光学-all (2)演示教学

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1、1,作业：P156 160 3.6 3.8 3.16 3.23 3.17 3.18 3.25 3.27 3.28,2,（课后作业）如图所示，牛顿环装置的平凸透镜 与平板玻璃有一小缝隙e0，现用波长为 的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半 径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半 径。,3,量子光学：以光的量子理论为基础， 研究光与物质相互作用的规律。,光学通常分为以下三部分：,几何光学：以光的直线传播规律为基础， 主要研究各种成象光学仪器的理论。,波动光学：以光的电磁性质为基础, 研究光的传播规律，主要是干涉、衍射、偏振。,5,第三章 光的干涉 (Interference),6,一、光的基本常

2、识及干涉基本概念,1.光源的发光特性,光源的最基本发光单元是分子、原子。, =(E2-E1) /h,E1,E2,能级跃迁辐射,波列长 L = c, 10-8秒,7,普通光源：,互相独立,互相独立,同一原子先后发的光,不同原子发的光,互相独立：前后发光间隔，频率,相位,振动 方向,传播方向,例如:普通灯泡发的光;火焰;电弧;太阳光等等,自发辐射,8,激光光源：,频率,相位,振动方向,传播方向完全一样！, =(E2-E1) /h,例如:氦氖激光器;红宝石激光器; 半导体激光器.,受激辐射,9,2. 光的单色性,例:普通单色光 : 10-2 10 0 激光 ：10-8 10-5 可见光 103,10

3、,3. 光的相干性,相干光：满足相干条件的几束光,相干条件：振动方向相同，频率相同,有恒定的相位差,相干光相遇时合成光的振动：,P点:,振幅：,11,P点光强：,相位差：,12,4. 光程、光程差,媒质中, n媒质中波长,光程 :,13,光程差 ：,光程：,14,A. 如果同频率两束光，在不同媒质中经过相等的光程。,几何路程等否？,不等,经过时间等否？,相位变化等否？,等,等,B. 透镜的等光程性（透镜不产生附加光程差）,讨论：,问：,说明：从与光线垂直的面到焦点，各光线等光程。,15,5.相位差和光程差的关系：,6.干涉的条件,相长干涉（明条纹）,(同一束光),16,相消干涉（暗条纹）,17

4、,衬比度差 (V 1),衬比度好 (V = 1),振幅比,决定衬比度的因素：,光源的宽度,光源的单色性,7. 条纹衬比度（对比度，反衬度）,18,当光从光疏媒质（折射率较小）入射到光密媒质（折射率较大）再反射回光疏媒质时，在反射点，反射光损失半个波长。,（作光程差计算时，在原有光程差的基础上加或减半波长）,（作相位差计算时，在原有相位差的基础上加或减）,8. 半波损失：,9.普通光源获得相干光的途径,分波阵面法,分振幅法,19,中央明纹,一级暗纹,一级暗纹,一级明纹,一级明纹,二级暗纹,二级暗纹,（分波阵面干涉）,二、杨氏双缝实验,平面波,球面波,20,p,r1,r2,单色平行光入射,d ，D

5、 d (d 10 -4m, D m),路程差：,光程差：,根据两条光路上介质的实际情况，按照光程差的公式计算。,当整个装置放置于折射率为n的介质中时,光程差：,21,明纹, 当两条相干光经过多种不同介质时,光程差：,干涉结果：,在 较小的情况下，当整个装置放置于折射率为 n的介质中时：,k级明纹位置,22,暗纹,注意：,k=1第一级暗纹, k=2第二级暗纹. 无零级暗纹,注意：, k 等于几，代表第几级明纹。, 零级明纹(中央明纹)由光程差=0决定。,k级暗纹位置:,23,相邻两明纹（或暗纹）间距：,条纹特点：,明纹宽度 = 暗纹宽度 = 明纹间隔,(3) 不同频率的光，同一级条纹（k值相同）

