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1、第十四讲 总复习之数与代数一、期末复习要点：1、掌握分数乘、除法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序；能正确计算分数乘、除法和分数四则混合运算题，能应用运算律和运算性质进行有关分数的简单计算.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2、能应用比的意义和基本性质求比值、化简比.3、进一步加深对方程及其基本性质的理解，能正确解形如axb=c、axb=c、axbx=c的方程.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。4、能正确分析和理解简单实际问题中数量之间的相等关系，会列方程解答需要两、三步计算的实际问题.5、进一步理解比的意义和基本性质，理解百分数的意义，能正确进行百分数和小数、分数的互化.6、能够用分数、比和百分数的知识解决简单
2、的实际问题.二、知识点梳理1、复习分数乘法和除法时要使大家熟练掌握分数乘法和除法的意义，知道一道分数乘法或除法算式所表示的含义；使大家掌握分数乘法和除法的计算法则及乘除混合运算的计算方法；熟练掌握比的意义及化简比.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。熟记：（1）分数乘法算式意义；（2）分数除法算式的意义；（3）分数乘、除法的计算法则；（4）倒数的意义，比的意义及化简比；（5）除法、分数、比各部分之间的关系（如下表）：酽锕极額閉镇桧猪訣锥。除法被除数除号（）除数商分数分子分数线（）分母分数大小比前项比号（:）后项比值（1）分数乘法算式意义：分数与整数相乘的意义既可以表示求几个几分之几相加的和是多少？又可以表示
3、求一个数的几分之几是多少？ 16表示（ 16个是多少？或 16的是多少？ ）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。分数与分数相乘的意义是求一个数的几分之几是多少？表示（ 的是多少？）（2）分数除法算式的意义：表示已知两个因数的积，与其中的一个因数，求另一个因数是多少？表示（已知两个因数的积是，与其中的一个因数是，求另一个因数是多少？ ）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。（3）分数乘、除法的计算法则：分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母.计算时要先约分，再相乘. 6 = = 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数. = 分数连乘、连除和乘
4、除混合运算：为了简便，分数连乘时可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约分后的分子和分母相乘.在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒数就可以了.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。14 = = （4）倒数的意义，比的意义及化简比倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数.求倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置.8的倒数是（ ）. （ ）与0.6互为倒数.（ ）是的倒数. 1的倒数是（ ）. （ ）没有倒数.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比. 5 3 = （ ）: （ ）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变.24
5、: 6 = 48 : （ ）= （ ）: 3化简比：比的基本性质相当于除法中的商不变性质和分数中的基本性质.因此应用比的基本性质可以将比进行化简.比的前项和后项为互质数时，这个比就是最简整数比.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。10 : 25 : 0.125 : 1 求比值和化简比的核心区别在于结果的表达形式不同，求比值的结果一定要是一个数，化简比的结果一定要是一个比.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。 10 : 25 : 0.125 : 1 2、方程.（1）解方程：运用等式的性质解形如axb=c、axb=c、axbx=c的方程7x 28 = 56 25x 5 = 150 x + 3x = 160籟丛妈羥为贍偾蛏练淨
6、。7x28+28=56+28 25x55= 1505 （1+3）x = 1607x=84 25x= 750 4x = 1607x7=847 25x25= 75025 4x4 = 1604x=12 x= 30 x = 40（2）列方程解答需要两、三步计算的实际问题学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？去年养的只数 3 - 8 = 今年养的只数解：设去年养兔子只. 3 - 8 = 253 = 33 = 11一个羽毛球拍的价钱是一个羽毛球价钱的18倍，小勇买了一个羽毛球拍和2个羽毛球，一共花了60元，一个羽毛球的价钱是多少元？預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。一个羽毛球拍
7、+ 2个羽毛球 =一共花的元数解：设一个羽毛球的价钱是元，一个羽毛球拍的价钱是18元. 18 + 2 = 60 20 = 60 = 33、百分数的意义以及百分数和小数、分数的互化.（1）百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数.百分数又叫做百分率或百分比.百分数只表示两个量的倍数关系，不表示具体数量，百分数后面不能带单位.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。30 读作 百分之三十 百分之四十二点五 写作 42.5（2）百分数和小数、分数的互化.把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号.0.2 = 0.35 = 0.045 = 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（
