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1、第十二章 全等三角形检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是（ ） A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等2.如图所示，a、b、c分别表示ABC的三边长，则下面与ABC一定全等的三角形是（）第2题图 A B第3题图 C D3.如图所示，已知ABEACD，1=2，B=C，下列不正确的等式是（）A.AB=ACB.BAE=CADC.BE=DCD.AD=DE4.在ABC和中,AB=,B=,补充条件后仍不一定能保证ABC,则补充的这个条件是( ) ABC=BA=CAC=
2、DC=5.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，ABC与CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A.ACEBCDB.BGCAFC第6题图C.DCGECFD.ADBCEA第5题图6.要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D ，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明EDCABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC最恰当的理由是（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。第7题图A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角7.已知：如图所示，AC=CD，B=E=90，ACCD，则不正确的
3、结论是（）AA与D互为余角BA=2CABCCEDD1=28.在ABC和FED中，已知C=D，B=E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ）A.AB=ED B.AB=FDC.AC=FD D.A=F9.如图所示，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E某同学分析图形后得出以下结论：BCDCBE；BAD残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。BCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE，上述结论一定正确的是（）酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A.B.C.D.第10题图第9题图10.如图所示，在ABC中，ABAC，DEBC，DE=12BC,点F在BC边上，连接
4、DE，DF，EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定BFD与EDF全等（）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A.EFAB B.BF=CF C.A=DFE D.B=DEF二、填空题（每小题3分，共24分）11.如果ABC和DEF这两个三角形全等，点C和点E，点B和点分别是对应点，则另一组对应点是，对应边是，对应角是，表示这两个三角形全等的式子是.12.如图，在ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是.13.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3=.第15题图第14题图第13题图14.如图所示，已知等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE是度.15.如图所示，
5、AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3=. 第17题图16.如图所示，在ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到直线AB的距离是cm.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。第16题图17.如图所示，已知ABC的周长是21，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，则ABC的面积是厦礴恳蹒骈時盡继價骚。18.如图所示，已知在ABC中，A=90，AB=AC，CD平分ACB，DEBC于E，若BC=茕桢广鳓鯡选块网羈泪。15 cm，则DEB的周长为cm三、解答题（共46分）19.（6分）如图，已知EFG NMH，F与M是对应角（1）写出相等
6、的线段与相等的角；（2）若EF=2.1cm，FH=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的长度.第20题图第19题图第21题图20.（8分）如图所示，ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，求DFB和DGB的度数21.（6分）如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）ECBF.22.（8分）如图所示，在ABC中，C=90，AD是BAC的平分线，DEAB交AB于E，F在AC上，BD=DF.证明：（1）CF=EB（2）AB=AF+2EB第23题图第22题图23.（9分）如图所示，在ABC中，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E
7、，BD、CE相交于F.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。求证：AF平分BAC.24.（9分）已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D是AB的中点，点E是AB边上一点籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图），找出图中与BE相等的线段，并证明預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。第24题图第十二章 全等三角形检测题参考答案1.C 解析：能够完全重合的两个三角形全等，全等三角形的大小相等且形状相同，形状相同的两个三角形相似，但不一定全等，故A错；面积相等的两个三角形形状和大小都不一定相同，故B
8、错；所有的等边三角形不全等，故D错.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。2. B 解析：A.与三角形ABC有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；B.与三角形ABC有两边及其夹角相等，二者全等；C.与三角形ABC有两边相等，但夹角不相等，二者不全等；D.与三角形ABC有两角相等，但夹边不对应相等，二者不全等故选B3. D 解析：ABEACD，1=2，B=C，AB=AC，BAE=CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误故选D4.C 解析：选项A满足三角形全等的判定条件中的边角边，选项B满足三角形全等的判定条件中的角边角，选项D满足三角形全等的判定条件中的角
9、角边，只有选项C 不满足三角形全等的条件.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。5. D 解析：ABC和CDE都是等边三角形，BC=AC，CE=CD，BCA=ECD=60，BCA+ACD=ECD+ACD，即BCD=ACE， 在BCD和ACE中，BC=AC，BCD=ACE，CD=CE，BCDACE（SAS），故A成立.BCDACE，DBC=CAE.BCA=ECD=60，ACD=60.在BGC和AFC中，CAF=CBG，AC=BC，GCB=ACF=60，BGCAFC，故B成立.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。BCDACE，CDB=CEA，在DCG和ECF中，CDG=CEF，CD=CE，GCD=FCE=60，DCGECF，贓
10、熱俣阃歲匱阊邺镓騷。故C成立.6. B 解析：BFAB，DEBD，ABC=BDE.又CD=BC，ACB=DCE，EDCABC（ASA）.故选B7. D 解析：ACCD，1+2=90，B=90，1+A=90，A=2.坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。在ABC和CED中，B=E=90，A=2，AC=CD，ABCCED，故B、C选项正确.2+D=90，蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。A+D=90，故A选项正确.ACCD，ACD=90，1+2=90，故D选项错误故选D買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。8.C 解析：因为C=D，B=E，所以点C与点D，点B与点E，点A与点F是对应顶点，AB的对应边应是FE，AC的对应边应是FD，根据AA
11、S，当AC=FD时，有ABCFED.綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。9. D 解析：AB=AC，ABC=ACBBD平分ABC，CE平分ACB，ABD=CBD=ACE=BCEBCDCBE （ASA）；由可得CE=BD, BE=CD，BDACEA （SAS）；又EOB=DOC，所以BOECOD （AAS）故选D.10. C 解析：A.EFAB，BDF=EFD.DEBC，EDF=BFD.DF=DF，BFDEDF，故本选项可以证出全等；B.DE=12BC=BF，EDF=BFD，DF=DF，BFDEDF，故本选项可以证出全等；C.由A=DFE证不出BFDEDF，故本选项不可以证出全等；D.B=DEF，EDF=BF
12、D，DF=DF，BFDEDF，故本选项可以证出全等故选C驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。11.点A与点FAB与FD，BC与DE，AC与FE A=F，C=E，B=DABCFDE 解析：利用全等三角形的表示方法并结合对应点写在对应的位置上写出对应边和对应角.猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。12.1AD7 解析：延长AD到点E，使DE=AD，连接BE.因为BD=CD，BDE =锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。第13题答图 CDA，DE=DA，所以BDECDA.在 ABE中，AB-ACAEAB+AC，所以 22AD14，即1AD7.構氽頑黉碩饨荠龈话骛。13. 135 解析：观察图形可知：ABCBDE，1=DBE.又DBE+3=90，1+3=902=45，1+2+3=1+3+2=90+45=13514. 60 解析：ABC是等边三角形，ABD=C，AB=BC.BD=CE，ABDBCE，BAD=CBE.ABE+EBC=60，ABE+BAD=60，APE=ABE+BAD=6015. 55 解析：在ABD与ACE中，1+CAD=CAE +CAD，1=CAE.又AB=AC，AD=AE，ABD ACE（SAS）.2=ABD.3=1+ABD=1+2，1=25，2=30，3=5516.3 解析：由C=90，AD平分CAB，作DEAB于E，所以D点到直线AB的距离是DE的长.由角平分线的性质可知DE=DC.又BC=
