光学习题-2011讲义资料

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1、光 学,光学,几何光学,物理光学,现代光学,波动光学,量子光学,光的干涉,光的衍射,光的偏振,非线性光学,激光光谱学,信息光学,全息术,光纤通信,集成光学,统计光学,诺贝尔物理学奖（光学相关奖项） 1901 伦瑟 （德）伦瑟射线 1902 荷兰 塞曼效应 1907 麦克尔逊 （美） 干涉仪 1908 李谱曼 （法）彩色照相干涉学 1914 劳厄 （德）晶体中X射线衍射现象 1915 布拉格（英）X射线在晶体中的研究 1917 英 x射线标示谱 1919 斯塔克 （德）极遂射线的多普勒效应及电场下光谱线的分裂 1921 爱因斯坦（德）光电效应 1923 米利肯（美国） 基本电荷 和光电效应 19

2、24 西格巴恩（瑞典） x射线光谱学 1930 拉曼 （印度） 光散射 1953 （荷兰）泽尔尼克 相衬显微镜 1966卡斯特勒（法）磁光共振 1981（瑞典和美国） 高分辨率仪器和激光光谱学 1997（美法） 朱利文 激光冷却和捕获原子 2001 （美） 玻色-爱因斯坦凝聚实验 2005 （美德）激光的精密光谱;光学相干的量子理论 2009 (高锟，香港,美）光纤通讯，半导体成像器件,（化学）1985 X射线确定晶体结构 1999 泽维尔（美） 激光观测原子在分子中的运动2008年 美裔科学家钱永健等 研究绿色荧光蛋白 生理医学1903年，Niels Ryberg Finsen（丹麦），利用

3、光辐射治疗狼疮 1911年，Allvar Gullstrand（瑞典），关于眼睛屈光学方面的研究 1946年，赫尔曼约瑟夫缪勒（Hermann Joseph Muller，美国），发现X射线诱导突变 1979年，Allan M. Cormack（美国），Godfrey N. Hounsfield（英国）开发计算机辅助的X射线断层成像仪,光 学,一.光的干涉,相干光:,振动方向相同，频率相同，相位差恒定，光程差不能太大。,光程:光在介质中通过的路程按相位变化相同折合到真空中的路程,L =nr；位相差与光程的关系：=2L/ ；半波损失：光从光疏媒质到光密媒质入射时，反射光的位相有的突变，这相当于光

4、程增加或者减小/2，称作半波损失。,获得相干光的方法,分波阵面法,分振幅法(薄膜干涉),杨氏双缝,菲涅耳双面(棱)镜,洛埃镜,等厚干涉,等倾干涉,劈尖干涉,牛顿环,双缝干涉:明暗相间的等间距的平行直条纹。,明纹中心：,暗纹中心：,条纹间距：,一。,等厚干涉,A.劈尖干涉：条纹为平行与劈尖棱边的等间距平行条纹。,明纹条件：,暗纹条件：,条纹间距：,B.牛顿环：为同心圆形条纹,明纹半径：,暗纹中心：,C. 等倾干涉：内疏外密的圆环,明纹条件：,暗纹条件：,条纹间距：,二.光的衍射,1.定义： 惠更斯-菲涅耳原理；瑞利判据；,2.单缝衍射：,暗纹,明纹,零级条纹的半角宽度（k级条纹的角宽度）,3.光

5、栅衍射：,明纹,暗纹,缺级,光强分布,例1：在双缝干涉实验中，波长 =550nm的单色平行光垂直入射到 缝间距 的双缝上，屏到双缝的距离D=2m，求 （1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距； （2）用一厚度为 ，折射率为n=1.58的云母片 覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？ （3）若将原装置放入液体中，观察到空气中的第三级明纹正好 是液体中的第四级明纹，求液体的折射率。,解（1）,或由,也可得到,（2）加云母片后，零级条纹要移动，设移到原来的第 k 级明 纹处，,则 r2 - r1 = k,此时零级条纹满足,得,=7,（3）液体中的波长：,由条件 xk=kD/d ,知：,

