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1、课时作业(七)第7讲幂函数与二次函数 时间：45分钟分值：100分1 已知幂函数f(x)x的图象经过点，则f(4)的值等于()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A16B.C2D.2“a0”是“函数f(x)x2ax在区间(0，)上是增函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件3已知函数f(x)x24x，x1,5，则函数f(x)的值域是()A4，) B3,5C4,5 D(4,54已知二次函数yx22ax1在区间(2,3)内是单调函数，则实数a的取值范围是()Aa2或a3B2a3Ca3或a2D3a25图K71中的曲线是幂函数yxn在第一象限的图象，已知n可取2，四个值，则对
2、应于曲线C1、C2、C3、C4的n依次为()聞創沟燴鐺險爱氇谴净。图K71A2，2B2，2C，2,2，D2，2，6已知函数f(x)若f(2a2)f(a)，则实数a的取值范围是()残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A(，1)(2，)B(1,2)C(2,1)D(，2)(1，)7若f(x)x2xa，f(m)0，则f(m1)的值为()A正数B负数C非负数D与m有关8 设函数g(x)x22(xR)，f(x)则f(x)的值域是()酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A.(1，)彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。B0，)C.D.(2，)謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。9已知幂函数f(x)x部分对应值如下表：x1f(x)1则不等式f(|x|)2的解集是()
3、Ax|0xBx|0x4Cx|xDx|4x410 已知(0.71.3)m1)(1)求函数f(x)的值域；(2)若当x2,1时，函数f(x)的最小值为7，求此时f(x)的最大值16(12分)已知函数f(x)ax2bxc(a0，bR，cR)(1)若函数f(x)的最小值是f(1)0，且c1，F(x)求F(2)F(2)的值；預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。(2)若a1，c0，且|f(x)|1在区间(0,1上恒成立，试求b的取值范围课时作业(七)【基础热身】1D解析 将代入f(x)x得2，所以，f(4).故选D.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。2A解析由“函数f(x)x2ax在区间(0，)上是增函数”可知，对称轴x0，即a0
4、，所以“a0”是“函数f(x)x2ax在区间(0，)上是增函数”的充分不必要条件铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。3C解析函数f(x)x24x的对称轴的方程为x2，函数f(x)x24x，x1,5的最小值为f(2)4，最大值为f(5)5，其值域为4,5擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。4A解析由于二次函数的开口向上，对称轴为xa，若使其在区间(2,3)内是单调函数，则需所给区间在对称轴的同一侧，即a2或a3.贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。【能力提升】5B解析 指数越小，函数在(0,1)上的图象越远离x轴，因此曲线C1，C2，C3，C4的指数越来越小坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。6C解析函数f(x)的图象如图知f(x)在R上为增函数蜡變
5、黲癟報伥铉锚鈰赘。f(2a2)f(a)，即2a2a.解得2a1.7B解析法一：f(x)x2xa的对称轴为x，而m，m1关于对称，f(m1)f(m)0.法二：f(m)0，m2ma0，f(m1)(m1)2(m1)am2ma0.8D解析 由题意f(x)買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。所以当x(，1)(2，)时，f(x)的值域为(2，)；当x1,2时，f(x)的值域为，故选D.猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。9D解析f，.故f(|x|)2可化为|x|2，|x|4.故其解集为x|4x4锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。10(0，)解析 0.71.30.7011.301.30.7，0.71.3
6、0.111m2解析f(x)x22x3(x1)22，其对称轴方程为x1，f(1)2.m1.構氽頑黉碩饨荠龈话骛。又f(0)3，由对称性可知f(2)3，m2，综上可知1m2.122a1解析令f(x)x2(a21)x(a2)，方程就是f(x)0，它的一个根大于1，另一根小于1，f(x)x2(a21)x(a2)的图象是开口向上的抛物线，相当于说抛物线与x轴的两个交点分别在点(1,0)的两侧，必有f(1)0，即1(a21)a20，2a1.輒峄陽檉簖疖網儂號泶。131或3解析 (1)当k0时，显然不成立(2)当k0时，f(x)k(x1)2k，当k0时，二次函数图象开口向上，当x3时，f(x)有最大值，f(
7、3)k322k33k3k1；当k0时，二次函数图象开口向下，当x1时，f(x)有最大值，f(1)k2kk3k3.故k1或3.尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅。14解答 (1)设t小时后蓄水池中的水量为y吨，则y40060t120(0t24)令x，则x26t且0x12，y40010x2120x10(x6)240(0x12)；当x6，即t6时，ymin40，即从供水开始到第6小时时，蓄水池水量最少，只有40吨(2)依题意40010x2120x80，得x212x320，解得4x8，即48，t0，则yt22t1(t1)22.(1)t1(0，)，yt22t1在(0，)上是减函数y1，t，由t1，所以yt22t1在上是减函数，凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴。a22a17，a2或a4(不合题意，舍去)当t时，y有最大值即ymax221.恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦。【难点突破】16解答 (1)由已知c1，f(1)abc0，且1，解得a1，b2.f(x)(x1)2.鯊腎鑰诎褳鉀沩懼統庫。F(x)硕癘鄴颃诌攆檸攜驤蔹。F(2)F(2)(21)2(21)28.(2)由题知f(x)x2bx，原命题等价于1x2bx1在(0,1上恒成立，即bx且bx在(0,1上恒成立，根据单调性可得x的最小值为0，阌擻輳嬪諫迁择楨秘騖。x的最大值为2，所以2b0.4
