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1、从前，有一个狡猾的地主，把一块边长a (a 4)米的正方形土地租给李大爷种植。第二年，他对李大爷说：“我把这块地变为一边减少4米，相邻另一边增加4米的长方形，继续租给你，租金不变，你也没吃亏，你看如何？”你知道李大爷是否吃亏了吗？学习了本节课的知识，你将能轻松地解决。,八年级 上册,14.2 乘法公式 （第1课时）,黄超,预习提纲,1、 计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ （1） （2） （3）,2、你能将发现的规律用式子表示出来吗？ 你能对发现的规律进行推导吗？,3、前面探究所得的式子 为乘法的平方差公式，你能用文字语言表述平方差公式吗？,4、例1运用平方差公式计算： （1） ； （2）
2、 ,5、例2计算： （1） （2）10298,计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ （1） = ； （2） = ； （3） = ,预习题1,上述3个问题中相乘的两个多项式有什么共同点？,相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有 什么关系？,【左边】 两个数的和与这两 个数的差的积 【右边】这两个数的平方差 猜想：（a+b）（a-b）=?,你能将发现的规律用式子表示出来吗？ 你能对发现的规律进行推导吗？,预习题2,猜想：（a+b）（a-b）=?,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差,前面探究所得的式子 为乘法的平方差公式，你能用文字语言表述平方差公式吗？,预习题3,你能根据图中
3、图形的面积说明平方差公式吗？,理解平方差公式,（1）、长方形AMHG的长宽分别是什么？怎样求面积？ （2）、如果长方形AMHG中的一部分长方形FEHG被分割下来，并补到长方形MBCD的位置，就形成多边形ABCDEF，此时，多边形ABCDEF的面积又可以怎样表示？ （3）上述两种方法表示的面积有什么关系？,你能用和分别代表a和b来表示平方差公式吗？,(+)() =22,(+)() =22,(+)() =22,(+)() =22,(+)() =22,(+)() =22,请你根据等式在和里填数或式,解：（1）,例1运用平方差公式计算： （1） ； （2） ,预习题4,例1运用平方差公式计算： （1）
4、 ； （2） ,解：（2）,预习题4,巩固平方差公式,练习1下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正？ （1） ； （2） ； （3） ； （4） ,从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应 注意什么？,总结经验,（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式 的结构特征； （2）一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个 数或式相当于公式中的b； （3）总结规律：一般地，“第一个数”a 的符号相同， “第二个数”b 的符号相反；,从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应 注意什么？,总结经验,（4）公式中的字母a ,b 可以是具体的数、单项式、多 项式等； （5）不能忘记写公式中的“平方”,预习题5,例2计算： （1） ； （2）10298,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）平方差公式的结构特征是什么？ （3）应用平方差公式时要注意什么？,课堂小结,巩固平方差公式,运用平方差公式计算： （1） ； ,（4）,（3） 5149；,（2）,教科书习题14.2第1题,布置作业,