6、例2. 在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明纹。若将缝S2盖住，并在S1S2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M，如图所示，则此时：,例2. 在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明纹。若将缝S2盖住，并在S1S2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M，如图所示，则此时：,例2. 在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明纹。若将缝S2盖住，并在S1S2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M，如图所示，则此时：,例3：一油船失事，把大量石油 （n=1.2)泄漏在海面上，形成一个很大的油膜。试求：（1）如果你从飞机上竖直地向下看油膜厚度为460nm的区域，哪些波长的可见光反射最强？（2

7、）如果你戴了水下呼吸器从水下竖直的向上看这油膜同一区域，哪些波长的可见光透射最强？（水的折射率为1.33）,解：因为在油膜上下表面反射光都有半波损失，,=2nd,（1）反射光干涉加强：2nd=k,当k=2时,=552nm为可见光反射最强。,（2）反射光干涉相消时，透射光加强：2nd=（k+1/2）,当k=1时,=736nm；k=2时， =442nm为可见光透射最强。,例4. 在一块平整的玻璃（n1=1.5）片上覆盖一层透明介质薄膜（n=1.25），使得波长为600nm的光垂直投射在它上面而不反射。这层薄膜的最小厚度是多少？,解：,要使反射光不反射，只要反射光在薄膜表面干涉极小即可。因为在两个分

8、界面上都有半波损失，所以光程差为：,=2nd=(k+1/2),所以：d= (k+1/2)/2n,对于最小厚度取k=0,则：,所以：d= /4n=120nm,例5：一个折射率为n1=1.5的平凸透镜，其球面半径为R放在折 射率为n2= n1，n3= 1.75的两种矩形平板玻璃上，如图所示。 设用波长为的单色光正入射。试求：（1）在透镜和平板 玻璃间为空气时，第k级牛顿环的半径；（2在透镜和平板 玻璃间 充满n=1.6的透明液体时，牛顿环如何？,解：（1）如图所示。设第k级牛顿环的 半径为r, 该处空气膜厚度为e,该处光程差为,对亮条纹有,条纹是以接触点为中心的同心圆环，在中心处=/2，为暗条纹。

9、,(2) 当在透镜和平板玻璃间充满n=1.6的透明液体时，在半径为r处有,右侧光程差：,左侧：,若右侧为明纹，,左右两边同一级明纹半径大小不等，且右边的接触点为明纹， 而左边的接触点为暗纹故形成一错开的半圆型图像。,此处对应左侧：,为暗纹,例6：欲测一工件表面的平整度，将一平晶（非常平的标准玻璃） 放在待测工件上，使其间形成空气劈尖，如图（a）示，现用 波长 = 500 nm的光垂直照射时，测得如图（b）示的干涉条 纹。问（1）不平处是凸的还是凹的？（2）如果相邻条纹间 距 b = 2 mm，条纹的最大弯曲处与该条纹的距离 a = 0.8 mm， 则不平处的高度或深度是多少？,解： 等厚干涉中

10、，每一条纹所在位置的 空气膜具有同一厚度。条纹向右弯，则工件表面纹路是凸的。相邻两亮（或暗）条纹对应的空气隙厚度差ek 为/2，,例8. 在如图3.4所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中，S为单缝，L为透镜，C为放在L的焦面处的屏幕，当把单缝S沿垂直于透镜光轴的方向稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样 (A) 向上平移. (B) 向下平移. (C) 不动. (D) 条纹消失.,例9. 在如图3.4所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中，S为单缝，L为透镜，C为放在L的焦面处的屏幕，将单缝宽度a稍稍变宽，同时使单缝沿y轴正方向稍微平移（透镜屏幕位置不动），则屏幕C上的中央衍射条纹将： 变窄，同时向上移. 变窄

