《高考物理人教全国I一轮复习课件选修33能力课时突破高考常考的两类计算问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理人教全国I一轮复习课件选修33能力课时突破高考常考的两类计算问题（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、能力课时突破高考常考的“两类”计算问题,突破一“汽缸”类问题的解题技巧,汽缸类问题是热学部分典型的物理综合题，它需要考查气体、汽缸或活塞等多个研究对象，涉及热学、力学乃至电学等物理知识，需要灵活地应用相关知识来解决问题。 1.解决“汽缸”类问题的一般思路 (1)弄清题意，确定研究对象，一般地说，研究对象分为两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。 (2)分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体定律列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。 (3)注意挖掘题目的隐含条件，如几
2、何关系等，列出辅助方程。 (4)多个方程联立求解，对求解的结果注意检验它们的合理性。,2.汽缸类问题的几种常见类型 (1)气体系统处于平衡状态，需要综合应用气体定律和物体的平衡条件解题。 (2)气体系统处于非平衡状态，需要综合应用气体定律和牛顿运动定律解题。 (3)封闭气体的容器(如汽缸、活塞、玻璃管等)与气体发生相互作用的过程中，如果满足守恒定律的适用条件，可根据相应的守恒定律解题。 (4)两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解。,图1 ()在大活
3、塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度； ()缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。,答案()330 K()1.01105 Pa,反思总结 当选取力学研究对象进行分析时，研究对象的选取并不唯一，可以灵活地选整体或部分为研究对象进行受力分析，列出平衡方程或动力学方程。,【变式训练】 1.如图2所示，竖直放置的足够长的密闭汽缸，缸体与缸内理想气体的总质量m110 kg，活塞质量m22 kg，活塞横截面积S2103 m2，活塞上端与一根劲度系数k1103 N/m的弹簧相连。当汽缸下部被木柱支住时，弹簧刚好不伸长，封闭在汽缸内的气柱长l10.2 m，若外界大气压p01105
4、 Pa，g取10 m/s2，问：,图2,(1)这时汽缸内气体的压强为多少？ (2)将木柱拿开，待汽缸重新平衡后(温度保持不变)弹簧伸长多少？ (3)汽缸下降的距离是多少？ 解析(1)对活塞进行受力分析，受重力m2g，大气向下的压力p0S，缸内气体向上的压力p1S，列平衡方程p0Sm2gp1S，,答案(1)1.1105 Pa(2)0.12 m(3)0.36 m,突破二“液柱”类问题的求解技巧,这类问题的关键是求被液柱封闭的气体的压强和体积，体积一般通过几何关系求解。封闭气体的压强如果系统处于平衡状态，一般求压强采用平衡法和取等压面法。如果系统有加速度，一般选与气体接触的液柱为研究对象，进行受力分
5、析，利用牛顿第二定律列方程求出封闭气体的压强。,【例2】2015新课标全国卷，33(2)如图3所示，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭；A侧空气柱的长度为l10.0 cm，B侧水银面比A侧的高h3.0 cm。现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h110.0 cm时将开关K关闭。已知大气压强p075.0 cmHg。,图3,(1)求放出部分水银后A侧空气柱的长度； (2)此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的长度。,解析(1)以cmHg为压强单位。设A侧空气柱长度l10.0 cm时的压强
