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1、一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1已知反比例函数的图象经过点（1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）A.（2，1） B.（2，1） C.（2，4） D.（1，2）2抛物线y=3(x-1)2+2的顶点坐标是（ ）A（-1，-2） B（-1，2） C（1，2） D（1，-2）3. 如图，点A、B、C在O上，若C=35，则的度数为（ ）A70 B55 C60 D35 4. 如图，在直角ABC中，C90，若AB5，AC4，则tanB（）（第5题）（A） （B） （C） （D）OCBA（第4题）（第3题）5如图，在O中,AB是弦，OCAB于C，若AB=16，OC=6，则O的半径OA
2、等于（ ）A.16 B.12 C.10 D.8（第7题）6十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒。当你抬头看信号灯时，看到黄灯的概率是（ ）来源:学科网A、 B、 C、 D、7如图，在ABC中，C=900，D是AC上一点，DEAB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（ ）A.3 B.4 C.5 D.68. 如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）来源:学科网A.B.C.D.9下列图形中四个阴影三角形中,面积相等的是（）(第10题）BCAxy1Oy1xy210函数y1x(x0)，y2(x0)的图象如图所示，下列四个结
3、论：两个函数图象的交点坐标为A（2，2）； 当x2时，y1y2； 当0x2时，y1y2； 直线x1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3；则其中正确的结论是（ ）A. B. C. D.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.扇形半径为30，圆心角为120，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为 。12.如图，D是ABC中边AB上一点；请添加一个条件: ，使 ACDABC。ABCD(第12题)xO(第14题)MA(第13题)13如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sinABC等于 。来源:Zxxk.Com14如图，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，
4、则 。15如图，点P的坐标为（3，0 ）, P的半径为5，且P与x轴交于点A,B，与y轴交于点 C、D，则D的坐标是 。 来源:Zxxk.Com(第15题)0(第16题)16 如图，直线l1x轴于点（1，0），直线l2x轴于点（2，0），直线l3x轴于点（3，0）直线lnx轴于点（n，0）；函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，ln分别交于点A1，A2，A3，An，函数y=2x的图象与直线l1，l2，l3，ln分别交于点B1，B2，B3，Bn如果OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，四边形An1AnBnBn1的面积记作Sn，那么
5、S2012=。三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17（本题6分）求下列各式的值：（1） （2）已知，求的值.36ABD4530C18.（本题6分）如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45，楼底D的俯角为30；求楼CD的高。（结果保留根号）19（本题6分）李明和张强两位同学为得到一张星期六观看足球比赛的入场券，设计了一种游戏方案：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中从中随机取出一个小球，记下数字后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球若两次取出的小球上的数字之和为奇数，张强得
6、到入场券；否则，李明得到入场券 （1）请你用树状图（或列表法）分析这个游戏方案所有可能出现的结果；（2）这个方案对双方是否公平？为什么？DCOBAE20.(本题8分)如图，AB是O的直径,BC是O的弦，半径ODBC,垂足为E，若BC=，OE=3；求： （1）O的半径； （2）阴影部分的面积。21.（本题8分）如图，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EFDE交BC于点F（1）求证：ADEBEF；（2）若正方形的边长为4，设AE=x，BF=y，求y与x的函数关系式；并求当x取何值时，BF的长为1来源:Zxxk.Com22.（本题10分）如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道
7、篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。DA(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？CB(3)若墙的最大可用长度为8米，求围成花圃的最大面积。来源:学科网来源:学+科+网Z+X+X+K来源:学科网ZXXK23.（本题10分）已知，ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）以AD为边作菱形ADEF，使DAF=60，连接CF如图1，当点D在边BC上时，求证：ADB=AFC；请直接判断结论AFC=ACBDAC是否成立；如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出AFC、ACB、DAC之间存在
8、的数量关系，并说明理由；如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请直接写出AFC、ACB、DAC之间存在的等量关系AABBCCDDEFFE图1图2ABCDFE图3 24.（本题12分）如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2；（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；A（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使以A、C、F、G四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的
9、F点坐标；如果不存在，请说明理由九年级数学单元练习（三）参考答案2011.1218.（本题6分）（3612）米；19（本题6分）（1）略； （2）P（奇数）=49，P（偶数）=59；来源:Zxxk.Com 这个方案对双方不公平； （注：每小题3分）20（本题8分）（1）半径为6； （2）阴影69； (注：每小题4分)21.（本题8分）（1）略； （2）y= -x2x； 当x=2时，BF=1；（注：第小题3分，第小题关系式3分，X值2分）22.（本题10分）（1）y-4x2+24x (0x6) ； （2）当x3时，S最大值36；（3）244x8,x4；又当x3时，S随x增大而减小； 当x4时，S
10、最大值32（平方米）；（注：第小题4分，第小题3分，第小题3分）23.（本题10分）（1）由ADBAFC可得； 结论AFC=ACB+DAC成立；（2）同理可证ADBAFC，AFC=ACBDAC；（3）AFC+ACB+DAC=180（或AFC=2ACBDAC等）；（注：第小题4分，第小题3分，第小题3分）24（本题10分）（1）A（-1,0）、 B（3, 0）；直线AC解析式为yX-1； (2)设P点坐标（m ,-m-1）,则E点坐标（m ,m2-2m-3）；PE= -m2+m+2,当m时, PE最大值=； （3）F（-3, 0）、 F(1，0)、 F(4+, 0)、 F4(4-, 0)； (注
11、：每小题4分)袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈
12、薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆
13、薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿
