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1、第十五讲 分子运动论、热和功,【知识要点】,一、分子运动论 1分子运动论的基本内容 (1)物质是由大量分子组成的； (2)分子永不停息地做无规则运动； (3)分子之间存在着相互作用的斥力和引力。,2阿伏伽德罗数 (1)一mol任何物质含有的微粒数都相同，这个数叫做阿伏伽德罗常数。一般计算取 NA=6.021023mol-1 (2)阿伏伽德罗常数是把宏观物理量和微观物理量联系起来的重要基本常数。如果摩尔质量是，分子质量是m，阿伏伽得罗数NA，那么三者的关系式为 m=/NA 如摩尔体积是V、分子的体积是v，那么 v=V/NA 如果把分子看成是球，根据球的体积公式 则可以推算出分子的直径,3分子热运
2、动和布朗运动 (1)组成物质的分子永不停息地做无规则运动。就某个分子而言，它的速度和位置变化都是无规则的，但大量分子的整体表现出一定的规律，温度越高，分子的无规则运动越激烈，所以又称分子的无规则运动为热运动。 (2)布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微小颗粒的无规则运动。布朗颗粒是大量分子的集合，它的运动是由液体(或气体)分子对它的碰撞不平衡引起的。温度越高，布朗运动越激烈；颗粒越小，布朗运动越显著。,4分子之间的相互作用力 (1)分子之间的相互作用包括斥力和引力，斥力和引力同时存在，实际表现出来的分子力是分子间斥力和引力的合力。 (2)斥力和引力都随分子间的距离增大而减小，但斥力的变化比引力
3、的变化快。若r0表示斥力和引力相等的分子间的距离，那么当分子间的距离rr0时，斥力小于引力，分子力表现为引力。,二、热和功,1、物体的内能 (1)分子的动能：物体的分子做无规则运动所具有的动能叫做分子的动能。 分子的平均动能：分子动能的平均值叫做分子的平均动能。物体的温度越高，分子的热运动越激烈，分子的平均动能越大，所以从分子运动论的观点来看，温度是物体分子平均动能的标志。,(2)分子的势能：由于分子之间存在着相互作用力，物体中的分子也具有由它们相对位置所决定的能，这种能叫做分子的势能。 在分子间的距离减小的过程中，且分子间的距离rr0时，分子的势能减小；在分子间的距离减小的过程中，且分子间的
4、距离rr0时，分子的势能增大；当分子间的距离r=r0时，分子的势能有极小值。 物体的体积改变时，分子间的距离随着改变，因而分子的势能也随着改变。所以分子的势能跟物体的体积、物态有关。,(3)物体的内能：物体里所有分子无规则热运动的动能和分子间相互作用势能的总和，叫做物体的内能。 由于物体分子的平均动能跟温度有关系，分子的势能跟物体的体积及物态有关系，所以物体的内能除了跟分子的总数多少有关，还跟物体的温度、体积及物态有关系。,从下式能更好的理解上述结论, E=N(Ek+Ep) 式中E表示物体的内能,Ek表示分子的平均动能, Ep表示分子的平均势能,N表示物体的总分子数.,2、能够改变物体内能的两
5、种物理过程 (1)做功是其它形式的能与系统内能间的转化过程。 (2)热传递是物体或系统之间内能的转移过程。 (3)热力学第一定律 外界对系统所做的功与系统吸收的热量等于系统内能的增加，写成公式为 W+Q=E。 3、能的转化与守恒定律 能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到别的物体。,【典型例题】,例1、水的摩尔质量=1810-3kg/mol，水的密度是=1.0103kg/m3，求水分子的质量m与体积v。 分析：阿伏伽得罗数NA=6.0231023mol-1，是把宏观物理量与微观物理量联系起来的重要常数。如分子的质量m与摩尔质量间的关系为 m=/
