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1、2015年普通高等学校招生全国统一考试广 东 卷(理科)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟第卷一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若集合Mx|(x4)(x1)0，Nx|(x4)(x1)0，则MN()A1,4B1，4C0 D解析：选D. Mx|(x4)(x1)04，1，Nx|(x4)(x1)01,4， MN.2若复数zi(32i)(i是虚数单位)，则()A23i B23iC32i D32i解析：选A. zi(32i)3i2i223i， 23i.3下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是
2、()Ay ByxCy2x Dyxex解析：选D.A选项定义域为R，由于f(x)f(x)，所以是偶函数B选项定义域为x|x0，由于f(x)xf(x)，所以是奇函数C选项定义域为R，由于f(x)2x2xf(x)，所以是偶函数D选项定义域为R，由于f(x)xexx，所以是非奇非偶函数4袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为()A. B.C. D1解析：选B.从15个球中任取2个球共有C种取法，其中有1个红球，1个白球的情况有CC50(种)，所以P.5平行于直线2xy10且与圆x2y25相切的直线的方程是()A2x
3、y50或2xy50B2xy0或2xy0C2xy50或2xy50D2xy0或2xy0解析：选A. 所求直线与直线2xy10平行， 设所求的直线方程为2xym0. 所求直线与圆x2y25相切， ， m5.即所求的直线方程为2xy50或2xy50.6若变量x，y满足约束条件则z3x2y的最小值为()A4 B.C6 D.第6题图解析：选B.不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分，作直线l0：3x2y0，平移直线l0，当经过点A时，z取得最小值此时 A， zmin312.7已知双曲线C：1的离心率e，且其右焦点为F2(5,0)，则双曲线C的方程为()A.1 B.1C.1 D.1解析：选C. e，F2
4、(5,0)， c5， a4，b2c2a29， 双曲线C的标准方程为1.8若空间中n个不同的点两两距离都相等，则正整数n的取值()A至多等于3 B至多等于4C等于5 D大于5解析：选B.n2时，可以；n3时，为正三角形，可以；n4时，为正四面体，可以；n5时，为四棱锥，侧面为正三角形，底面为菱形且对角线长与边长相等，不可能第卷二、填空题(本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分把答案填在题中横线上)(一)必做题(913题)9在(1)4的展开式中，x的系数为_解析：Tr1C()4r(1)r.令r2，则C(1)26.答案：610在等差数列an中，若a3a4a5a6a725，则a2a8_.解析：因为等差数列an中，a3a4a5a6a725，所以5a525，即a55.所以a2a82a510.答案：1011设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a，sin B，C，则b_.解析：在ABC中， sin B，0B， B或B.又 BC1，函数f(x)(1x2)exa.(1)求f(x)的单调区间；(2)证明：f(x)在(，)上仅有一个零点；(3)若曲线yf(x)在点P处的切线与x轴平行，且在点M(m，n)处的切线与直线OP平行(O是坐标原点)，证明：m 1.解：(1)f(x)的定义域为R，由导数公式知f(x)2xex(1x2)ex(x1)2ex，xR.