6、，呈 现的位置不同，干涉条纹间距不同,紫光较密， 红光较稀。,（2）同一频率光，出现一系列平行等间距条纹., 明暗相间的干涉条纹,24,三、其他分波阵面干涉实验(自学), 菲涅耳双镜（P128）, 劳埃德镜,（注意半波损失）,（4）白光做实验,出现彩色条纹,零级条纹仍是白 色，两侧形成由紫而红的彩色条纹,25,例1 用白光光源进行双缝实验，若用一个 纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个 纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则： （A）干涉条纹的宽度将发生改变 （B）产生红色和蓝色的两套彩色干涉 条纹 （C）干涉条纹的亮度将发生改变 （D）不产生干涉条纹,26,例2 在双缝干涉实验中，设缝是水平的，若 双缝

7、所在的平板稍微向下平移，其它条 件不变，则屏上的干涉条纹 （A）向下平移，且间距不变 （B）向上平移，且间距不变 （C）不移动， 但间距改变 （D）向上平移，且间距改变,27,（S1与S2相对S不对称，上短下长； 零极明纹下移。但间距 与此无关）,选（A）,28,例3（5528）如图所示，用波长为 的单色光 照射双缝干涉实验装置，若将一折射率 为 ，劈角为的透明劈尖b插入光线2中 则 当劈尖b缓慢地向上移动时（只遮住 S2）， 屏C上的干涉条纹 （A）间隔变大，向下移动 （B）间隔变小，向上移动 （C）间隔不变，向下移动 （D）间隔不变，向上移动,29,练习（3496）如图所示， S1和 S2

8、为两个同向 的相干点光源，从S1和 S2到观察点P的 距离相等，即： S1P = S2P，相干光束1 和2分别穿过折射率为n1和 n2，厚度皆 为 t 的透明薄片，它们的光程差等于多 少？,30,三、薄膜干涉,光程差,+可能有的半波损失,（分振幅干涉）,31,干涉结果,明纹：,32,注意：此处k等于几，代表第几级明纹，这 种情况也表示第几条明纹。,注意：k=0是零级明纹，也是第一条明纹， k代表该明纹是第k级明纹，这种情况 也表示第k+1条明纹。,33,暗纹：,取值范围要满足方程，要使 方程有意义。,34,光垂直入射到均匀厚度的膜上,特殊情况：,35,36,解：,上下表面反射均为光疏介质到光

9、密介质，故不计附加光程差。,则：,又：,对 干涉相消：,对 干涉相长：,由上两式可得：,37,透射光干涉条件：,明纹：满足反射光干涉的暗纹条件,暗纹：满足反射光干涉的明纹条件,两透射光干涉条件与反射光相反,38,利用反射光干涉相消来减少反射，增加透射。,应用：增透（射）膜和增反射膜,利用反射光干涉相长来减少透射，增加反射。,例如：照相机镜头、太阳能电池表面镀有增透膜。,例如：激光谐振腔反射镜,39,例：氦氖激光器中的谐振腔反射镜，要求对波长 的单色光的反射率在99以上。为此这 反射镜采用在玻璃表面交替镀上高折射率材料ZnS （n1 =2.35)和低折射率材料MgF2（ n2 =1.38）的多

10、层薄层制成，共十三层，如图所示。求每层薄膜的 实际厚度（按最小厚度要求）。,MgF2,ZnS,40,MgF2,ZnS,解：,实际使用时，光线是以接近 于垂直入射的方向射在多层 膜上。,第一层薄膜ZnS：,所以：,最小厚度：,41,第二层薄膜MgF2 ：,最小厚度：,42,2.15,43,2.16,由题意：,K为整数,44,A（原点）点的振动方程,B点的振动方程,A点作为波源引起沿正方向传播的波函数：,B点为波源引起沿负方向传播的波函数：,45,46,2.18、（1）设0点的振动方程为：,由已知条件，t=0时，根据旋转矢量法可知：,则：,则波动方程为：,(2)入射波引起P点的振动方程为：,47,

11、反射波引起P点的振动方程为：,反射波引起任意一点x处的振动方程， 即反射波的波函数为：,波节位置为：,48,光程：,光程差：,干涉结果：,49,k级明纹位置：,k级暗纹位置:,杨氏双缝干涉（分波阵面法）,光程差：,50,薄膜干涉,光程差,+可能有的半波损失,（分振幅干涉）,51,52,薄膜干涉分类, 等倾干涉（等倾条纹）,（薄膜两表面严格平行）,同一条（级次相同）干涉条纹对应 同一个入射角值。, 等厚干涉（等厚条纹）,（光沿同一方向入射到薄膜上）,同一条（级次相同）干涉条纹对应同 一个厚度值。,53,一. 劈尖（劈形膜）,劈尖：夹角很小的两个平面所构成的薄膜,1、2两束反射光来自同一 束入射光

