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1、不等式的解法、应用习题课预习案一、 自学教材，思考下列问题1不等式的解法解不等式是求定义域、值域、参数的取值范围时的重要手段，与“等式变形”并列的“不等式的变形”，是研究数学的基本手段之一。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。高考试题中，对解不等式有较高的要求，近两年不等式知识占相当大的比例。（1）同解不等式（(1)与同解；（2）与同解，与同解；（3）与同解）；2一元一次不等式解一元一次不等式（组）及一元二次不等式（组）是解其他各类不等式的基础，必须熟练掌握，灵活应用。情况分别解之。3一元二次不等式或分及情况分别解之，还要注意的三种情况，即或或，最好联系二次函数的图象。二、 一试身手1.下列结论正确的是.不
2、等式x24的解集为x|x2不等式x2-90的解集为x|x3不等式(x-1)22的解集为x|1-x1+设x1,x2为ax2+bx+c=0的两个实根，且x1x2,则不等式ax2+bx+c0的解集为x|x1xx2聞創沟燴鐺險爱氇谴净。2.（2007湖南理）不等式0的解集是.3.（2008天津理）已知函数f(x)=则不等式x+(x+1)f(x+1)1的解集是.4.在R上定义运算:xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)1对任意实数x成立,则a的取值范围是.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。5.(2008江苏，4)A=x|(x-1)23x-7，则AZ的元素的个数为.导学案一、 学习目标 1. 掌握有理不等式
3、的解法。2. 会运用不等式有关知识（包括平均值不等式）解较简单的函数问题和实际问题。二、 学习过程（1） 课内探究（2） 典型例题例1解不等式(x2-9)-3x.例2已知不等式ax2+bx+c0的解集为(,),且0,求不等式cx2+bx+a0的解集.例3：对1个单位质量的含污物体进行清洗，清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为：为，要求清洗完后的清洁度为。有两种方案可供选择，方案甲：一次清洗；方案乙:分两次清洗。该物体初次清洗后受残留水等因素影响，其质量变为。设用单位质量的水初次清洗后的清洁度是，用单位质量的水第二次清洗后的清洁度是，其中是该物体初次清洗后的清洁度。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。()分
4、别求出方案甲以及时方案乙的用水量,并比较哪一种方案用水量较少；()若采用方案乙，当为某固定值时，如何安排初次与第二次清洗的用水量，使总用水量最小?并讨论取不同数值时对最少总用水量多少的影响。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。（3） 当堂检测1.已知f(x)=x2-2ax+2,当x-1，+）时，f(x)a恒成立，求a的取值范围.2、某出版社，如果以每本2.50元的价格发行一种图书，可发行80 000本。如果一本书的定价每升高0.1元，发行量就减少2000本，那么要使收入不低于200 000元，这种书的最高定价应当是多少？謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。3、某工人共加工300个零件。在加工100个零件后，改进了操作方法
5、，每天多加工15个，用了不到20天的时间就完成了任务。问改进操作方法前，每天至少要加工多少个零件？厦礴恳蹒骈時盡继價骚。（4） 课堂小结1在复习不等式的解法时，加强等价转化思想的训练与复习解不等式的过程是一个等价转化的过程，通过等价转化可简化不等式（组），以快速、准确求解。加强分类讨论思想的.在解不等式或证不等式的过程中，如含参数等问题，一般要对参数进行分类讨论.复习时，学生要学会分析引起分类讨论的原因，合理的分类，做到不重不漏。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。加强函数与方程思想在不等式中的应用训练。不等式、函数、方程三者密不可分，相互联系、互相转化.如求参数的取值范围问题，函数与方程思想是解决这类问题
6、的重要方法.在不等式的证明中，加强化归思想的复习，证不等式的过程是一个把已知条件向要证结论的一个转化过程，既可考查学生的基础知识，又可考查学生分析问题和解决问题的能力，正因为证不等式是高考考查学生代数推理能力的重要素材，复习时应引起我们的足够重视。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。2强化不等式的应用突出不等式的知识在解决实际问题中的应用价值，借助不等式来考查学生的应用意识。高考中除单独考查不等式的试题外，常在一些函数、数列、立体几何、解析几何和实际应用问题的试题中涉及不等式的知识，加强不等式应用能力，是提高解综合题能力的关键.因此，在复习时应加强这方面训练，提高应用意识，总结不等式的应用规律，才能提高解决
7、问题的能力。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。如在实际问题应用中，主要有构造不等式求解或构造函数求函数的最值等方法，求最值时要注意等号成立的条件，避免不必要的错误。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。拓展案一、选择题1已知函数f(x)，若f(x)1，则x的取值范围是()渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。A(，1 B1，)C(，01，) D(，11，)2不等式x2axb0的解集为x|2x0的解集为()Ax|2x0为6x25x10，即6x25x10，.鯊腎鑰诎褳鉀沩懼統庫。答案：C3.解析：原不等式可化为或，所以不难解得原不等式的解集硕癘鄴颃诌攆檸攜驤蔹。为(3,1)(3，)答案：A4.解析：根据给出的定义得x(x2)x(x2)2x(x2)x2x2(x2)(x1)，阌擻輳嬪諫迁择楨秘騖。又x(x2)0，则(x2)(x1)0，故这个不等式的解集是(2,1)答案：B5.解析：1a0，(xa)(ax1)0(xa)0，又a，氬嚕躑竄贸恳彈瀘颔澩。不等式的解集为.釷鹆資贏車贖孙滅獅赘。答案：怂阐譜鯪迳導嘯畫長凉。6.