6、NA 分子的体积v与摩尔体积Vmol间的关系为 v=Vmol/NA 而摩尔体积Vmol可根据摩尔质量m与密度按下面的公式计算出来 Vmol=/,解：水分子的质量为 水分子的体积为,答：水分子的质量为 ， 水分子的体积为 。,例2关于布朗运动，下列说法正确的是A布朗运动是液体分子的运动；B布朗运动的无规则性，反映了液体内部分子运动的无规则性；C与固体微粒相碰的液体分子数越多，布朗运动越显著。D液体的温度越高，布朗运动越激烈。,分析：布朗运动是指悬浮在液体中的微小颗粒的运动，而不是液体分子的运动。 悬浮在液体中的固体微粒，受到周围分子碰撞的力不平衡，因而向受力作用较小的方向运动。布朗运动间接地反映
7、了分子运动的无规则性。 在相同的时间内，与固体微粒相碰的液体分子数越多，说明固体微粒较大，在某一瞬间跟它相撞的分子数越多，撞击作用的不平衡性就表现得越不明显，加之固体微粒越大，其惯性就越大，因而布朗运动不是越明显，而是越不明显。 既然布朗运动是液体分子无规则运动引起的，液体的温度越高，分子无规则运动越激烈，从而它所引起的布朗运动也就越显著。 解答：选项B、D、是正确的。,例3、 当两分子间的距离等于r0时，分子间的斥力和引力相平衡， 则下列叙述中正确的是 A. 当分子间的距离大于r0时，分子间的斥力和引力都随距离的增大而增大，分子间的作用力表现为斥力； B. 当分子间的距离大于r0时，分子间没
8、有斥力，分子间的引力随分子间距离的增大而增大，分子间的作用力表现为引力； C. 当分子间的距离大于r0时，分子间没有引力，分子间的斥力随分子间距离的增大而减小，分子间的作用力表现为斥力； D. 当分子间的距离大于r0时，分子间的斥力和引力都随距离的增大而减小，但斥力减小得更快，故分子间的作用力表现为引力。,分析：分子间同时存在着引力和斥力，它们的大小跟分子间距离的关系如图所示，图甲中的两条虚线分别表示两个分子间的引力和斥力随距离变化的情形，实线表示引力和斥力的合力即实际表现出来的分子间的作用力随距离变化的情形。我们看到，当分子间的距离大于r0时，引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力减小
9、的更快，因而分子间的作用力表现为引力，如乙图中图示的那样。,解答：选项D是正确的。,例4质量相等的氢气和氧气，温度相同，不考虑分子间的势能，则 A氧气的内能较大； B氢气的内能较大； C两者内能相等； D氢气分子的平均动能较大。,分析：内能等于物体里所有分子的动能和势能的总和，即 均势能，N表示物体内所有分子的个数。 按题意，氢气和氧气的温度相同，则氢气和氧气分子的平均动能相等，且不考虑分子间的势能，那么气体内能的计算公式可化简为 由于氢气和氧气的分子量不同，质量相等的氢气和氧气所包含的分子的个数就不同，氢气的分子数多于氧气的分子数。,解答：质量相等，温度相同的氢气和氧气在不考虑分子间势能的条
10、件下，氢气的内能较大。因此，选项B正确。,例5.根据分子运动论，物质分之之间的距离为r0时，分子所受的斥力和引力相等，以下关于分子势能说法正确的是 A. 当分子间的距离为r0时，分子具有最大势能；距离增大或减小时，势能都变小； B. 当分子间的距离为r0时，分子具有最小势能；距离增大或减小时，势能都变大； C、分子距离越大，分子势能越小；分子距离越小，分子势能越大； D、分子距离越大，分子势能越大；分子距离越小，分子势能越小。,分析：分子间的相互作用包括斥力和引力，斥力和引力同时存在， 由分子相对位置决定的势能。分子势能的大小和分子间的距离有关，在力学中我们知道，重力做正功，重力势能减少；重力
11、做负功，重力热能增加。同样的道理，当间的距离发生变化时，分子力做正功，分子势能减少；当分子力做负功，分子势能增加。,我们这样想象问题，分子将一个分子置于坐标原点，将另一个分子由无穷远处向从标原点靠近。若规定分子相距无穷远时，分子势能为零，,解答：选项B正确,例6对于一定质量的物体(或系统)。A、吸热物体温度一定升高；B、只要气体的体积、温度都变化，则内能一定改变；C、外界对系统做功，系统内能可能不变；D、物体温度不变，其内能一定不变。,分析：能够改变物体内能的物理过程有两种：做功和热传递。这一规律可以用一个数学公式严格地表达出来，这就是热力学第一定律， W+Q=E 从热力学第一定律的高度讨论此
