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1、,必考部分,第四章曲线运动万有引力与航天,第3单元万有引力与航天,网控基础点提炼命题源,一、万有引力定律 1开普勒行星运动定律 (1)开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是_，太阳处在椭圆的一个_上 (2)开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积 (3)开普勒第三定律：所有行星的轨道的_的三次方跟它的_的二次方的比值都相等，表达式：_.,读读教材,一、万有引力定律 1开普勒行星运动定律 (1)开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是_，太阳处在椭圆的一个_上 (2)开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积 (
2、3)开普勒第三定律：所有行星的轨道的_的三次方跟它的_的二次方的比值都相等，表达式：_.,(3)适用条件 两个_的相互作用 质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r为_ 一个质量分布均匀的球体和球外一个质点之间的万有引力也适用，其中r为_ 质点两心间距质点到球心的间距,二、宇宙速度 7.9地球11.2太阳16.7宇宙空间,(1)运动状态(2)相同2.(1)增大,(2)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是_的 3.狭义相对论的两条基本假设 (1)相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是_的 (2)光速不变原理：不管在哪个惯性系中
3、，测得的真空中的光速都是_的 (2)不同 3(1)不同(2)不变,练练基础,题组一 对万有引力定律及开普勒定律的考查,3(多选)如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的() A动能大 B向心加速度大 C运行周期长 D角速度小,题组二 对人造卫星、宇宙速度的考查,42013年6月20日上午10时，我国首次太空援课在“神舟十号”飞船中由女航天员王亚平执教，在太空中王亚平演示了一些奇特的物理现象，授课内容主要是使青少年了解微重力环境下物体运动的特点如图所示是王亚平在太空舱中演示的悬浮的水滴关于悬浮的水滴，下列说法正确的是
4、(),A环绕地球运行时的线速度一定大于7.9 km/s B水滴处于平衡状态 C水滴处于超重状态 D水滴处于失重状态,解析：7.9 km/s是地球的第一宇宙速度，是最大的绕行速度，悬浮水滴的运动半径大于地球的半径，线速度小于第一宇宙速度，A错误；水滴有竖直向下(指向地心)的加速度，处于失重状态，D正确，B、C错误,1任何物体之间都存在万有引力，而不是只有天体之间才存在 2万有引力表达式只适用于质点间的相互作用，当物体间的距离趋近于零时，并非万有引力趋近于无穷大 3第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，卫星离地面越高，卫星所需要的发射速度越大 4第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，卫星离地面越高
5、，卫星的运行速度越小 5当发射速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度时，卫星绕地球的轨迹为椭圆,小思考 微总结,研细核心点练透经典题,考点一天体的质量和密度的估算,调研1(2014新课标全国卷)假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为(),试题调研,解题探究 1重力和万有引力产生差异的原因是什么？在本题中，能否忽略地球自转？ 提示：由于地球自转，使重力和万有引力不同；在本题中，不能忽略地球自转 2在两极，重力和万有引力有何关系？在赤道，重力和万有引力又有何关系？ 提示：在两极，重力等于万有引力；
6、在赤道，重力是万有引力的一个分力，另一个分力是物体随地球自转的向心力,答案B,计算天体质量和密度的注意事项 1利用环绕模型根据轨道半径和周期，只能计算中心天体的质量 2在天体表面或附近，当不考虑自转时，万有引力等于重力；当考虑自转时，在两极，F引mg；在赤道，F引mgm2R.,名师归纳点题破疑,11.(2014广东理综)(多选)如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动星球相对飞行器的张角为.下列说法正确的是(),类题练熟,A轨道半径越大，周期越长 B轨道半径越大，速度越大 C若测得周期和张角，可得到星球的平均密度 D若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度,考点二天体表面重力加速度及第一宇宙
7、速度的计算,调研2一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球某一切速度，使其绕O点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小F随时间t的变化规律如图乙所示F1、F2已知，引力常数量为G，忽略各种阻力求： (1)星球表面的重力加速度； (2)星球的密度,试题调研,解题指导 1解题思路：分析小球在最高点和最低点的受力，根据牛顿第二定律列方程，再利用机械能守恒定律，找到两个状态的联系，从而求出星球表面的重力加速度；再根据重力和万有引力的关系，得出密度的表达式 2解题关键：正确分析Ft图象，求出重力加速度是解答本题
8、的关键,名师归纳点题破疑,21.(2014河北唐山一模)2013年12月15日4时35分，“嫦娥三号”着陆器与巡视器(“玉兔号”月球车)成功分离，巡视器顺利驶抵月球表面一同学设计实验来测定月球的第一宇宙速度：设想通过月球车上的装置在距离月球表面h高处平抛一个物体，抛出的初速度为v0，测量出水平射程L，已知月球的半径为R，月球的第一宇宙速度为(),类题练熟,考点三人造卫星的运行规律,3三个物体 求解卫星运行问题时，一定要认清三个物体(赤道上的物体、近地卫星、同步卫星)之间的关系.,4四个关系 “四个关系”是指人造卫星的加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系,调研3(多选)如图所示，a为地球
9、赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是(),试题调研,A地球对b、c两星的万有引力提供了向心力，因此只有a受重力，b、c两星不受重力 B周期关系为TaTcTb C线速度的大小关系为vaabac,答案BC,名师归纳点题破疑,31.(2014天津理综)研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比() A距地面的高度变大B向心加速度变大 C线速度变大D角速度变大,类题练熟,考点四卫星变轨问题,调研4(多选)某火星探测器
10、经如图所示的轨迹运动最后进入轨道，在火星的附近围绕火星做匀速圆周运动，完成对火星的探测，则下列说法中正确的是() A探测器在轨道上运动时，在P点的速度大于在Q点的速度 B探测器在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期 C探测器在轨道上运动到P点时的加速度等于探测器在轨道上运动到P点时的加速度 D探测器在轨道上运动到P点时的速度等于探测器在轨道上运动到P点时的速度,试题调研,解题探究 1在轨道上运行的探测器怎样进入轨道？探测器在轨道和轨道上经过P点时的速度相同吗？ 提示：只有探测器在P点减速，才能由轨道进入轨道，所以在轨道、上经过P点时的速度不同 2探测器在轨道、上经过P点时的加速度相同吗？ 提
11、示：探测器经过P点时，只受火星的万有引力，由于万有引力相同，所以加速度相同,答案AC,名师归纳点题破疑,41.(2013新课标全国卷)(多选)2012年6月18日，“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在离地面343 km 的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气下列说法正确的是() A为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 B如不加干预，在运行一段时间后，“天宫一号”的动能可能 会增加 C如不加干预，“天宫一号”的轨道高度将缓慢降低 D航天员在“天宫一号”中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用,天体运动中的双星及多星模型,名师点睛 1双星模型 宇宙中往往会有相距较近，质量相差不多的两颗星球，它们离其他星球都较远，因此其他星球对他们的万有引力可以忽略不计在这种情况下，它们将围绕它们连线上的某一固定点做同周期的匀速圆周运动，这种结构叫做双星模型,2双星模型的特点,多维思考技法提炼,针对训练 (多选)在遥远的太空中有三颗星体A、B、C，已知三颗星体的质量均为M，且在空间上组成一正三角形，如图所示，其中的任意一颗星体在另两个星体的作用下，围绕着正三角形的中心做匀速圆周运动已知正三角形的边长为L，星体的线速度为v、角速度为、周期为T、运行的加速度为a，则下列说法中正确的是(),谢谢大家,