8、除不尽时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数. = = = 百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数.50 = 12.5 = 0.15 =把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位.185 = 3 = 200 =4、用分数、比和百分数的知识解决简单的实际问题.（1）某校男教师与女教师的人数比是3:5，女教师占全校教师总数的（ ），男教师占全校教师总数的（ ），女教师是男教师的（ ），男教师是女教师的（ ）.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。（2）一个三角形三个内角度数的比是5:3:2，其中最小的一个角是（）度，这是个（）角三角形.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。（3）小明家
9、养了30只鸭，养鸡的只数与鸭的比是 2 : 3 ，鸡有多少只？（4）学校栽了一批树，活了50棵，死了2棵，这批树的成活率是（ ）（5）某化肥厂2007年计划生产化肥12万吨，实际生产了15万吨.实际产量是计划的百分之几？（6）一堆煤有5吨，用去了，用去多少吨？（7）某工程队修一条路，已经修了80千米，占全长的，这条路全长多少千米？【模拟试题】一、基础巩固题1、直接写出得数.= = = = = = 42、 下面各题怎样算简便就怎样算. +贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。(13+)（）3、化简比.1 : 0.125 150 : 450 : : 4、求比值.18 : 3.6 0.12 : 0.04 : 250
10、 : 165、在括号里填上含有字母的式子.（1）黄花有朵，红花的朵数是黄花的3倍.红花有（ ）朵，红花和黄花一共有（ ）朵，红花比黄花多（ ）朵.坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。（2）商店运来电冰箱台，运来洗衣机的台数是电冰箱的2.5倍.运来洗衣机（ ）台，电冰箱和洗衣机一共有（ ）台，电冰箱比洗衣机少（ ）台.蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。6、解下列方程.X =0.2X 1.2X = 28 6 X +5=23 7、填空.（1）操场长80米，宽60米.长与宽的比是（），宽与长的比是（）.（2）合唱队男生与女生人数的比是 5 : 6.男生相当于女生的（ ），女生相当于男生的（ ），男生占合唱队总人数的（ ）.買鲷
11、鴯譖昙膚遙闫撷凄。（3）9 : （） = = （）: 32 = 24 : （） = （）%8、把下面的数改写成百分数（除不尽的百分号前保留一位小数）0.28 2.4 0.0729、把下面的百分数改写成小数124% 1.2% 100% 36%10、把下面的百分数改写成分数75% 4% 360% 0.15%二、思维拓展题11、填空.（1）求8个的和是多少？算式是（ ）.求的是多少？算式是（ ）.（2）250米 = （ ）千米 公顷 = （ ） 平方米升 = （ ）毫升 24分 = （ ） 时（3）的倒数是（ ），8的倒数是（ ），1的倒数是（ ）.（4）里有（）个，是的（）倍.12、列式计算.（1
12、）与的和的是多少？（2）除以的商加上8，所得的和乘，积是多少？（3）一个数的比它的多12，求这个数.13、爱民小学课外活动丰富多彩，参加艺术类兴趣小组的有165人，比球类兴趣小组的2倍还多35人.参加球类兴趣小组的有多少人？綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。14、一套课桌椅的价格是245元，一张桌子的价格是一把椅子的2.5倍，一张桌子的价格是多少元？15、学校购进9600册科技书和文艺书，科技书和文艺书的比是3 : 5.购进的科技书和文艺书各有多少本？驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。16、小明家养的母鸡与公鸡只数的比是 8 : 3，母鸡有72只，公鸡有多少只？17、城南小学购进一批课桌椅，总价2800元，其中买课桌
13、的钱占.买椅子用去多少元？18、林场去年植树640棵，成活了608棵，成活率是多少？三、自主探索题19、父亲今年47岁，儿子今年21岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍？20、将66厘米长的铁丝按2 : 3 : 6剪成三段.这样的三段能围成一个三角形吗？如果不能，怎样改变其中一段的长度，使它与另外两段可以围成一个三角形？猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。21、甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲乙丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？22、有两筐梨.乙筐是甲筐的，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的.甲、乙两筐梨共重多少千克？锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。23、甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的.已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁四数之和.構氽頑黉碩饨荠龈话骛。难度系数2 完成时间_分钟2795284
