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1、全品 中考复习方案 数学分册,制作人：朱琨珂,第五章第三课时： 梯 形,要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练,要点、考点聚焦,一、梯形的定义及分类 1.梯形定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形. 2. 3.等腰梯形的定义：两腰相等的梯形. 直角梯形的定义：一腰垂直于底的梯形.,二、等腰梯形的性质与判定 1.性质 (1)等腰梯形的两腰相等. (2)等腰梯形在同一底上的两底角相等. (3)等腰梯形的对角线相等. 2.判定(1)两腰相等的梯形是等腰梯形. (2)同一底上的两底相等的梯形是等腰梯形.,要点、考点聚焦,1.已知：如图所示，ABCD，AEDC，AE=12，BD=15，A
2、C=20，则梯形ABCD的面积是 ( ) A.130 B.140 C.150 D.160,课前热身,C,A,D,2.下列命题中的真命题是( ) A.有一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形 B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形 C.有一组邻角相等的梯形是等腰梯形 D.有两组角分别相等的梯形是等腰梯形,3.有两个角相等的梯形是( ) A.等腰梯形 B.直角梯形 C.一般梯形 D.等腰梯形或直角梯形,课前热身,5x9,5.已知梯形上、下底的长分别为6、8，一腰长为7，则另一个腰的范围是( ),课前热身,4.如果等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个等腰 梯形的锐角是 ( ) A.75 B.30
3、 C.45 D.60,D,典型例题解析,【例1】 已知：如图所示的梯形ABCD中，E为CD的中点，且AE=BE. 求证：四边形ABCD为直角梯形.,证明：过E作EF平分BC交AB于F. E是DC中点，ADBC 四边形ABCD为直角梯形,【例2】 (2003陕西省)如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，BC=BD，AD=AB=4cm，A=120，求 梯形ABCD的面积.,S梯形ABCD=(12+4 )cm2,典型例题解析,【例3】 已知，如图所示的等腰梯形ABCD中，ADBC，ACBD，AD+BC=10，DEBC于E，求DE的长.,DE的长为5,典型例题解析,(1)S梯ABCD=2,【例4】 已
4、知，如图所示的梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=2,AD=1,B=45，动点E在折线BAADDC上移动，过点E作EPBC于P，设BP=x，请写出题中所有能用x的代数式表示的图形的面积.,(2) SAEPCD =2-1/2x2,(3) S四边形=3/2,(4) SEPCD=5/2-x,(5) SABPED=2-1/2(3-x)2,典型例题解析,学会利用分割、拼补的方法解决梯形问题.,方法小结：,1.(2004青海)在四边形ABCD中，AD/BC，但ADBC，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是： 。,课时训练,AB=CD(或AC=BD, A=D或B=C),2.(2004潍坊市)如图，请写出等
5、腰梯形ABCD(AB/CD)特有而一般梯形不具有的三个特征： ； ； 。,A=B,D=C,AD=BC,3.（2004福州）下列命题错误的是 ( ) A.平行四边形的对角相等 B.等腰梯形的对角线相等 C.两条对角线相等的平行四边形是矩形 D.对角线相互垂直的四边形是菱形,D,4.若等腰梯形的下底与对角线长相等，上底与高相等，则上底与下底之比是 ( ) A.12 B.23 C.34 D.35,D,课时训练,45,6.等腰梯形上底长为4，下底长为6，高为1，则其底角 的度数为( ).,C,课时训练,5.在课外活动课上，老师让同学们做一条对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm2，则其对角线所用的竹条至少要 ( ) A. cm B.30cm C.60cm D. cm,再见！,