12、题更为方便,解答：吸热的物体内能不一定增加，因为物体(或系统)在吸热的同时可以对外做功，如外界对物体做负功，可能导致物体的内能减少。选项A不正确。 气体的温度变化要影响气体分子的平均动能，气体的体积发生变化要影响气体分子的相互作用势能。在分子的平均动能增加而分子相互作用势能减小的情况下，完全有可能使气体的内能不发生变化。应当说明的是，这是所说的气体是实际气体，而不是理想气体。选项B不正确。 外界对系统做功，但系统也可能吸热，也可能放热。当外界对系统做功，系统放热，则系统内能完全有可能不变。因此选项C正确。 温度不变，物体分子的平均动能不变，但物体分子间的距离发生变化时，即物体的体积(或物态)发
13、生变化时，物体分子间相互作用的势能仍有可能改变，从而使物体的内能发生改变。因此“物体温度不变，其内能一定不变”的判断是错误的。如0的冰变为0的水，温度不变，但内能却改变了。选项D是错误的。 以上四个选项中只有选项C是正确的。,【反馈练习】,1、关于布朗运动，下列说法正确的是 A布朗运动是指液体分子的无规则运动 B布朗运动产生的原因是液体分子对小颗粒的吸引力不平衡引起的 C布朗运动产生的原因是液体分子对小颗粒碰撞时产生的冲力不平衡引起的 D在悬浮微粒大小不变的情况下，温度越高，液体分子无规则运动越激烈。,答案:CD,2、关于分子间的相互作用力，下面说法中正确的是,答案:BCD,是因为此时引力和斥
14、力均不存在； 力比引力增加得快，因而斥力大于引力； 减小，但引力比斥力减小得慢，因而斥力小于引力，分子力表现为引力； 时，相互作用力十分微弱，认为分子力为零。,3、两个分子甲和乙相距较远(此时它们之间的分子力可以忽略)，设甲固定不动，乙逐渐向甲靠近直到不能再靠近的过程中，下面说法正确的是 A分子力总是对乙做正功 B乙总是克服分子力做功 C先是乙克服分子力做功，然后分子力对乙做正功 D先是分子力对乙做正功，然后乙克服分子力做功,答案:D,4、质量1kg0的水，变成0的冰时，体积膨胀，则 A分子平均动能减小，分子势能增加 B分子平均动能增大，分子势能减小 C分子平均动能不变，分子势能增大 D分子平
15、均动能不变，分子势能减小,答案:D,5、下面关于分子力和分子势能的说法正确的是,答案:BC,离的减小，分子势能要增大 距的增大分子势能要减小,6、关于物体的内能，下面说法正确的是 A温度相同，质量相同的同种物体，内能不一定相同 B物体的动能越大，内能就越大 C冰在溶解时，保持温度不变，因而内能也不变 D两个物体互相磨擦，一定使物体温度都升高,答案:A,7、质量相同、温度相同的氢气和氧气，它们的 A分子数相同 B内能相同 C分子的平均速度相同 D分子的平均动能相同,答案:D,8、100的水变成100的水蒸气，下列有关能量的说法正确的是 A分子的平均动能增加 B分子的势能增加 C每个分子的动能都增
16、加 D所有分子的动能，势能都增加,答案:B,9、从下列哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数？ A水的密度和水的摩尔质量 B水的摩尔质量和水分子的体积 C水分子的体积和水分子的质量 D水分子的质量和水的摩尔质量,答案:D,10、温度相同的一水滴和一铁球，从同一高度落下，假定它们的势能全部转变为各自的内能，则到达地面时 A水滴温度比铁球温度高 B水滴温度比铁球温度低 C二者温度相同 D无法确定,答案:B,【课后练习】,1.体积是210-3 cm3的一滴油，滴在湖面上，最终扩展成面积为6m2的油膜。由此可以估算出该种油分子直径的大小是 m。(要求一位有效数字),答案: 310-3,2在不同温度下观察同一种液体内悬浮颗粒的布朗运动，发现当温度越_时，悬浮颗粒的运动越激烈。如果温度一定而颗粒大小不同，则颗粒越_，这种运动越明显。,答案
