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1、1,建筑工程学院,来延肖,工 程 经 济 学 Engineering Economics,2,建筑工程学院,第二章 现金流量与资金的等值计算 第一节 现 金 流 量 及 其 分 类 第二节 资 金 的 时 间 价 值 第三节 资金的等值计算的基本公式 第四节 经济效益评价中的主要经济因素,3,建筑工程学院,本章要求 （1）熟悉现金流量的概念； （2）熟悉资金时间价值的概念； （3）掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式； （4）掌握资金等值计算及其应用。 （5）掌握名义利率和实际利率的计算； （6）熟悉工程项目投资概念及构成； （7）熟悉成本费用的概念及构成； （8）掌握工程项目的收入
2、和销售税金及附加的计算； （9）熟悉经营成本、机会成本、沉入成本的概念；,5,建筑工程学院,第一节 现金流量及其分类 一、现金流量 1. 涵义 对生产经营中的交换活动可从两个方面来看： 物质形态：经济主体 工具、设备、材料、能源、动力 产品或劳务 货币形态：经济主体 投入资金、花费成本 货物销售 （营业）收入 对一个特定的经济系统而言，投入的资金、花费的成本、获取的收益，都可看成是以货币形式体现的现金流入或现金流出。 现金流量就是指一项特定的经济系统在一定时期内（年、半年、季等）现金流入或现金流出或流入与流出数量的代数和。流入系统的称现金流入（CI）；流出系统的称现金流出（CO）。同一时点上现
3、金流入与流出之差称净现金流量（CICO）。,6,建筑工程学院,2. 确定现金流量应注意的问题 （1）应有明确的发生时点 （2）必须实际发生（如应收或应付账款就不是现金流量） （3）不同的角度有不同的结果（如税收，从企业角度是现金流出；从国家角度都不是） 3. 现金流量图表示现金流量的工具之一 含义：表示某一特定经济系统现金流入、流出与其发生时点对应关系的数轴图形，称为现金流量图,现金流量图的三大要素,大 小,流 向,时间点,7,建筑工程学院,如： 说明：1. 水平线是时间标度，时间的推移是自左向右， 每一格代表一个时间单位（年、月、日）； 2. 箭头表示现金流动的方向： 向上现金的流入，向下现
4、金的流出； 3. 现金流量图与立脚点有关。 注意： 1. 第一年年末的时刻点同时也表示第二年年初。 2. 立脚点不同,画法刚好相反。 3. 净现金流量 = 现金流入 现金流出 4. 现金流量只计算现金收支(包括现钞、转帐支票等凭证),不计算项目内部的现金转移(如折旧等)。,300,400,时间,200,200,200,1 2 3 4,现金流入,现金流出,0,8,建筑工程学院,4. 现金流量表表示现金流量的工具之二 按国家发改委在投资项目可行性研究指南（试用版）中的最新要求，从不同角度分析时，现金流量表的具体类型： 对新设法人项目而言：项目现金流量表，资本金现金流量表，投资各方现金流量表 对既有
5、法人项目而言：项目增量现金流量表，资本金增量现金流量表,9,建筑工程学院,第二节 资金的时间价值 一、资金的时间价值 1. 概念：把货币作为社会生产资金（或资本）投入到生产或流通领域就会得到资金的增值，资金的增值现象就叫做资金的时间价值。如某人年初存入银行100元，若年利率为10，年末可从银行取出本息110元，出现了10元的增值。 从投资者角度看，是资金在生产与交换活动中给投资者带来的利润。 从消费者角度看，是消费者放弃即期消费所获得的利息。 两个方面的含义： 一是指资金随着时间的推移，其价值会增加；二是指资金一旦用于投资就不能用于现期消费。 2、影响资金时间价值的因素 （1）、资金本身的大小
6、 （2）、投资收益率（或利率）,10,建筑工程学院,（3）、时间的长短 （4）、风险因素 （5）、通货膨胀 3、衡量资金时间价值的尺度 绝对尺度：利息、利润 相对尺度：利率、投资收益率 那么：什么是利息呢？ 二、利息和利率 1、利息：放弃资金使用权所得的报酬或占用资金所付出的代价，亦称子金。 In = Fn P In利息 Fn本利和 P本金 2、利率：单位本金在单位时间（一个计息周期）产生的利息。有年、月、日利率等。 i = I/P 100% 其中：I 是一个计息周期内的利息,11,建筑工程学院,3 、单利和复利 （1）单利：本金生息，利息不生息。 利息In = P n i n期后的本利和为：
7、 Fn = P（1 + n i) （2）复利：本金生息，利息也生息。即“利滚利”。 n期后的本利和为： Fn = P（1 + i)n 利息In = Fn - P（1 + i)n 间断复利：计息周期为一定的时间区间（年、月等）的复利计息。 连续复利：计息周期无限缩短（即 0）的复利计息。,12,建筑工程学院,例：李晓同学向银行贷款20000元，约定4年后一次归还，银行贷款年利率为5%。问： （1）如果银行按单利计算，李晓4年后应还银行多少钱？还款中利息是多少? （2）如果银行按复利计算，李晓4年后应还银行多少钱？还款中利息是多少? 解： （1）单利的本利和 = 20000 （1+4 5% ) =
