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1、全品 中考复习方案 数学分册,制作人：朱琨珂,第三章第四课时： 二次函数(一),要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练,要点、考点聚焦,1、一般地，y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a0)称为y是x的 二次函数，它的图像是抛物线. 2.抛物线y=ax2+bx+c的特征与a、b、c的符号： (1)a决定开口方向 (2)a与b决定对称轴位置 (3)c决定抛物线与y轴交点位置,要点、考点聚焦,3.抛物线与x轴交点个数的判定. (1)b2-4ac0 2个交点. (2)b2-4ac=0 1个交点. (3)b2-4ac0 0个.,1.(2004年天津)已知二次函数y=ax2+bx+c，且a
2、0， a-b+c0,则一定有 ( ) A.b2-4ac0 B. b2-4ac=0 C.b2-4ac0 D. b2-4ac0,课前热身,A,2.(2004年重庆市)二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则点M（b,c/a）在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限,D,3.(2004年河北省)在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图像大至为 ( ),B,课前热身,D,4.(2004年安徽)二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，则 下列a、b、c间的关系判断正确的是 ( ) A.ab 0 D.a-b+c 0,课前热身,5.(2004年绵
3、阳)二次函数y=ax2+bx+c 的图像如图，则不等式bx+a0的解为 ( ) A.x a/b B.x -a/b C.x a/b D. x -a/b,D,6.(2003年山西省)二次函数y=x2+bx+c的图像如图3-4-4所示，则函数值y0时，对应的x取值范围是 .,-3x1,课前热身,典型例题解析,【例1】 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图3-4-6所示，下列结论a+b+c0，a-b+c0；abc0；b=2a中正确个数为( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个,A,【例2】 无论m为任何实数，二次函数y=x2-(2-m)x+m的图像总是过点( ) A.(1，3) B.(1，
4、0) C.(-1，3) D.(-1，0),C,【例3】 (1)(2002年呼和浩特市)二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则点M(b/c，a)在 ( ) A.第一象限 .第二象限 C.第三象限 D.第四象限,D,典型例题解析,D,(2)若抛物线y=ax2+3x+1与x轴有两个交点，则a的取值范围是( ) A.a0 B.a-4/9 C.a 9/4 D.a9/4且a0,典型例题解析,【例4】 如图所示，函数y=x2+(m+1)x+(m-1)(m是常数)的图像可能是 ( ),B,典型例题解析,【例5】 已知：二次函数y=2x2-(m+1)x+(m-1). (1)求证：不论m为何值时，函数的图
5、像与x轴总有交点，并指出m为何值时，只有一个交点； (2)当m为何值时，函数图像过原点，并指出此时函数图像与x轴的另一个交点； (3)若函数图像的顶点在第四象限，求m的取值范围.,(2)另一个交点坐标为(1，0),(3)当m-1且m3时，抛物线的顶点在第四象限,典型例题解析,1.会利用a、b、c的值判断二次函数的大致位置情况； 反之，若已知二次函数的大致位置，也可以判断出一 些特殊关系式或字母的取值范围等，此类问题既要细 心处理，又要灵活运用数形结合思想，易出错. 2.会利用方程根的性质，一元二次方程根的判别式， 判定抛物线与x轴交点的情况；反之，可以求某些字 母的取值范围.,方法小结：,1.
6、已知：抛物线y=ax2+bx+c的图像如图所示，则x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是 ( ) A.有两个不相等的正实根 B.有两个异号实数根 C.有两个相等的实数根 D.没有实数根,课时训练,C,2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么下列判断不正确的有 ( ) A.abc0 B. b2-4ac0 C.2a+b0 D.4a-2b+c0,D,课时训练,3. 如图所示，函数y=kx2+k与y=k/2(k0)在同一坐标系中的图像可能是下图中的( ),D,课时训练,4.如图所示，函数y=ax2与y=ax+a(a0在同一直角坐标系中的图像大致是 ( ),B,课时训练,5.如图所示，二次函数y=x2-4x+3的图像交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则ABC的面积为 ( ) A.6 B.4 C.3 D.1,C,课时训练,再见！,
