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1、,实际问题与二次函数,长沙市11中初数组王正,利润问题,一.几个量之间的关系.,2.利润、售价、进价的关系:,利润=,售价进价,1.总价、单价、数量的关系：,总价=,单价数量,3.总利润、单件利润、数量的关系:,总利润=,单件利润数量,二.在商品销售中，采用哪些方法增加利润？,问题1.已知某商品的进价为每件40元，售价 是每件60元，每星期可卖出300件。市场调 查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星 期要少卖出10件。要想获得6000元的利润， 该商品应定价为多少元？,列表分析1:,总售价-总进价=总利润,设每件涨价x元，则每件售价为（60+x)元,(60+x)(300-10 x),40(3
2、00-10 x),总利润=,单件利润数量,列表分析2:,(60-40+x),(300-10 x),请同学们继续完成.,问题2.已知某商品的进价为每件40元，售价 是每件60元，每星期可卖出300件。市场调 查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期 要少卖出10件。该商品应定价为多少元时， 商场能获得最大利润？,分析与思考：,在这个问题中，总利润是不是一个变量？ 如果是，它随着哪个量的改变而改变？,若设每件加价x元，总利润为y元。 你能列出函数关系式吗？,解：设每件加价为x元时获得的总利润为y元.,y =(60-40+x)(300-10 x) =(20+x)(300-10 x) =-10 x2+1
3、00 x+6000 =-10(x2-50 x-600) =-10(x-25)2-625-600 =-10(x-25)2+12250,当x=25时，y的最大值是12250.,定价:60+25=85（元）,(0x30),问题3.已知某商品的进价为每件40元。现在 的售价是每件60元，每星期可卖出300件。 市场调查反映：如调整价格，每涨价一元， 每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期 可多卖出18件。如何定价才能使利润最大？,在问题2中已经对涨价情况作了解答，定价 为85元时利润最大.,降价也是一种促销的手段.请你对问题中的 降价情况作出解答.,若设每件降价x元时的总利润为y元,y=(60-40
4、-x)(300+18x) =(20-x)(300+18x) =-18x2+60 x+6000,答:综合以上两种情况，定价为85元可获得 最大利润为12250元.,习题.某商店购进一种单价为40元的篮球，如 果以单价50元售出，那么每月可售出500个， 据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减 少10个。 (1)假设销售单价提高x元，那么销售每个 篮球所获得的利润是_元,这种篮球每 月的销售量是_ 个(用X的代数式表示) (2)8000元是否为每月销售篮球的最大利润? 如果是,说明理由,如果不是,请求出最大利润, 此时篮球的售价应定为多少元?,小结,1.正确理解利润问题中几个量之间的关系,2.当利润的值时已知的常数时，问题通过 方程来解；当利润为变量时，问题通过函 数关系来求解.,作业P28. 1、2、6.,