11、，同时向下移. 变窄，不移动。 变宽，同时向上移. 变宽，不移动,条纹a稍微变宽，则x=kf/a,中央衍射主极大x= f/a变窄,例9.在如图3.4所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中，S为单缝，L为透镜，C为放在L的焦面处的屏幕，将单缝宽度a稍稍变宽，同时使单缝沿y轴正方向稍微平移（透镜屏幕位置不动），则屏幕C上的中央衍射条纹将： 变窄，同时向上移. 变窄，同时向下移. 变窄，不移动。 变宽，同时向上移. 变宽，不移动,例10. 在如图3.4所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中，将单缝宽度a稍稍变窄，同时使透镜L沿y轴正方向稍微平移（单缝和屏幕位置不动），则屏幕C上的中央衍射条纹将： 变宽，同时向上

12、移. 变宽，同时向下移. 变宽，不移动。 变窄，同时向上移. 变窄，不移动,例10.在如图3.4所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中，将单缝宽度a稍稍变窄，同时使透镜L沿y轴正方向稍微平移（单缝和屏幕位置不动），则屏幕C上的中央衍射条纹将： 变宽，同时向上移. 变宽，同时向下移. 变宽，不移动。 变窄，同时向上移. 变窄，不移动,例11. 在双缝衍射实验中，若保持双缝中心的距离d不变，而把两条缝的宽度a略微加宽，则： （A）单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变少； （B）单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变多； （C）单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数

13、目不变； （D）单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变少； （E）单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变多；,单缝宽度变宽，则由x=k/a可知单缝衍射的中央主极大变窄，双缝干涉的条纹宽度x=D /d,不变，所以单缝衍射的中央主极大所包含的干涉条纹数目变少。,例11. 在双缝衍射实验中，若保持双缝中心的距离d不变，而把两条缝的宽度a略微加宽，则： （A）单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变少； （B）单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变多； （C）单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目不变； （D）单缝衍射的中央主极大变窄，

14、其中所包含的干涉条纹数目变少； （E）单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变多；,例12.在迈克尔逊干涉仪的一支回路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的厚度是： （A)；（B） /(2n); (C) /n; (D) /2(n-1),x=n /2,2（n-1）e=,例13：波长600nm的单色光垂直入射在一光栅上，第二,第三级明 纹分别出现在sin = 0.20 和sin = 0.30 的方向，第四级缺级。 试问：（1）光栅常数是多少？（2）光栅上狭缝可能的最小 宽度为多大？（3）按上述要求选定的a，b值，试举出屏上 实际呈现的全部

15、级数。,解：（1）由光栅方程 dsin = 3,得 d= 6.010 -4 cm,k = 1，2，3， a = 1.510 -4 cm,或者直接运用缺级方程：,（2）因为第四级缺级，设第四级发生在单缝第k级暗纹处，则,（3）,共15条,其中 缺级，第10级在无穷远处，最后能看的级次为：,由光栅方程 dsin = k,题14： 设侦察卫星在距地面160km的轨道上运行，其上有一个焦距为1.5m的透镜。如果该透镜能分辨出地面上相距为0.3m的两个物体，求该透镜的最小直径为多少？,解：由最小分辨角公式：=1.22/d 可得：,=x/r=0.3/（160103）,d=1.22 /=36cm (=550

16、nm),例15：有三个偏振片堆叠在一起，第一块与第三块的偏振化方向 相互垂直，第二块和第一块的偏振化方向相互平行，然后 第二块偏 振片以恒定角速度绕光传播的方向旋转，如图 所示。设入射自然光的光强为I0。试证明：此自然光通过 这一系统后，出射光的光强为I=I0(1-cos4t)/16.,解:经过P1,光强由I0变为I0/2,P2以转动,P1,P2的偏振化 方向的夹角=t,P2以转动,P2,P3的偏振化方向的夹角=/2-t,例16：一方解石晶体的表面与其光轴平行，放在偏振化方向相互 正交的偏振片之间，晶体的光轴与偏振片的偏振化方向成 450角。试求：（1）要使 = 500nm的光不能透过检偏器， 则晶片的厚度至少多大？（2）若两偏振片的偏振化方向 平行，要使 =500nm