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1、- 0 - 第一轮复习第第一轮复习第 2424 课时课时: :图形的变换图形的变换 【课前预习课前预习】 一、知识梳理：一、知识梳理： 1. 如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能 ，那么这个图形就是 ，这条直线就是它的 . 2. 如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形 ，那么这两个图形成 ，这条直线就是 ，折叠后重合的对应点就是 . 3. 如果两个图形关于 对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 . 4. 把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形 ，那 么这个图形叫做 图形，这个点就是它的 5. 把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果它能够与另一个图形
2、，那么就说 这两个图形关于这个点 ，这个点叫做 这两个图形中的对应点叫做关 于中心的 6. 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被对称中心所 关于中心对称的两个图形是 图形. 7. 一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动 称为_，它是由移动的 和 所决定 8. 平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段 ，对应 ，图形的 与 都没有发生变化，即平移前后的两个图 形 ；且对应点所连的线段 9. 图形旋转的定义：把一个图形 的图形变换，叫做旋转， 叫做旋转中心， 叫做旋转角 10. 图形的旋转由 、 和 所决定其中旋转 在旋转过程中保持不动旋转 分为 时针和
3、 时针. 旋转 一般 小于 360. 11. 旋转的特征是：图形中每一点都绕着 旋转了 的角度，对应点到旋转中 心的 相等，对应 相等，对应 相等，图形的 都没有发生变化.也 就是旋转前后的两个图形 . 二、课前练习：二、课前练习： 1、下列四个多边形：等边三角形；正方形；正 - 1 - 五边形；正六边形.其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 2、如图，镜子中号码的实际号码是_ 3、如图，将边长为正方形 ABCD 沿对角线 AC 平移，使点 A 移至线段 AC 的中点 A处，2 得新正方形 ABCD，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分） 的面积是 . 4、
4、如图，P 是正ABC 内的一点，若将PBC 绕点 B 旋转到PBA，则 PBP的度数是（ ） 5、钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过 15 分钟 旋转了_ _度 【解题指导解题指导】 例例 1 1 如图 1，半圆A和半圆B均与y轴相切于点O，其直径CD，EF均 与x轴垂直，以O为顶点，仅开口方向相反的两条抛物线分别经过点 两半圆的C，E和D，F，则图中阴影部分的面积是_ 例例 2 2 如图 2，已知折叠矩形的一边AD，使得点D落在BC边上的点F处， 且AB=8cm，BC=10cm，求EC的长 例例 3 3 如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直 线B
5、C平移得到CBA，使点 B 与C重合，连结B A ， 则CBAtan的值为 . 例例 4 4 如图，已知A、B是线段MN上的两点，4MN， 1MA，1MB以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心 逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成ABC，设 C ABNM - 2 - xAB （1）求x的取值范围； （2）若ABC为直角三角形，求x的值； （3）探究：ABC的最大面积？ 例例 5 5 台球是一项高雅的体育运动其中包含了许多物理学、几何学知识。图是一个台球 桌，目标球 F 与本球 E 之间有一个 G 球阻挡。 (1)击球者想通过击打 E 球让 E 球先撞球台的 AB 边，经过一次反弹后再撞
6、击 F 球，他应 将 E 球打到 AB 边上的哪一点?请在图中 用尺规作出这一点 H并作出 E 球的运行路 线；(不写画法，保留作图痕迹) (2)如图，现以 D 为原点，建立直角坐 标系，记 A(0，4)，C(8，0)，E(4，3)，F(7，1)，求 E 球按刚才方式运行到 F 球的路线长 度。（忽略球的大小） 【巩固练习巩固练习】 1、在平面直角坐标系中，有A（3，2），B（4，2）两点，现另取一点C（1，n），当n = 时，AC + BC的值最小 2、在如图所示的四个汽车标志图 案中,能用平移变换来分析其形成 过程的图案是( ) A B C D 3、如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的
