《2017-2018年高中数学第二章函数2.1函数2.1.2函数的表示方法（1）新人教B必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018年高中数学第二章函数2.1函数2.1.2函数的表示方法（1）新人教B必修1（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章,函数,2.1函数,2.1.2函数的表示方法,第1课时函数的表示方法,自主预习学案,有些函数的图象是不断上升的，你能类比登山台阶的过程将函数上升的趋势概括为可计算、比较的关系式吗？,1函数的表示方法 (1)列表法是通过列出_与_的表来表示函数关系的方法 (2)图象法就是用_表示函数的方法 (3)解析法是用_来表示函数的方法 2用描点法作出函数图象时，一般分为三步：_、_、_,自变量,对应函数值,函数图象,表达式(或解析式),列表,描点,连线,解析题中已给出自变量的取值范围，x1,2,3,4，故选D,D,2已知函数f(x)、g(x)分别由下表给出：,D,解析根据函数的定义，任作一条与x轴垂
2、直的直线，直线与函数图象至多有一个交点，因此只有选项D符合,D,解析令x1t，xt1. f(t)2(t1)32t1，f(x)2x1.,2x1,解析由题意可知， f(2)0, f(0)4, f(4)2， fff(2)ff(0)f(4)2.,2,互动探究学案,命题方向1函数的表示方法,分析函数的定义域是1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，值域易得，一一对应可直接列表表示；其图象应是10个孤立的点；分析题意得到y与x之间的解析式，注意定义域,解析(1)该函数关系用列表法表示为：,规律方法列表法能直观地表达函数的自变量和函数值之间的关系，图象法能形象、直观地表示出函数的变化情况，解析法简明、全面
3、地概括了变量间的关系,命题方向2识画函数的图象,分析作函数的图象，不仅要依据函数的解析式，还必须考虑定义域 解析0 x3，这个函数的图象是抛物线y2x24x3介于0 x3之间的一段弧(如图所示),规律方法作函数图象主要有三步：列表、描点、连线作图象时一般应先确定函数的定义域，再在定义域内化简函数解析式，最后列表画出图象,解析这个函数的定义域是1,2,3,4，函数的解析式为y5x，x1,2,3,4 它的图象由4个孤立点A(1,5)、B(2,10)、C(3,15)、D(4,20)组成，如图所示,命题方向3函数图象的应用,分析由题目可获取以下主要信息： 两个函数一个是二次函数，一个是一次函数； f(
4、x)是两个函数的较小者 解答此题可先画出两个函数的图象，然后找出f(x)的图象再求其最大值,解析在同一坐标系中画出函数y2x2，yx的图象，如图，根据题意，坐标系中实线部分即为函数f(x)的图象， x1时，f(x)max1.,规律方法(1)函数图象可以直观形象地反映函数的性质，通过观察图象可以确定图象的变化趋势、对称性、端点、顶点、最值的分布情况等 (2)应用函数的图象解决问题，体现了数形结合的思想方法,解析t0时，学生在家，离学校的距离d0，因此排除A，C；学生先跑后走，因此d随t的变化是先快后慢，故选D,D,(1)代入法,函数解析式的求法,规律方法待定系数法适合于求一次函数或二次函数模型的
5、解析式，若f(x)为一次函数，可设f(x)axb(a0)的形式，若f(x)为二次函数，可设f(x)ax2bxc(a0)的形式,解析解法一：由f(0)1，f(xy)f(x)y(2xy1)， 设xy，得f(0)f(x)x(2xx1) f(0)1，所以f(x)x(2xx1)1. f(x)的表达式为f(x)x2x1. 解法二：令x0，得f(0y)f(0)y(y1)， 即f(y)1y(y1) 又令yx，代入上式，得 f(x)1(x)(x1)1x(x1)f(x)x2x1.,解析由图表可知f(2)3，故选C,C,B,C,4已知一个函数的部分对应关系由下表给出：,f(x)x1(答案不惟一),解析f(x1)x24，令x1t，xt1， f(t)(t1)24t22t3， f(6)3612321.,21,
