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1、第三章 资金的时间价值及基本计算公式,第一节 资金的时间价值 第二节 资金流程图与计算基准年 第三节 基本计算公式 第四节 经济寿命与计算分析期的确定,第一节 资金的时间价值,一、资金的时间价值的概念,二、资金时间价值的表现形式,1 、利息：衡量资金时间价值的绝对尺度,2 、利率 ：资金随时间变化的增值率，衡量资金时间价值的相对尺度,货币资金在时间推移中，与劳动力相结合的增值能力,第二节 资金流程图与计算基准年,一、资金流量图(现金流量图),二、几个应注意的问题,1、项目计算期,2、计算期的年序问题,3、计息周期单位,4、收益发生期,三、几个有关的概念,1、现值：资金发生在（或折算为）某一特定
2、时间序列起点时的价值,2、终值：资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点时的价值,3、年金：资金发生在（或折算为）某一特定时间序列各计息期末的年金,4、现金流量：一定时期内所有现金收入与现金支出的总和,5、净现金流量：一定时期内所有现金收入与现金支出之差,6、等值变换：某一时间点的资金按一定的利率折算为另一时间点与之等价的资金,例：某水利工程，计划头3年年初分别投资2000万元、4000万元和2000万元，在第3年末开始每年受益1000万元，试绘出该工程10年内的资金流量图。,例：某项水利工程，从现在开始连续投资三年，其投资额分别为p1、p2、p3万元。预计在第三年末即可开始收益，连续三年的
3、收入均为A1元，以后的五年每年收益均为A2元，年利率为5%，试绘出现金流量图,第三节 基本计算公式,例：某公司贷款1000万元，年利率为4.8，问10年后应还本利,1、一次支付公式： （1）、复利终值公式(F/P,i,n) （2）、现值公式(P/F,i,n,例：设5年后需从银行取出2万元，在年利率为10的情况下，现在需存钱多少？,例:已知本金现值100万元,月利率1%,求10年后的本利和,问题：某工程预计5年建成，每年年末贷款投资2亿元，年利率为7，问到5年年末时，其贷款总额为多少？,3、存储基金公式,4、年金终值公式,例：某公司欲在两年后筹措资金200万元，若月利率为1，问每月需存储资金多少
4、（从第一个月末起存），方能到时获得所需之款？,问题：某灌溉工程自第一年年末开始受益，平均每年灌溉效益8万元，问当年利率为5%时，其10年内全部收益的现值为多少？,6、年金的现值公式,5、资金回收公式,例：1980年底借到某工程的建设资金P=1亿元，年利率i=10%计息 1、若规定于1981年每年年底等额偿还本息A，于2000年底偿清全部本息，问A为多少？,2、若要求1991年每年年底等额偿还本息A，也要求20年偿清全部本息，问A为多少？,3、若该工程于2000年底可回收残值L=1000万元，若规定于1981年每年年底等额偿还本息A，于2000年底偿清全部本息，问A为多少？,基本公式的几个要点,
5、1、 最基本的6个公式,2、6个公式中有5个参数，每个公式中有4个，3个已知,3、公式均假定年末进行支付,4、存储基金公式的F值一定发生在最后一次支付款额的同一年,5、资金回收公式的现值位于第一个A值前一年,6、年数等于支付次数,7、公式两两互为倒数,计息期短于1年,1、计息期与支付期相同,年利率为12%，每半年计息1次，从现在起连续3年每半年等额年末存款200元，问与其等值的第0年的现值是多少？,2、计息期短于支付期,年利率为10%，每半年计息1次，从现在起连续3年的等额年末支付为500元，与其等值的第0年的现值是多少？,3、计息期长于支付期,现金流量如图所示，年利率为12%，每季度计息1次
6、，求年末终值为多少,基本原则：相对于投资方来说，计息期的存款放在期末，计算期的提款放在期初，计算期分界点处的支付保持不变。,例1: 某机械价值50000元,5年后的残值为10000元,年利率6% 1、 在不考虑资金时间价值的前提下,用直线折旧法计算其折旧费,年折旧费=（固定资产原值-净残值）/折旧年限 =(50000-10000)/5 =8000元,2 、考虑资金时间价值,用直线折旧法计算其折旧费,解法一：直接将机械原值和残值分别进行分摊,解法二：先将机械残值转化为现值，将机械价值冲销后动态分摊,例:一学生向银行贷款上学,年利率为6%,上学期限4年,并承诺毕业后6年内还清全部贷款,预计每年的偿
7、还能力为6000元,问该学生每年初可从银行等额贷款多少?,例2：已知年利率12%，按季度计息，每年存入4000元，求8年后的本利和。,例3：若年利率为8，每季度计息1次，每季度末支付1次，连续支付8年，8年年末积累15000元，问其每季度的等额支付为多少？,例4: 某公司购买了一台机器,估计能使用20年,每4年要大修1次,每次大修费用假定为1000元,现在应存入银行多少钱才足以支付20年寿命期间的大修费用.按年利率12%计,每半年计息1次.,例：某公司生产的一种新型电脑，售价为每台20000元，公司允许分期偿付，但需按1.5的月利率计算利息。现有三位办理分期付款的买主，请计算他们各自的应付款项
8、： 1）、提货时付款4000元，其余的在5年内半年还一次，每次付款相等，问每次的应付款？ 2)、三年内每月还500元，不够的在三年末全部还清，问最后一次需还多少？ 3)、提货时交5000元，两年末再还4000元，其余的在两年内按季度等额偿付，问每季度的应付款？,5、1）、,2）、,等额变差公式,3、已知等差额G，求终值F,2、已知等差额G，求年值A,1、已知等差额G，求现值P,1、已知等差额G，求现值P,例：某设备第一年的维修费为400元，以后每年递增25元，该设备运行8年后，求其维修费的现值、终值和年值。,例：第一年末存款1000元，以后9年每年递增100元，年利率8，问第10年末的本利和为
9、多少？,等比系列计算公式,经济分析中常见的四种偿还方式,1 、将本金在偿还期内均匀分摊,每年偿还均分的本金和当年到期利息.,例：用户以年利率8%借款1000元，借期5年,2 、每年末均只偿还当年利息,本金不动,到计算期末将当年利息和本金一次偿还.,3、计算期内不偿还任何本金和利息,计算期末将本利一次还清.,4 、等额分付即每年偿还的本金数额加利息额的总数相同.,例:一学生向银行贷款上学,年利率为6%,上学期限4年,并承诺毕业后6年内还清全部贷款,预计每年的偿还能力为6000元,问该学生每年初可从银行等额贷款多少?,例:某引水渠道工程,1月初投资2000万元开始修建,以后每月投资递减100万元,一共投资12月(投资期按月计息),年底竣工后立即投入使用,预计第1年可收益1000万元,以后收益按5%的速度逐年增长,在运行期间,从第5年末开始,每5年需投资1000万元进行大修(运行期按年)计息.若年利率为10%,在运行20年后,试分析如何计算该工程的累积资金.,
