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1、1、几何综合难度：如下图，在三角形ABC中，BD=2AD，AG=2CG，BE=EF=FC=BC，求四边形DGFE面积占三角形ABC的几分之几？2、难度：计算如图正方形ABCD的边长为10厘米，E为AD中点，F为CE中点，G为BF中点，求三角形BDG的面积。3、难度： 几何综合如图，求以第9个直角三角形斜边为边长的正方形的面积。4、题型：几何计数 难度：图中可数出的三角形的个数为多少？5、【计算】难度：6、题型：计算 难度：7、题型：计算 难度：8、题型：计算 难度：9、题型：计算 难度：(迎春杯竞赛试题)计算： 10、题型：简算 难度：11、难度： 计算在四位数中，各位数字之和是4的四位数有多
2、少12、题型：计数 难度： 一个圆上有12个点A1，A2，A3，A11，A12以它们为顶点连三角形，使每个点恰好是一个三角形的顶点，且各个三角形的边都不相交问共有多少种不同的连法?13、题型：计数 难度： 一个长方形把平面分成两部分，那么3个长方形最多把平面分成多少部分?14、题型：工程问题 难度：有一条路，甲队独修要10天，乙队独修要12天，丙队独修要15天，现让三个队合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完，当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成？15、题型：工程问题 难度：一个水池有一个进水管，现在在水池的一个侧面的正中间高度并排打2个相同大小的孔，如果只
3、打开进水管，40分钟能够灌满水池如果打开一个孔和进水管，那50分钟可以灌满水池，如果打开两个孔和进水管，分钟能够灌满水池。16、题型：工程问题 难度： 17、题型：应用题 难度：利民商店从一家日杂公司买进了一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价40%定价出售但是，按这种定价卖出这批蚊香的90%时，夏季即将过去 为了加快资金的周转，利民商店按照定价打七折的优惠价，把剩余的蚊香全部卖出这样，实际所得的纯利润比希望获得的纯利润少了15% 按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税 300元(税金与买蚊香用的钱一起作为成本)请问利民商店买进这批蚊香时一共用了多少元？18、题型：应用题
4、难度： 公鸡5元一只，母鸡3元一只，小鸡1元三只，用100元正好买了100只鸡，问：公鸡、母鸡、小鸡各有多少只鸡？19、题型：应用题 难度：小明妈妈的商店进了两批水果，售出价都是96元，第一批水果热销，比成本价高20%卖出，第二批水果滞销，在成本价基础上降价1/5卖出，总的来说这两批水果（填赚或赔）了元20、难度：分数计算某班原有110人，男生走了 六分之一，女生走了10人，还剩下的人中，女生人数是男生的 五分之四。则剩下的人中，女生是原来男生的几分之几？原来男、女生各多少人？21、难度： 质数如果一些不同质数的平均数为21，那么它们中最大的一个数的最大可能值为_。22、难度： 图形23、难度
5、： 比例24、难度： 操作题25、难度： 推理在下图的每个区域内涂上A、B、C、D四种颜色之一，使得每个圆里面恰有四种颜色，则一共有_种不同的染色方法26、难度：概率问题在多家商店中调查某商品的价格，所得的数据如下（单位：元）25 21 23 25 27 29 25 28 30 29 26 24 25 27 26 22 24 25 26 28请填出表，并根据此表画出扇形统计图： 27、难度： 概率问题在一只口袋里装着2个红球，3个黄球和4个黑球。从口袋中任取一个球，请问：（1）这个球是红球的概率有多少？（2）这个球是黄球或者是黑球的概率有多少？（3）这个球是绿球的概率有多少？不是绿球的概率又有
6、多少？28难度：一个正在行进的8人队列，每人身高各不相同，按从低到高的次序排列，现在他们要变成并列的2列纵队，每列仍然是按从低到高的次序排列，同时要求并排的每两人中左边的人比右边的人要矮，那么，2列纵队有 种不同排法.29、难度：概率问题冬冬与阿奇做游戏：由冬冬抛出3枚硬币，如果抛出的结果中，有2枚或2枚以上的硬币正面朝上，冬冬就获胜；否则阿奇获胜。请问：这个游戏公平吗？30、题型：推理 难度： 某商品的编号是一个三位数现有5个三位数：874，765，123，364，925，其中每一个数与商品编号，恰好在同一位上有一个相同的数字那么这个三位数是多少?31、题型：数字迷 难度：ABCD表示一个四
