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1、,必考部分,第四章曲线运动万有引力与航天,第1单元运动的合成与分解平抛运动,网控基础点提炼命题源,一、曲线运动 1速度方向 质点在某一点的瞬时速度的方向，沿曲线上该点的_方向 2运动性质 做曲线运动的物体，速度的_时刻改变，故曲线运动一定是_运动，即必然具有加速度 1.切线2.方向变速,读读教材,3曲线运动的条件 (1)运动学角度：物体的_方向跟速度方向不在同一条直线上 (2)动力学角度：物体所受_的方向跟速度方向不在同一条直线上 (1)加速度(2)合外力,二、运动的合成与分解 1分运动和合运动 一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即为_，物体的_运动即为合运动 2运动的合成 已知_求_
2、，包括位移、速度和加速度的合成 3运动的分解 已知_求_，解题时应按实际“效果”分解或正交分解 1.分运动实际2.分运动合运动3.合运动分运动,4遵循的规律 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循_定则 5合运动与分运动的关系 (1)等时性 合运动和分运动经历的_相等，即同时开始、同时进行、同时停止 4.平行四边形5.时间,(2)独立性 一个物体同时参与几个分运动，各分运动_，不受其他运动的影响 (3)等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有_的效果 独立进行完全相同,三、平抛运动及其规律 1特点 (1)运动特点：初速度方向_ (2)受力特点：只受_ 2性质 平抛运动是加速
3、度恒为重力加速度的_曲线运动，轨迹为_ 3研究方法 用运动的合成与分解方法研究平抛运动 水平方向：_运动 竖直方向：_运动 1.(1)水平(2)重力作用2.匀变速抛物线3.匀速直线自由落体,4运动规律(如下表所示),四、斜抛运动 1概念 以一定的初速度将物体沿水平方向_斜向抛出，物体仅在_所做的曲线运动 2性质 斜抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是_ 1.成一定角度重力作用下2.抛物线,3基本规律 以斜向上抛为例说明，如图所示 (1)水平方向：v0 x_，F合x0. (2)竖直方向：v0y_，F合ymg. 因此斜抛运动可以看做是水平方向的_和竖直方向的竖直上抛运动的合运动
4、(1)v0cos (2)v0sin 匀速直线运动,1关于做曲线运动的物体，下列说法中正确的是() A它所受的合外力一定不为零 B它所受的合外力一定是变力 C其速度可以保持不变 D其动能可以保持不变,练练基础,题组一 曲线运动,解析：做曲线运动的条件只有一个，物体所受的合外力与速度方向有夹角，故A正确，B、C错误；当F与v垂直时，F不会改变速度的大小，只会改变速度的方向，故D正确,2小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是_(填轨
5、迹字母代号)，磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是_(填轨迹字母代号)实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向_(填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动,解析：因条形磁铁与钢珠间的作用力为引力，方向沿二者的连线方向，而物体所受合力与速度共线时做直线运动，不共线时做曲线运动，且运动轨迹向合力方向的一侧弯曲由图知磁铁在A位置时对钢珠的引力与v0同向，轨迹为b；磁铁在B位置时钢珠所受合力指向B点，a、c、d三条轨迹中只有c是向B点弯曲的，故对应于轨迹c.,3在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度时间图象如
6、图甲、乙所示，下列说法中正确的是() A前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动 B后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向 C4 s末物体的坐标为(4 m,4 m) D4 s末物体的坐标为(6 m,2 m),题组二 运动的合成与分解,4质点在xOy平面内运动的轨迹如图所示，已知质点在y方向的分运动是匀速运动，则关于质点运动的描述正确的是() A质点在x方向先减速运动后加速运动 B质点所受合外力的方向先沿x正方向后沿x负方向 C质点的加速度方向始终与速度方向垂直 D质点所受合外力的大小不可能恒定不变,质点所受合外力方向与加速度方向相同，质点在y方向匀速运动，Fy0，合外力一定在x方向
7、上，由于质点在x方向上先加速后减速运动，因此加速度方向先沿x正方向后沿x负方向，合外力方向先沿x正方向后沿x负方向，B项正确；加速度总沿x方向，而速度并不总沿y方向，因此加速度方向并不始终与速度方向垂直，C项错误；质点在x方向的加速度大小可能是恒定值，因此合外力的大小也可能是恒定值，D项错误,题组三 抛体运动,6如图所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上的A点，不计空气阻力若抛射点B向篮板方向移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是() A增大抛出速度v0，同时减小抛射角 B减小抛出速度v0，同时减小抛射角 C增大抛射角，同时减小抛出速度v0 D增大抛射角，同
8、时增大抛出速度v0,讨论：当x减小后，v0增加，减小，由式知t一定减小，由得不能垂直击中A点，故A错误；如果v0减小，减小，由得t减小，由得h减小，故B错误；如果增大，v0减小，t可能不变，由得h不变，故C正确；如果增大，v0增大，由得t增大，由得h增大，故D错误,1曲线运动一定是变速运动，变速运动不一定是曲线运动 2曲线运动的速度方向一定改变，速度大小不一定变化 3合运动是物体的实际运动，而分运动是物体同时参与的几个运动，并不是物体的实际运动 4两个分运动是直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，这是由合初速度与合加速度是否共线决定的 5平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直
