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1、1解:()由已知及正弦定理可得又在三角形中,即, ()又即2解: (I)由已知可得由得:8分即函数的单调递增区间为. 9分(II)由(I) 有,. 10分所求的集合为. 12分3解: 4分 5分 7分由,有, ,,即. 10分由余弦定理及,. 12分.为等边三角形. 13分4(I)解:由 得, 所以的定义域为. (II)解:当时7分 所以的值域为:. (III)解:因为是锐角,且,所以, 从而故5解:(1),由条件可得两边平方得同理可得,(2)由可得,由,得,由,得, , 即可得6解:()由,得.则6分()因为,则. 8分 又,所以.9分 所以. 则 . 11分 所以.13分7.解:()即AB
2、边的长度为2. 5分()由已知及()有:8分由正弦定理得:=8解: (I)的最小正周期. (II)Z.函数图象的对称轴方程是 Z.(注:若写成) (III)故的单调区间为的单调减区间为9().,由题意可知解得.()由()可知的最大值为1,.,.而,由余弦定理知,联立解得.10解: (1),不重合,因此=, 由函数的单调性,得.6分(2)=8分=,10分当,取最大值,=2=.12分11解:设(1),由,用余弦定理得(2)设,由线性规划得12(),最小正周期为T. 6分()当,时,2141.8分 此时,. 将的图象上各点的横坐标变为原来的,纵坐标不变,再向上平移2个单位即可得到的图象.12分13解
3、: (1)ABD的面积S= absinC=11sin= sinBDC是正三角形, 则BDC面积=BD2 : 而由ABD及余弦定理可知: 矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。BD2=1212211cos= 22cos于是四边形ABCD面积S=sin (22cos) 聞創沟燴鐺險爱氇谴净。S= sin() 其中0残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。(2)由 S= sin() 及0 则 在= 时, S取得最大值 1 此时= = 酽锕极額閉镇桧猪訣锥。14(1)x要满足cos2x0,从而,因此f(x)的定义域为(4分)(2)由求得a=4 因此所求实数a的值为4.15解:(I)由题设知因为是函数图象的一条对称轴,所以,即()所以当
4、为偶数时,当为奇数时,(II)当,即()时,函数是增函数,故函数的单调递增区间是()16(1) (6分)值域为 (不同变形参照给分)(2)因为周期为在、上单调递增,在上单调递减.17解:()由所给条件,方程的两根. 2分 () , 由()知,为三角形的内角,为三角形的内角,由正弦定理得:.18()解:由, 得, 所以因为且, 故()解:根据正弦定理得, 所以的面积为19(I)解:由正弦定理得,因此6分(II)解:由,所以13分20解:(). (),当时,.若最大值为,则.11分若的最大值为,则.13分21解:(I)a=(tanx,1),b=(sinx,cosx),ab=6分 (II)22解:()当时,., 解得 或.当时,使不等式成立的x的取值范围是. (), 当m1时,. 23解:(). (),. . ,解得.12分24解:(1)m =,且与向量n= (2,0)所成角为, 又.6分(2)由(1)知,A+C=,13分