《上海2015年春季全国高考数学模拟试卷二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海2015年春季全国高考数学模拟试卷二（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年上海市春季高考模拟试卷二一、填空题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）1、设集合，则 =_.2、函数的反函数=_.3、数列1，5，9，13，的一个通项公式可能是=_.4、若 则_.5、方程的解是_6、已知等差数列的前项和为，若10，则_. 7、设函数（为常数），若在区间 上是增函数，则的取值范围是 _ .8、设等比数列，公比，若的前项和，则的值为 _ 9、若定义在上的奇函数对一切均有，则_.10、设中,角所对的边分别为，若，则的面积=_.11、若集合有且仅有两个不同的子集，则实数的值为_.12、已知函数，若函数的最小正周期是，且当时，则关
2、于的方程的解集为_.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。二、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）13、过点且与直线平行的直线方程是（ ）A BC D14、对于原命题：“已知，若，则”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题，在这4个命题中，真命题的个数为（ ）A0个 B1个C2个 D4个15、右图给出了一个程序框图，其作用是输入的值，输出相应的值若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值有（ ）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A1个 B2个 C3个 D4个16、设是定义在R上的偶函数，对任意，都有且当时，若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）残骛
3、楼諍锩瀨濟溆塹籟。ABCD17、已知是空间四点，命题甲：四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件18、若向量满足，与的夹角为，则（ ） A.B. C. D.19、已知函数，若存在，且，使成立，则以下对实数、的描述正确的是（ ）A.B. C. D.20、数列满足，若数列的前项和为，则的值为( )A.B. C. D.21、已知ABC两内角A、B的对边边长分别为a、b，则“”是“ ”的（ ）A. 充分非必要条件B.必要非充分条件C. 充要条件D.非充分非必要条件22、已知函数，若函数为奇函数，则实数为（ ）A
4、. B.C. D.23、若，的方差为，则，的方差为（ ）A. B.C. D.24、定义域为的函数图象的两个端点为，向量，是图象上任意一点，其中.若不等式恒成立，则称函数在上满足“范围线性近似”，其中最小的正实数称为该函数的线性近似阀值酽锕极額閉镇桧猪訣锥。下列定义在上函数中，线性近似阀值最小的是（ ）A.B.C.D.三、解答题25、（本题满分7分）已知函数求函数在区间上的最大值.26、（本题满分7分）已知函数 的定义域为集合，函数的定义域为集合.若，求实数的取值范围.27、（本题满分10分）已知函数.（1）求函数的定义域，并判断的奇偶性；（2）如果当时，的值域是，求与的值；（3）对任意的，是否
5、存在，使得，若存在，求出；若不存在，请说明理由.28、（本题满分12分）已知递增的等差数列的首项，且、成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设对任意，都有成立，求的值（3）若，求证：数列中的任意一项总可以表示成其他两项之积29、（本题满分12分）对于双曲线，定义为其伴随曲线，记双曲线的左、右顶点为、.（1）当时，记双曲线的半焦距为，其伴随椭圆的半焦距为，若，求双曲线的渐近线方程；（2）若双曲线的方程为，弦轴，记直线与直线的交点为，求动点的轨迹方程；（3）过双曲线的左焦点，且斜率为的直线与双曲线交于、两点，求证：对任意的，在伴随曲线上总存在点，使得.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。附加题30、（本题满分
6、8分）某服装生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2015年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，服装的年销量万件与年促销万元之间满足关系式（为常数），如果不搞促销活动，服装的年销量只能是1万件.已知2015年生产服装的设备折旧，维修等固定费用需要3万元，每生产1万件服装需再投入32万元的生产费用，若将每件服装的售价定为：“每件生产成本的150%”与“平均每件促销费的一半”之和，试求：謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。（1）2015年的利润(万元)关于促销费 (万元)的函数；（2）该企业2015年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大?(注：利润销售收入生产成本促销费，生产成本固定费用生产费用)31、
7、（本题满分8分）已知椭圆的方程为，右焦点为，直线与圆相切于点，且在轴的右侧，设直线交椭圆于不同两点.（1）若直线的倾斜角为，求直线的方程；xyFQABlO（2）求证：.32、（本题满分14分）设数列的各项均为正数，前项和为，已知（1）证明数列是等差数列，并求其通项公式；（2）证明：对任意，都有；（3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由厦礴恳蹒骈時盡继價骚。2015年春季高考模拟试卷二参考答案1、；2、；3、；4、；5、；6、95；7、；8、7；9、0；10、；11、1或；12、；13-16DCCD 17-20ABAD 2
8、1-24ACDD25、，所以，当时，的最大值为1.26、由 得到，所以；由，得到 ，又，所以：，即.27、（1）令，解得,对任意所以函数是奇函数.（2）由知，函数在上单调递减，因为，所以在上是增函数 又因为时，的值域是，所以且在的值域是，故且（结合图像易得）解得（舍去）所以，（3）假设存在使得即，解得， 下证：证明：，即，所以存在，使得28、（1）是递增的等差数列，设公差为、成等比数列由 及得（2）， 对都成立当时，得当时，由，及得，得（3）对于给定的，若存在，使得，只需，即，即即， 取，则对数列中的任意一项，都存在和使得29、（1），由，得，即可得的渐近线方程为（2）设，又、，直线的方程为直
9、线的方程为由得在双曲线上，（3）证明：点的坐标为，直线的方程为，设、的坐标分别为、则由得，即，当时，由 知 ，双曲线的伴随曲线是圆，圆上任意一点到的距离，对任意的，在伴随曲线上总存在点，使得30、,所以，生产成本为 ，每件售价，所以，； （2）因为 当且仅当即时取等号， 所以，答：促销费投入7万元时，企业的年利润最大.31、（1）设直线的方程为，则有，又切点在轴的右侧，所以， 所以直线的方程为（2）因为为直角三角形，所以又得，又得所以，同理可得所以32、(1)，当时，两式相减得，又，是以为首项，为公差的等差数列(2)由(1)知，于是(3)结论成立，证明如下：设等差数列的首项为，公差为，则于是将代入得，又11