9、方向的自由落体运动，一般先确定分运动的速度和位移，再确定合运动的速度和位移,小思考 微总结,细研核心点练透经典题,1合力方向与轨迹的关系 无力不拐弯，拐弯必有力曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，并且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向曲线的“凹”侧 2合力方向与速率变化的关系 (1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大 (2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小 (3)当合力方向与速率方向垂直时，物体的速率不变,考点一合运动的性质与轨迹判断,3合运动与分运动的关系 (1)运动的独立性 一个物体同时参与两个(或多个)运动，其中的任何一个运动并不会受其他
10、分运动的干扰，而保持其运动性质不变，这就是运动的独立性原理虽然各分运动互不干扰，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹 (2)运动的等时性 各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成) (3)运动的等效性 各分运动叠加起来与合运动有相同的效果,调研1某研究性学习小组进行了如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v03 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动同学们测出某时刻R的坐标为(4,6)，此时R的速度大小为_ c
11、m/s.R在上升过程中运动轨迹的示意图是_(R视为质点),试题调研,解题探究 1R在运动过程中，同时参与几个运动？合运动的性质和轨迹是什么？ 提示：R在运动过程中，同时参与水平方向的初速度为零的匀加速直线运动和竖直方向的匀速直线运动，合运动的性质为匀变速运动，轨迹为曲线 2从坐标原点到坐标为(4,6)的过程中，运动时间如何计算？能否求出合速度？ 提示：根据竖直方向的分运动可计算时间，根据水平方向做初速度为零的匀加速直线运动可计算加速度，进而求出两个分速度，再求合速度,两个直线运动的合运动性质的判断 根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分以下几种情况：,名师归纳点
12、题破疑,11.一个物体在F1、F2、F3Fn共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F2，而其他力不变，则该物体() A可能做曲线运动 B不可能继续做直线运动 C一定沿F2的方向做直线运动 D一定沿F2的反方向做匀减速直线运动,类题练熟,解析：根据题意，物体开始做匀速直线运动，物体所受的合外力一定为零，突然撤去F2后，物体所受其余力的合力与F2大小相等，方向相反，而物体速度的方向未知，故有很多种情况：若速度和F2在同一直线上，物体做匀变速直线运动；若速度和F2不在同一直线上，物体做曲线运动，A正确,12.如图所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度
13、方向恰好改变了90，则在物体从M点到N点的运动过程中，物体的速度将() A不断增大B不断减小 C先增大后减小D先减小后增大,解析：根据曲线运动的轨迹夹在合外力与速度方向之间，对M、N点进行分析，在M点恒力可能如图甲，在N点可能如图乙综合分析知；恒力F只可能如图丙，所以开始时恒力与速度的夹角为钝角，后来夹角为锐角，故速度先减小后增大，D项正确,处理小船渡河问题一般在水流方向和垂直水流方向进行正交分解，根据运动的合成和分解研究这两个方向的分运动，有以下两种特殊情况.,考点二运动合成与分解的应用小船渡河模型,试题调研,解题探究 1去程时小船的运动有何特点？回程时又有何特点？ 提示：去程时船头方向始终
14、与河岸垂直，即v船v水，此时渡河时间最短；回程时行驶路线与河岸垂直，即v合v水，此时，渡河位移最短 2画出去程和回程的运动轨迹及三个速度的示意图 提示：如图所示,名师归纳点题破疑,21.一艘小船在静水中的速度大小为4 m/s，要横渡水流速度为5 m/s的河，河宽为80 m设船加速启动和减速停止的阶段时间很短，可忽略不计下列说法正确的是() A船无法渡过此河 B小船渡河的最小位移(相对岸)为80 m C船渡河的最短时间为20 s D船渡过河的位移越短(相对岸)，船渡过河的时间也越短,类题练熟,22.(多选)甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0，两船在静水中的速率均为v.甲、乙两船船
15、头均与河岸成角，如图所示，已知甲船恰好能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为l.则下列判断正确的是() A甲、乙两船同时到达对岸 B若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都不变 C不论河水流速v0如何改变，只要适当改变角，甲船总能到达正对岸的A点 D若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为l,考点三平抛运动,试题调研,解题探究 1小球经过B点时的速度方向与水平方向的夹角为多少？从抛出点到B点的水平位移为多少？,“化曲为直”思想在平抛运动中应用 平抛运动的一般解题思路是化曲为直，在水平和竖直的两个方向上，质点分别做匀速直线运动和自由落体运动因此在化曲为直的同时，也就将较复杂的运动分解成了简单的运动,名师归纳点题破疑,31.(2014浙江杭州一模)(多选)2013年7月7日，温网女双决赛开打，“海峡组合”彭帅、谢淑薇击败澳大利亚组合夺得职业生涯首个大满贯冠军如图所示是比赛场地，已知底线到网的距离为L，彭帅在网前截击，若她在球网正上方距地面H处，将球以水平速度沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上将球的运动视做平抛运动，重力加速度为g，则下列说法正确的 是() A根据题目条件能求出球的水平速度v B根据题目条件能求出球从击出至落地所用时间t
