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1、专题五万有引力与航天,考点一开普勒定律及万有引力定律的应用,1.,正 误 辨 识 (1)行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越大。() (2)只要知道两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由FG计算物体间的万有引力。() (3)地面上的物体所受地球的引力方向一定指向地心。() (4)两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大。() 答案(1)(2)(3) (4),形 象 思 考 木星有众多卫星，能否通过卫星的运动测量木星的质量？,答案可以,万有引力和重力的关系,【例1】 (2015重庆理综，2，6分)宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完
2、全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为(),答案B,天体质量和密度的计算,答案D,1.四个分析 “四个分析”是指分析人造卫星的加速度、线速度、角速度和周期与轨道半径的关系。,考点二人造卫星,3.宇宙速度与运动轨迹的关系 (1)v发7.9 km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动。 (2)7.9 km/sv发11.2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。 (3)11.2 km/sv发16.7 km/s，卫星绕太阳做椭圆运动。 (4)v发16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。,正 误
3、辨 识 (1)同步卫星可以定点在北京市的正上方。() (2)不同的同步卫星的质量不同，但离地面的高度是相同的。() (3)第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最小速度。() (4)第一宇宙速度的大小与地球质量有关。() (5)月球的第一宇宙速度也是7.9 km/s。() (6)同步卫星的运行速度一定小于地球第一宇宙速度() 答案(1)(2)(3) (4)(5)(6),形 象 思 考 (1)卫星的轨道平面为什么必须经过地心？,(2)做匀速圆周运动的卫星，若速度突然增大，则卫星的轨道会如何变化？,行星(或卫星)的运行参数及规律,【例1】 (2015北京理综，16，6分)假设地球和火星都绕太阳做
4、匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么() A.地球公转周期大于火星的公转周期 B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度 C.地球公转的加速度小于火星公转的加速度 D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度,答案D,三种宇宙速度及其应用,A.探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大 B.探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大 C.探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等 D.探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大,答案BD,【解题方略】 1.双星问题 (1)双星系统的特点 两星都绕它们连线上的一点做匀速圆周运动，故两星的角速度、周期相等。 两星之间的万有引力提供各自
5、做匀速圆周运动的向心力，所以它们的向心力大小相等。 两星的轨道半径之和等于两星间的距离，即r1r2L。,双星、多星问题,(2)双星系统的三大规律 双星系统的周期、角速度相同。 轨道半径之比与质量比成反比。 双星系统的周期的平方与双星间距离的三次方之比只与双星的总质量有关，而与双星个体的质量无关。 2.三星问题 第一种情况：三颗星处在同一直线上，两颗星围绕中央的星(静止不动)在同一半径为R的圆轨道上运行，周期相同。 第二种情况：三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆轨道运动，三颗星运行周期相同。,【例3】 (2016四川成都七中测试)我们银河系的恒星中大约四分之一是双星，某双星
6、由质量不等的星体s1和s1构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动，已知s1和s2的质量分别为M1和M2，s1和s2的距离为L，已知引力常量为G，由此可求出s1的角速度为(),答案B,技巧秘诀 解决双星、多星问题，要抓住四点 (1)双星或多星的特点、规律，确定系统的中心以及运动的轨道半径。 (2)星体的向心力由其他天体的万有引力的合力提供。 (3)星体的角速度相等。 (4)星体的轨道半径不是天体间的距离。 要利用几何知识，寻找两者之间的关系，正确计算万有引力和向心力。,近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转的物体的三种圆周运动的比较,【典例】 (多选)如图，同步卫
7、星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2。第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是(),答案AD,明确题目中涉及的物体，找出它们的共同点是解题的关键。对于同步卫星和近地卫星都是卫星，都是万有引力提供向心力，轨道半径r越大，运行的线速度越小，角速度越小，周期越长；对同步卫星和赤道上的物体，物体运动的角速度都和地球自转的角速度相同，都做的是匀速圆周运动，半径不同，线速度不同。,【解题方略】 1.卫星变轨的原因 (1)由于对接引起的变轨 (2)由于空气阻力引起的变轨,微专题卫星的变轨问题,【典例】 (多选)在发射一颗质量为m的人造地球同步卫星时，先将其发射到贴近地球表面运行的圆轨道上(离地面高度忽略不计)，再通过一椭圆轨道变轨后到达距地面高为h的预定圆轨道上。已知它在圆形轨道上运行的加速度为g，地球半径为R，图中PQ长约为8R，卫星在变轨过程中质量不变，则(),【审题指导】 第一步：抓住信息构建运动模型,第二步：找突破口理清思路,答案BC,技巧秘诀 人造地球卫星的变轨问题 (1)从低轨变高轨：如图所示。,万能解题模板,