7、坐标分别为(2，0)和 (2，0).月牙绕点B顺时针旋转 900得到月牙，则点A的对应点A的 坐标为（ ） A(2，2) B(2，4) C(4，2) D(1，2) - 3 - 4、在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(2，3)，若将 OA 绕原点 O 逆时针旋转 180得到 0A，则点 A在平面直角坐标系中的位置是在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5、如图如果直线 m 是多边形 ABCDE 的对称轴，其中A=130， B=110，那么BCD 的度数等于（ ） A40 B50 C60 D70 6、如图，四边形EFGH是由四边形ABCD经过旋转得到的如果用 有
8、序数对（2，1）表示方格纸上A点的位置，用（1，2）表示B点的 位置，那么四边形ABCD旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是 【课后作业课后作业】 班级 姓名 一、必做题一、必做题 1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 2、视力表对我们来说并不陌生如图是视力表的一部分，其中开口向上的 两个“E”之间的变换是（ ） A平移B旋转C对称D位似 3、判断下列两个结论：正三角形是轴对称图形；正三角形是中心对称图形，结果（ ） A都正确 B都错误 C正确，错误 D错误，正确 4、如图所示的矩形纸片，先沿虑线按箭头方向向右对折，接着将对折后的 纸片沿虑线剪下一个小圆和一
9、个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的 哪一个（） 5、如图，已知RtABC中，ABC=90 ，将ABC绕 顶点C顺时针旋转至A B C 的位置，且AC B 、三点在同一条直线上，则点A经过的 B C A A B - 4 - 最短路线的长度是（ ）cm 6、如图，一张矩形纸片，小明把矩形的一个角沿折痕翻折上去，使 AB 边 和 AD 边上的 AF 重合，则四边形 ABEF 就是一个最大的_ 7、如图，有一腰长为 5cm，底边长为 4cm 的等腰三角形纸片，沿着底边 上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的 平面图形中有_个不同的四边形 8、如图，在直角梯形
10、 ABCD 中，ADBC，CDBC，E 为 BC 边上的点，将直角梯形 ABCD 沿 对角线 BD 折叠，使ABD 与EBD 重合（如图中的阴影部分）若 A=120，AB=4cm，求梯形 ABCD 的高 CD 9、如图，P 是正方形内一点，将ABP 绕点 B 顺时针方向旋转能与CBP 重合，若 BP=3，求 PP 10、如图，直线 经过点A（3，1）、B（0，2），将该直线向右平移l 2 个单位得到直线 l （1）在图中画出直线的图象；（2）求直线的解析式 l l 二、选做题：二、选做题： 11、如图，把矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，使点 B 落在边 AD 上的点 B处，点 A 落在点
11、A 处，(1)求证：BE=BF；(2)设 AE=a，AB=b, BF=c,试猜想 a、b、c之间有何等量关系，并给予证明. A BC D E F A B _ L _ y _ x _ B _ A O - 5 - 12、如图，点 E 是矩形 ABCD 中 CD 边上一点，BCE 沿 BE 折叠为BFE，点 F 落在 AD 上 （1）求证：ABFDFE （2）若 sinDFE=，求 tanEBC 的值 1 3 13、己知：正方形 ABCD （1）如图 1，点 E、点 F 分别在边 AB 和 AD 上，且 AE=AF此时，线段 BE、DF 的数量关系 和位置关系分别是什么？请直接写出结论 （2）如图 2，等腰直角三角形 FAE 绕直角顶点 A 顺时针旋转，当 090时， 连接 BE、DF，此时（1）中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理 由 （3）如图 3，等腰直角三角形 FAE 绕直角顶点 A 顺时针旋转，当 =90时，连接 BE、DF，猜想沟 AE 与 AD 满足什么数量关系时，直线 DF 垂直平分 BE请直接写出结论 （4）如图 4，等腰直角三角形 FAE 绕直角顶点 A 顺时针旋转，当 90180时， 连接 BD、DE、EF、FB 得到四边形 BDEF，则顺次连接四边形 BDEF 各边中点所组成的四边形 是什么特殊四边形？请直接写出结论
