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1、解题能力讲座(四)高考常用的思维方法系列三,思维方法八临界思维法 1方法概述 临界状态是指物体从一种运动状态(或物理现象)转变为另一种运动状态(或物理现象)的转折状态，它既具有前一种运动状态(或物理现象)的特点，又具有后一种运动状态(或物理现象)的特点，起着承前启后的转折作用。临界状态是物理问题中常遇到的一种情况，以临界状态的规律为突破口来解决问题的方法称为临界思维法。,(3)解决临界问题，一般有两种基本方法： 以定理、定律为依据，首先求出所研究问题的一般规律和一般解，然后分析、讨论其特殊规律和特殊解； 直接分析、讨论临界状态和相应的临界值，求出研究问题的规律和解。,【典例1】如图1所示，在x
2、Oy平面内第二象限的某区域存在一个矩形匀强磁场区，磁场方向垂直xOy平面向里，边界分别平行于x轴和y轴。一个电荷量为e、质量为m的电子，从坐标原点O以速度v0射入第二象限，速度方向与y轴正方向成45角，经过磁场偏转后，通过P(0，a)点，速度方向垂直于y轴，不计电子的重力。,图1,(1)若磁场的磁感应强度大小为B0，求电子在磁场中运动的时间t； (2)为使电子完成上述运动，求磁感应强度B的大小应满足的条件； (3)若电子到达y轴上P点时，撤去矩形匀强磁场，同时在y轴右侧加方向垂直xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B1，在y轴左侧加方向垂直xOy平面向里的匀强磁场，电子在第(k1)次从左
3、向右经过y轴(经过P点为第1次)时恰好通过坐标原点。求y轴左侧磁场磁感应强度大小B2及上述过程电子的运动时间t。,甲,本题第(2)问中在电子的速度一定的条件下，半径由磁感应强度大小决定，最大半径对应最小的磁感应强度。作出最大的弦是解决本问的关键，分别将两速度方向延长或反向延长，可得圆弧的两公切线，以两公切线为腰的等腰三角形的底边为弦，找出最大的弦即可求出最大半径。,【即学即练】 1(2013福建卷)如图2所示，一不可伸 长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一 质量m1.0 kg 的小球。现将小球拉到 A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经 过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落 在水平地面上的C点。地面上
4、的D点与 OB在同一竖直线上，已知绳长L1.0 m，B点离地高度H1.0 m，A、B两点的高度差h0.5 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气影响，求：,图2,思维方法九模型思维法 1方法概述 物理模型是一种理想化的物理形态，是物理知识的一种直观表现。模型思维法是利用类比、抽象、简化、理想化等手段，突出物理过程的主要因素，忽略次要因素，把研究对象的本质特征抽象出来，从而进行分析和推理的一种思维方法。,2方法应用 (1)运用物理模型解题的基本程序 通过审题，提取有用信息。如物理现象、物理事实、物理情境、物理状态和物理过程等。 弄清题给信息的诸因素中什么是主要因素。 再寻找与已有信息(某种知
5、识、方法、模型)的联系，通过类比联想或抽象概括或逻辑推理，建立起新的物理模型，将新情境问题转化为常规问题。,(2)在平时的物理学习中，要注意分析总结各种物理模型，熟知一些常规模型的受力特点、应用规律、使用范围，对相似、相近的物理情境进行联想，从而形成需解决问题与已解决问题的内在联系，实现已知物理模型向新的物理模型的有效迁移。,【典例2】(多选)在水平界面MN的下方存在匀强电场，绝缘光滑杆AB与水平面成45角，带电小球从杆上A点由静止滑下，进入电场后恰好做匀速运动，并从B端离开杆AB，之后又经过B点正下方距B为h的C点。设小球在杆上滑动时电荷量不变。那么 () 图3,读题 提取信息 类比建模 (
6、1)建模一,(2)建模二,解析小球进入电场后在杆上做匀速运动，合力为零；过B点脱离杆后又能经过B点正下方的C点，B点速度与BC成45角沿AB向下，表明小球运动轨迹为曲线，合力与ABC同平面指向BC右侧，设为F，则当小球在杆上运动时，杆的弹力与F等大反向，所以F垂直于杆斜向右下方且为恒力，即F的方向与小球离开杆时的速度方向垂直，因此小球脱离杆后做类平抛运动，运动轨迹为抛物线，B对；重力与电场力的合力沿垂直于杆的方向，所以电场力方向不确定如图甲所示，即场强方向不确定，A错；,【即学即练】 2轧钢是钢材处理的重要环节。轧钢过程中，轧钢机利用一组轧辊滚动时产生的压力来轧碾钢材，使轧件在转动的轧辊间产生
7、塑性变形，轧出所需断面形状和尺寸的钢材。轧钢机轧辊截面示意图如图4所示。现需要用已知半径为0.5 m的轧辊在长铁板上表面压轧一道很浅的槽，已知铁板的长为7.5 m、质量为15 kg，轧辊与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为0.4和0.15。铁板从一端放入工作台的轧辊下，工作时轧辊对铁板产生恒定的竖直向下的压力为150 N，在轧辊的摩擦力作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽。已知轧辊转动的角速度恒为6 rad/s，g取10 m/s2。,图4 (1)通过分析计算，说明铁板将如何运动？ (2)加工一块铁板需要多少时间？ (3)为能用最短时间加工出铁板，轧辊转动的角速度至少要调到多大？,思维
