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1、,6 平面向量数量积的坐标表示,x1x2y1y2,相应坐标乘积的和,非零向量m,x1x2y1y20,1由向量长度的坐标表示，你能否得出平面内两点间的距离公式？,2坐标形式下两向量垂直与平行的条件有何区别？,3直线l的方向向量唯一吗？,提示：直线l的方向向量即是与l平行的向量，意指表示该向量的有向线段所在的直线与l平行或重合，所以直线l的方向向量不唯一(有无数个)，但它们都是共线向量.,1.已知向量a(4，2)，b(6，3)，求： (1)(2a3b)(a2b)；(2)(ab)2.,进行向量的数量积的坐标运算关键是把握向量数量积的坐标表示，运算时常有两条途径： (1)根据向量数量积的坐标表示直接运
2、算； (2)先利用数量积的运算律将原式展开，再依据已知计算,1已知a(2,1)，b(1,3)，向量c满足ac4，bc9. (1)求向量c的坐标； (2)求(ab)c的值,两向量互相垂直，则其数量积为零，反之也成立，因此： (1)判断两个向量是否垂直，只需考察其数量积是否为0； (2)若两向量垂直，则可利用数量积的坐标表示建立有关参数的方程，进而求解,已知向量a(2，1)，b(t,1)且向量a与b的夹角为钝角，求实数t的取值范围,错因错解在于误认为为钝角等价于ab0，实际上，ab0包含两向量反向共线的情况，即的情况，无疑扩大夹角的取值范围,4经过点A(1,0)且方向向量与d(2，1)垂直的直线方程为_,解析：设直线的方向向量为m(1，k)， 由md得2k0. 直线的斜率k2，故所求直线的方程为y2(x1) 即2xy20.,答案：2xy20,