12、，它们可以产生干涉 。,几种典型的薄膜干涉,54,明纹：,暗纹：,同一厚度e对应同一级条纹等厚条纹,单色光平行入射，1,2两光线 之间的光程差：,明,暗,55,条纹特点：,4.相邻明（暗）纹间距：,3.级次越高的条纹，对应的薄膜层越厚,则：,2.劈尖处 条纹的明暗条件取决于,1.标准劈尖的干涉条纹是一系列平行于棱边的明暗 相间的直条纹。如果劈尖有缺陷，则条纹弯曲。,56,如果平行光垂直入射：,5.如果 不变，劈尖干涉形成的干涉条纹是等间 距的； 变小，干涉条纹变疏，条纹上移。 反之则反。,6.膜厚变化时条纹的移动,思考: 当光垂直入射到空气劈尖上，移动一个条 纹，膜厚变化多少?,57,劈尖的应

13、用,劈尖的干涉条纹公式：,测波长：已知、n，测L可得；,测折射率：已知、，测L可得n；,测细小直径、厚度、微小变化：,58,测表面不平度,思考: 根据干涉条纹，可判断待测工件上表面有什么毛病?,59,待测工件中间有凸起,60,二.牛顿环,牛顿环装置简图：,平凸透镜与平晶之间形成劈形薄膜层；,单色平行光垂直入射，透镜下表面反射的光与平晶的上表面所反射的光发生干涉,干涉条纹是以接触点o为中心的许多同心环， 称为牛顿环,61,透镜下表面反射的光与平晶的 上表面所反射的光之间的光程差：,暗环：,又：,第k个暗环半径:,62,明环半径公式可自己推导,第k个明环半径:,同一厚度e对应同一级条纹等厚条纹,6

14、3,3.由 可知， 越大条纹越密。,5.思考: 平凸透镜向上移,条纹怎样移动？,向里吞,牛顿环特点：,2. 由 可知，内圈的条纹干涉级次低， 外圈的条纹干涉级次高。,1.干涉条纹为一系列明暗相间的牛顿环，中心处 为暗纹。,4. 由 可知， ，条纹外吐。 反 之则反。,64,牛顿环的应用,实用的观测公式：,测透镜球面的半径 :,已知 , 测 m、rk+m、rk，可得R 。,测波长 ：,已知R，测出m 、 rk+m、rk， 可得 。,（空气）,65,检验透镜球表面质量,若条纹如图，说明待测透镜球 表面不规则，且半径有误差。,思考: 若待测透镜的表面已确定是球面，现检其 半径大小是否合乎要求，如何区

15、分如下两种情况?,66,例 .如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行 的滚柱之间的距离为L，夹在两块平晶的中间，形 成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉 条纹。如果滚柱之间的距离L变小，则在L范围内干 涉条纹的（ ）,(A)数目减少，间距变大。 (B)数目不变，间距变小。 (C)数目增大，间距变小。 (D)数目减少，间距不变。,67,例（3350）用波长 的单色光垂直照射在由两块玻璃板（一端刚好接触成为劈棱） 构成的空气劈尖上，劈尖角 ，如果劈尖内充满折射率为 n = 1.4 的液体，求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离。,68,在空气中：,在水中：,移动的距离为：,解：,垂直入射,光程差：,第五个明纹处的光程差：,第五个明纹处的厚度：,69,例 .一个平凸透镜放在一平晶上，以波长 的单色光垂直照射于其上，测量反射光的牛顿环。 测得从中央数起第k个暗环的弦长为 ， 第（k5）个暗环的弦长为 ，如 图所示，求平凸透镜的球面的半径R。,70,由图可见：,则：,解：,设第k个暗环半径为rk，第k+5个 暗环半径为rk+5，则：,相减得：,71,三、迈克耳孙干涉仪(Michelson interferometer)