8、方法十极限思维法 1方法概述 极限思维法是把某个物理量推向极端，即极大和极小的位置，并以此作出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论。极限思维方法是一种比较直观、简捷的科学方法，在物理学的研究中常用它来解决某些不能直接验证的实验和规律。 2方法应用 (1)物理过程向左或向右变化，可外推至最左或最右。 (2)变化方向为远离或靠近，可外推至无限远或无限近。 (3)物理量增大或减小，可外推至极大或极小。,【典例3】(多选)如图5所示，水平传送带向右运动，速度为v，在传送带右端的光滑水平面上，有一质量为M的木板处于静止状态，木板的上表面与传送带等高。现把一质量为m的滑块轻轻放在传送带的左端，忽略滑
9、块的初速度大小，滑块在传送带上一直加速，离开传送带后水平滑上木板(不考虑在传送带与木板相接处滑块速度的变化)，滑块从木板左端滑到木板右端时，所用时间为t，且二者速度恰好相等，滑块与木板间的动摩擦因数为，则下列判断正确的是 (),图5,A若v增大，则滑块一定能滑到木板右端，且t减小 B若M增大，则滑块一定能滑到木板右端，且t减小 C若减小，则滑块一定能滑到木板右端 D若m增大，则滑块一定能滑到木板右端,解析滑块在传送带上一直加速运动，当v增大时，滑块到达传送带右端的速度不变，则滑块仍滑到木板右端，且时间t不变化，A错；分析选项B、C、D是否正确，用极限思维法分析如下：若M增大，设M为无限大，则木
10、板的加速度为零，即木板不运动，而滑块在木板上受到的摩擦力不变，则滑块一定能滑到木板右端，且时间t减小，B正确；若减小，令0，木板不运动，则滑块仍能滑到木板右端，C正确；m增大，滑块在木板上滑动的加速度不变，而木板受到的摩擦力增大，当m无限大时，木板会获得很大的加速度，相同时间内速度的变化量增大，则滑块一定不会滑到木板右端，D错。 答案BC,典例3中没有给出物理量的具体数值，要求判断某些量变化和滑块的运动情况，可以假设将M、m推向极端，假设其增大到无穷大或减小到无穷小，然后进行判断，这样解题会更简便。,思维方法十一对称思维法 1方法概述 对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中，应用这种对称性
11、不仅能帮助我们认识和探索物质世界的某些基本规律，而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题，这种思维方法在物理学中称为对称分析法。利用对称分析法分析解决物理问题，可以避免复杂的数学演算和推导，从而直接抓住问题的实质，出奇制胜，快速简便地求解问题。,2方法应用 (1)场的分布对称：对称电场(点电荷、等量异种、同种电荷)的电势、场强的大小相等；对称磁场的强度大小相等。 (2)运动过程对称：它们的运动过程中时间、位移、运动规律相同。,【典例4】(时间、空间、运动规律的对称) (2013山东高考)如图7所示，在坐标系xOy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里；第四象限内有沿
12、y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。一带电荷量为q、质量为m的粒子，自y轴上的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。已知OPd，OQ2d。不计粒子重力。,图7,(1)求粒子过Q点时速度的大小和方向； (2)若磁感应强度的大小为一确定值B0，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求B0； (3)若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间。,(1)解题关键：仔细读题，正确分析出粒子在四个象限中的运动类型是解决本题的关键。 (2)解题思路：粒子在四个象限中的运动形
13、式为类平抛运动、匀速圆周运动、匀速直线运动和匀速圆周运动。 根据平抛运动规律可求出粒子经过Q点的速度大小和方向。 根据速度方向确定粒子做匀速圆周运动的圆心和半径。 应用对称性规律和周期性规律求解粒子运动的时间。,(3) 设粒子做圆周运动的半径为R2，由几何分析粒子运动的轨迹如图所示，O2、O2是粒子做圆周运动的圆心，Q、F、G、H是轨迹与两坐标轴的交点，连接O2、O2，由几何关系知，O2FGO2和O2QHO2均为矩形，进而知FQ、GH均为直径，QFGH也是矩形，又FHGQ，可知QFGH是正方形，QOF为等腰直角三角形。可知，粒子在第一、第三象限的轨迹为半圆，得,利用对称法解题的思路 (1)领会物理情景，选取研究对象：在仔细审题的基础上，通过题目的条件、背景、设问，深刻剖析物理现象及过程，建立清晰的物理情景，选择适当的研究对象。 (2)明确运动规律：透析研究对象的属性、运动特点及规律。 (3)寻找研究对象的对称性特点：在已有经验的基础上通过直觉思维，或借助对称原理的启发进行联想类比，来分析挖掘研究对象在某些属性上的对称性特点。 (4)求解：利用对称性特点，依据物理规律，对题目进行求解。,图8,