6、为p；当两侧水银面的高度差为h110.0 cm时，空气柱的长度为l1，压强为p1。 由玻意耳定律得plp1l1 由力学平衡条件得pp0h 打开开关K放出水银的过程中，B侧水银面处的压强始终为p0，而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，B、A两侧水银面的高度差也随之减小，直至B侧水银面低于A侧水银面h1为止。由力学平衡条件有p1p0h1 联立式，并代入题给数据得l112.0 cm,(2)当A、B两侧的水银面达到同一高度时，设A侧空气柱的长度为l2，压强为p2。 由玻意耳定律得plp2l2 由力学平衡条件有p2p0 联立式，并代入题给数据得l210.4 cm 设注入的水银在管内的长度h，
7、依题意得h2(l1l2)h1 联立式，并代入题给数据得h13.2 cm 答案(1)12.0 cm(2)13.2 cm,【变式训练】 2.如图4所示，内径均匀，截面积为5 cm2的U形管，右侧B管管口封闭，左侧A管上端开口，管中装入水银，并在管口装配有光滑的、质量不计的活塞，使两管中均封入l11 cm长的空气柱。活塞上、下气体的压强p076 cmHg，这时两管内水银面的高度差h6 cm，今用细绳缓慢地向上拉活塞，使两管中水银面相平，求：,图4,(1)活塞在A管中向上移动的距离是多少； (2)这时力F应多大才能使活塞静止在该位置上。,答案(1)7.2 cm(2)14 N,1.如图5所示，两端封闭的
8、U形管，内径均匀，两边水银柱等高。水银柱上方封闭的空气柱长度l130 cm，l238 cm，现从阀门C处注入水银，结果左管中水银面上升5 cm，右管中水银面上升6 cm，求封闭端气体原来的压强。,图5,解析设原来两部分气体压强都为p0(因水银面等高)，左管中原来的体积V1l1S，右管中气体体积V2l2S。末状态左管的气体压强p1，体积为V1(l15)S，右管中气体体积V2(l26)S，压强为p2p11，根据玻意耳定律 左管中气体p0l1Sp1(l15)S 右管中气体p0l2S(p11)(l26)S 即30p025p1 38p032p132 联立式得p196 cmHg,答案80 cmHg,2.如
9、图6所示，竖直放置在水平面上的汽缸，其缸体质量M10 kg，活塞质量m5 kg，横截面积S2103 m2，活塞上部的汽缸里封闭一部分理想气体，下部有气孔a与外界相通，大气压强p01.0105 Pa，活塞的下端与劲度系数k2103 N/m的弹簧相连。当汽缸内气体温度为127 时，弹簧的弹力恰好为零，此时缸内气柱长为l20 cm。则：当缸内气体温度升高到多少时，汽缸对地面的压力为零？(g取10 m/s2，活塞不漏气且与汽缸壁无摩擦),图6,解析活塞和汽缸体在缸内气体处于初、末状态时，分别处于平衡状态。当T1(127273) K400 K时，弹簧为原长，这时地面对汽缸有支持力的作用。当汽缸内气体升温
10、到某一温度T2，气体对缸体向上的压力p2Sp0SMg时，地面对缸体的支持力为零，此时活塞和缸体的重力(mM)g与弹力kx平衡，气柱长为l2lx，对缸内气体用理想气体状态方程可求解T2。 缸内气体初态：V1lS20 cmS，,答案827 ,3.由两个传热性能很好的直径不同的圆筒组成如图7所示的装置，在两筒内各有一活塞，其横截面积分别为SA200 cm2，SB40 cm2，两活塞可以分别在两筒内无摩擦地运动，但不漏气，其间用长为l的硬质细杆相连，两活塞的外侧与大气相通，大气压强为p0105 Pa；将两个圆筒水平固定后，用水平力F5 000 N向右作用在活塞A上，B活塞上不加外力，恰能使两活塞间气体
11、都移到小圆筒中。若撤去A活塞上的外力，在B活塞上加一水平向左的外力F，又恰可使两活塞间的气体都移到大圆筒中，求F为多大。,图7,答案280 N,4.在室温条件下研究等容变化，实验装置如图8所示，由于不慎使水银压强计左管水银面下h10 cm处有长为l4 cm的空气柱。开始时压强计的两侧水银柱最高端均在同一水平面，温度计读数为7 ，后来对水加热，使水温上升到77 ，并通过调节压强计的右管，使左管水银面仍在原来的位置。若大气压为标准大气压，求：,图8,(1)加热后左管空气柱的长度l； (2)加热后压强计两管水银面的高度差h。 解析研究的对象为两部分气体，一部分为球形容器中的气体A，这部分气体做的是等容变化。另一部分气体B，即为压强计左管中封入的气体，这部分气体做的是等温变化。 (1)根据题意pBp0(hl)(76104) cmHg90 cmHg 而pApBh80 cmHg,答案(1)3.27 cm(2)20.73 cm,