7、位数，EFG表示一个三位数，A，B，C，D，E，F，G代表1至9中的不同的数字已知ABCD+EFG=1993，问：乘积ABCDEFG的最大值与最小值相差多少?32、难度：容积（中）一个输液瓶上标有刻度，刻度间的距离是相等的，单位为毫升。现在医生要给某病人输液，已知立着放的时候药液上界面如左图所示。当倒过来挂后，并输液40分钟后药液界面的位置如右图所示。已知每分钟输液5毫升，请问输液瓶的容积是多少？1、【答案】2、【答案】3、【答案】4、解析】 这个图不像我们以前数三角形那样规则，粗看似乎看不出其中的规律，不妨我们取出其中的一个三角形，发现它的三条边必然落在这个图形中的三条大线段上，而每三条大线
8、段也正好能构成一个三角形，因此三角形的个数和三条大线段的取法是一一对应的关系，图中一共有10条大线段，因此有个三角形。5、【分析】6、【解析】 7、【解析】 8、【解析】 观察可知分母是 的和为 ；分母是 的和为 ；分母是 的和为 ；依次类推；分母是 的和为 .这样，此题简化成求 的和. 9、【解析】 10、【解析】 11、【答案】12、【解析】13、解析】一个长方形把平面分成两部分第二个长方形的每一条边至多把第一个长方形的内部分成2部分，这样第一个长方形的内部至多被第二个长方形分成五部分同理，第二个长方形的内部至少被第一个长方形分成五部分这两个长方形有公共部分(如下图，标有数字9的部分)还有
9、一个区域位于两个长方形外面，所以两个长方形至多把平面分成10部分第三个长方形的每一条边至多与前两个长方形中的每一个的两条边相交，故第一条边被隔成五条小线段，其中间的三条小线段中的每一条线段都把前两个长方形内部的某一部分一分为二，所以至多增加34=12个部分而第三个长方形的4个顶点都在前两个长方形的外面，至多能增加4个部分所以三个长方形最多能将平面分成10+12+4=2614、【分析】假设甲不撤出，则6天共完成，多出了的工作量，原因是假设甲没撤出，所以甲撤出了（天）.即乙丙两对又共同合修了5天.15、【解析】 16、【解析】 17、【解析】 18、【解析】 设公鸡买了x只，母鸡买了y只，小鸡买了
10、z只，则19、解析】 两批水果的进价的和是96（1+20%）+96（1-20%）=200元，而售出价为 962=192元。那么赔了8元钱。20、【答案】21、解：22、解：23、解：24、解： 25、解析】因为每个圆内4个区域上染的颜色都不相同，所以一个圆内的4个区域一共有种染色方法如下图所示，当一个圆内的1、2、3、4四个区域的颜色染定后，由于6号区域的颜色不能与2、3、4三个区域的颜色相同，所以只能与1号区域的颜色相同，同理5号区域只能与4号区域的颜色相同，7号区域只能与2号区域的颜色相同，所以当1、2、3、4四个区域的颜色染定后，其他区域的颜色也就相应的只有一种染法，所以一共有24种不同
11、的染法26、【答案】27、【答案】28、【解析】首先，将8人的身高从低到高依次编号为1、2、3、4、5、6、7、8，现在就相当于要将这8个数填到一个4*2的方格中，要求每一行的数依次增大，每一列上面的要比下面的大下面我们将1、2、3、4、5、6、7、8依次往方格中填，按照题目规则，很容易就发现：第二行填的的数字的个数永远都小于或等于第一行数字填的个数也就是说，不能出现上图这样的情况而这个正好是“阶梯型标数”题型的基本原则于是，我们可以把原题转化成：在这个阶梯型方格中，横格代表在第一行的四列，纵格代表第二行的四列，那么此题所有标数的方法就相当于从A走到B的最短路线有多少条例如，我们选择一条路线：
12、它对应的填法就是：最后，用“标数法”得出从A到B的最短路径有14种，如下图：29、【答案】公平3枚硬币中，必有2枚同正或同反（抽屉原理），即冬冬获胜或失败的机率是一样的，因此游戏公平。30、【解析】每一个与商品编号，恰好在同一位上有一个相同的数字五个数，就要有五次相同，列出这五个数：874，765， 123，364，925百位上五个数各不相同，十位上有两个6和两个2，个位上有两个4和两个5因此，商品编号的个位数字一定和给定5个数中的两个个位数字相同，商品编号的十位数字一定和给定5个数中的两个十位数字相同，商品编号的百位数字只能跟5个数中的一个百位数字相同若商品编号的个位数字是5，我们就把第二个
13、和第五个数拿走，剩下的三个数的十位数字各不相同，无法满足题目的要求(事实上，十位数字只能取7，而十位上只有一个7)若商品编号的个位数字是4，拿走第一和第四个数后，十位上仍有两个2，可取十位数字为2，再拿走第三和第五个数，剩第二个数，它的百位是7，所以商品的编号为72431、【解析】因为两个数的和一定时，两个数越紧接，乘积越大；两个数的差越大，乘积越小 A显然只能为1，则BCD+EFG=993，当ABCD与EFG的积最大时，ABCD、EFG最接近，则BCD尽可能小，EFG尽可能大，有BCD最小为234，对应EFG为759，所以有1234759是满足条件的最大乘积；32、【答案】输液40分钟，输液的体积为： ，那么将输液瓶倒过来挂之后，在输液前液面在100处，于是得到倒过来后100以下的液体体积为300ml，而100以上部分的空间为100ml，因此输液瓶的容积为400毫升。
