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1、全品 中考复习方案 数学分册,制作人：朱琨珂,第四章第二课时： 三角形的概念及全等三角形,要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练,要点、考点聚焦,1.三角形的概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形. 2.三角形中三种重要线段：角平分线、中线、高. 3.三角形具有稳定性.,4.三角形的分类. 1)按边分： 2)按角分：,5.三角形三边关系定理及推论 (1)定理：三角形任意两边之和大于第三边. (2)推论：三角形任意两边之差小于第三边.,6.三角形内角和定理及推论(包括外角性质) (1)定理：三角形三个内角的和等于180. (2)推论1：直角三角形的两锐角互余. 推论2
2、：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个 内角的和. 推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不 相邻的内角.,要点、考点聚焦,要点、考点聚焦,7.三角形全等 (1)全等三角形：能够完全重合的两个三角形 (2)全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等， 对应角相等. (3)判定三角形全等的方法,1.三角形的周长为60cm，三边a、b、c长度的比为 4：5：3，则三边长度为 ( ) A.16cm,20cm,24cm B.12cm,15cm,9cm C.24cm,30cm,18cm D.20cm,25cm,15cm,课前热身,D,2.如果三条线段的比是：134；123； 146；336；6610.其
3、中可构成 三角形的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,A,3.如图所示，已知：A=30，B=42， C=48，则DFE等于 ( ) A.120 B.110 C.105 D115,A,课前热身,4.如图所示，在ABC和FED中，AD=FC、AB=EF，当添加条件： 时，就可得到ABCFED.(只需填写一个你认为正确的条件),A=F或BC=ED,课前热身,5.在RtABC和RtABC中，C=C=90， A=B，AB=AB.那么下列结论中正确的是( ) A.AC=AC B.BC=BC C.AC=BC D.A=A,C,课前热身,典型例题解析,【例1】 (2004年宁夏回族自治区)如图所
4、示，AB=AD, BC=CD,AC、BD相交于E，由这些条件可以得出若干结论，请你写出其中三个正确结论。（不要添加字母和辅助线，不要求证明）,6或10或12,【例2】 (2002年浙江省绍兴市)若一个三角形的三条边长均满足x 2-6x+8=0，则此三角形的周长为.,【例3】 (2002年重庆市)已知等边ABC和点P，设点P到ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，ABC的高为h，若点P在一边BC上，如图4-2-5 (1)所示，此时h3=0，可得出结论h1+h2+h3=h，请直接应用上述信息解决下列问题：当点P 在ABC内，如图4-2-5(2)，点P在ABC外，如图4-2-5(3
5、)所示这两种情况时，上述结论是否成立?若成立，请给予证明，若不成立，h1、h2、h3与h之间又是怎样的关系，请写出你的猜想不需证明.,典型例题解析,1.在应用三角形三边关系定理时，考虑不全，应注意 定理中的任意性. 2.三角形的分类不清. 3.证三角形全等时，容易把对应边、角找得不对应，看 到边或角相等就误认为是对应边、对应角.,方法小结：,课时训练,1.(2004杭州市)以下不能构成三角三边长的数组是（ ） A.（ ） B.（ ） C.（ ） D.（ ）,D,2.若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的可能 值有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,B,98,3(2004江西)如图，在ABC中， D是AC延长线上的一点，则 BCD 度。,4(2004潍坊)如图中，已知ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中与ABC全等的图形是 ( ) A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙,B,5(2004黑龙江省)如图，在 ABC中，D、E分别是AC、 BC上的点，若ADBEDB EDC，则 C的度数为( ) A15 B.20 C25 D.30,D,课时训练,6.（2004黑龙江）若等腰梯形的三边长分别为3、4、 11，则这个等腰梯形的周长为 ( ) A.21 B.29 C.21或29 D.21或22或29,B,课时训练,再见！,