8、24000(元) 其中利息= 20000 4 5% = 4000(元) （2）复利的本利和 = 20000 （1+ 5%）4 = 24310.125(元) 其中利息= 24310.125 20000= 4310.125 (元) 两种利息的比较：在资金的本金、利率和时间相等的情况下，复利大于单利。 我国目前银行的现状：定期存款是单利，活期存款既有单利又有复利。贷款是复利。国库券利息也是单利。,13,建筑工程学院,第三节 资金的等值计算的基本公式 一、资金的等值计算中的几个概念及规定 1、现值（Present Value, 记为P）：发生在时间序列起点、年初或计息期初的资金。求现值的过程称为折现。
9、规定在期初。 2、终值（Future Value, 记为F）：发生在年末、终点或计息期末的资金。规定在期末。 3、年值（Annual Value,记为A）：指各年等额支出或等额收入的资金。规定在期末。 4. 利率、折现或贴现率、收益率（i） 5. 计息期数（n）,14,建筑工程学院,二、资金的等值计算 1、资金的等值计算的基本公式 一次支付终值 一次支付现值 等额多次支付终值 等额支付现值 等额支付偿债基金 等额支付资本回收 等差数列现金流量 等比数列现金流量 以上各种形式如无特殊说明，均采用复利计算。,一次支付型,多次支付型,资金支付形式,15,建筑工程学院,（1）、一次支付终值 是指无论现
10、金量是流出还是流入都在一个点上发生。如下图2.1。 300 0. 1. 2. 3. n 时间 图2.1 F = P（1 + i)n = P（F/P, i ,n) （F/P, i ,n)-一次支付终值系数。 方便查表。 例1：某企业向银行借款50000元，借款时间为10年，借款年利率为10%，问10年后该企业应还银行多少钱？ 解： F = P（1 + i)n = 50000（1+10%）10 = 129687.123（元）,16,建筑工程学院,（2）、一次支付现值 求现值 P = = F（P/F, i ,n) （P/F, i ,n) -一次支付现值系数 例2：某人打算5年后从银行取出50000元
11、，银行存款年利率为3%，问此人现在应存入银行多少钱？（按复利计算） 解：现金流量图略， P = 50000/（1+3%）5 = 43130.44 (元） 一次支付终值系数和一次支付现值互为倒数系数,17,建筑工程学院,（3）、等额年金终值公式 如图2.2: F 0 1 2 3 n A A F = A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+A（1+i)n-1 进行数学变换后得： (F/A,i,n)称为等额年金终值系数。 （注意：该公式是对应A在第1个计息期末发生而推导出来的） 例3：某人每年存入银行30000元，存5年准备买房用，存款年利率为3%。 问：5年后此人能从银行取出多少钱？ 解
12、：现金流量图略,18,建筑工程学院,（4）、等额分付偿债基金 是等额分付终值公式的逆运算。 （A/F， i, n) 称为等额分付偿债基金系数。 例4：某人想在5年后从银行提出20万元用于购买住房。若银行年存款利率为5%，那么此人现在应每年存入银行多少钱？ 解：,19,建筑工程学院,（5）、等额年金现值 （ 0 1 2 3 n P F=P(1+i)n , 令两式相等， 得 （P/A，i，n) 称为年金现值系数。 例5：某人为其小孩上大学准备了一笔资金，打算让小孩在今后的4年中，每月从银行取出500元作为生活费。现在银行存款月利率为0.3%，那么此人现在应存入银行多少钱？ 解：现金流量图略 计息期
13、 n= 412= 48（月）,20,建筑工程学院,（6）、等额分付资本回收 是等额分付现值公式的逆运算。 （A/P，i ，n)称为等额分付资本回收系数。 例6：某施工企业现在购买一台推土机，价值15万元。希望在8年内等额回收全部投资。若资金的折现率为3%，试求该企业每年回收的投资额。 解:,21,建筑工程学院,（7）、等差数列现金流量的等值计算 1、等差数列现值公式 设有一资金序列At是等差数列（定差为G），则有 现金流量图如下 A1+(n1)G,+,A1+(n1)G,A1,(n-1)G,P=?,PA,PG,22,建筑工程学院,公式推倒,因为,所以,式,式两边同乘 ，得,式,等差现值函数 故,
14、23,建筑工程学院,a.现金流量等差递增的公式 （1）有限年的公式 （2）无限年的公式（n） b.现金流量等差递减的公式 （1）有限年的公式 （2）无限年的公式（n）,24,建筑工程学院,2、等差数列等额年金公式,故,注意：等差G从第二年开始，其现值必位于G开始的前两年。 例7：有如下现金流量图，设i=10%，复利计息，试计算现值、终值、年值 。,750,0 1 2 3 4 5 6,解：A=A1AG= A1G(A/G，i，n)=80050(A/G，10%，6) 查附录表可得系数(A/G，10%，6)为2.2236，代入上式得 A=800502.2236=688.82 则 P= A(P/A，in)=688.82(P/A，10%，6) =688.824.3553=3000.02 F= A(F/A，i，n)=688.82(F/A，10%，6) =688.827.716=5314.935,25,建筑工程学院,（8）、等比数列的等值计算公式（以现值公式为例简要介绍） 设：A1第一年末的净现金流量，g现金流量逐年递增的比率，其余符号同前。 现金流量按等比递增的公式 （1）有限年的公式 当 时,（2）无限年的公式,2. 现金流量按等比递减的公式 （1）有限年的公式 （2）无限年的公式,26,建筑工程学院,小结：复利系数之间的关系,与 互为倒数 与 互为倒数 与 互为倒数,推倒,2
