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1、,必考部分,第一章运动的描述匀变速直线运动,第3单元运动图象追及和相遇,网控基础点提炼命题源,一、直线运动的xt图象 1物理意义：反映了物体做直线运动的_随_变化的规律 2图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物体_，斜率的正负表示物体_ 3两种特殊的xt图象 (1)匀速直线运动的xt图象是一条倾斜的直线 (2)若xt图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于_状态 1.位置坐标时间2.速度的大小速度的方向 3(2)静止,读读教材,二、直线运动的vt图象 1物理意义：反映了做直线运动的物体的_随_变化的规律 2图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物体_，斜率的正负表示物体_
2、 3两种特殊的vt图象 (1)匀速直线运动的vt图象是与横轴_的直线 (2)匀变速直线运动的vt图象是一条_的直线 1.速度时间2.加速度的大小加速度的方向 3(1)平行(2)倾斜,4图线与时间轴围成的面积的意义 (1)图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的_； (2)此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为_；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为_ (1)位移大小(2)正方向负方向,三、追及和相遇问题 1追及和相遇问题的概述 当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的_会不断发生变化，这时就会涉及追及、相遇问题 2追及问题的两类情况 (1)
3、若后者能追上前者，追上时，两者处于_位置，且后者速度一定不小于前者速度 (2)若追不上前者，则当后者速度与前者速度_时，两者相距最近 1.距离2.(1)同一(2)相等,1如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的位置时间图象，由图象可知() A乙开始运动时，两物体相距20 m B甲、乙两物体间的距离逐渐变大 C两物体在10 s时相距最远，在 25 s 时相遇 D甲比乙运动得快,练练基础,题组一 直线运动的xt图象,解析：由xt图象中直线a和曲线b的斜率及变化可知汽车a一直沿正方向做匀速直线运动，汽车b先沿正方向做速度越来越小的变速直线运动，速度为零以后再沿负方向做速度越来越大的变速直线运动，其中t1
4、、t2时刻a、b两车处于同一位置，A、D错误，B、C正确,2(多选)如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间(xt)图线由图可知() A在时刻t1，a车追上b车 B在时刻t2，a、b两车运动方向相反 C在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加 D在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大,3(多选)如图是某物体做直线运动的速度图象，下列有关物体运动情况判断正确的是() A1 s末物体的加速度大小为 5 m/s2 B4 s末物体离出发点最远 C2 s末与6 s末物体的速度相同 D8 s末物体的加速度为零,题组二 直线运动的vt图象,4(多选)四个质点做直线
5、运动，它们的速度图象分别如图所示，在2 s末能回到出发点的是(),5(多选)一条东西方向的平直公路边上有两块路牌A、B，A在西B在东一辆匀速行驶的汽车自东向西经过B路牌时，一只小鸟恰自A路牌向B匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A，过一段时间后，汽车也行驶到A.以向东为正方向，它们的位移时间图象如图所示，图中t22t1，由图可知() A小鸟的速率是汽车速率的两倍 B相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是31 C小鸟飞行的总路程是汽车的1.5倍 D小鸟和汽车在0t2时间内位移相等,题组三 追及和相遇问题,6A和B两物体在同一直线上运动的vt图线如图所示已知在第3 s末两个物体在途中相遇
6、，则下列说法正确的是() A两物体从同一地点出发 B出发时B在A前3 m处 C3 s末两个物体相遇后，两物体可能再相遇 D运动过程中B的加速度大于A的加速度,1匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线，xt图象是一条曲线(抛物线) 2无论vt图象还是xt图象，都不是物体运动的轨迹，而是直观地表示物体的速度及位移随时间变化的规律 3运动图象只能描述直线运动，无法描述曲线运动,小思考 微总结,细研核心点练透经典题,应用运动图象解题“六看”,考点一运动图象的理解及应用,试题调研,解题探究 1如何判断甲、乙两汽车加速度的变化情况？ 提示：在vt图象中，图线斜率表示加速度，对汽车甲，在图线上任选两点，作
7、曲线的切线，比较切线斜率即可所以汽车甲的加速度在减小，同理可知汽车乙的加速度也在减小 2如题图，比较两汽车在0t1内发生的位移？,(1)要深刻理解xt图象和vt图象中“点”“线”“面” “轴”“斜”“截”的物理意义 (2)对于给定的图象，首先要明确图象反映的是哪两个物理量间的关系(看纵轴和横轴的物理量)，然后根据物理原理(公式)推导出两个量间的函数关系式 (3)结合图象明确图象斜率的意义、截距的意义或“面积”的意义，从而由图象给出的信息求出未知量,名师归纳点题破疑,11.A、B两质点在同一直线上运动，t0时刻，两质点从同一地点运动的xt图象如图所示，则下列说法正确的是(),类题练熟,AA质点以
8、20 m/s的速度匀速运动 BB质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动 C经过4 s，B质点的位移大于A质点的位移 D在图示的运动过程中，A、B两质点之间的距离在04 s内某一时刻达到最大,12.(多选)一物体自t0时开始做直线运动，其速度时间图象如图所示下列选项正确的是() A在06 s内，物体离出发点最远为30 m B在06 s内，物体经过的路程为40 m C在04 s内，物体的平均速度为7.5 m/s D在56 s内，物体做匀减速直线运动,描述物体的运动图象之间可以相互转化，如位移时间图象转化为速度时间图象，加速度时间图象转化为速度时间图象等,考点二图象间的转化问题,调研2汽车由
9、静止开始在平直的公路上行驶，060 s内汽车的加速度随时间变化的图象如图所示则该汽车在060 s内的速度时间图象(即vt图象)为下图中的(),试题调研,解题探究 1在vt图象中，图线与坐标轴所围面积表示位移，那么，在at图象中，图线与坐标轴所围面积又表示什么？ 提示：在at图象中，图线与坐标轴所围面积表示在这段时间内速度的变化，即末速度与初速度之差 2分段描述汽车的运动情况 提示：010 s，汽车由静止出发做匀加速直线运动，10 s末速度为20 m/s；1040 s，做匀速直线运动；4060 s，做匀减速直线运动，且60 s末速度减为零,解析在加速度a与时间t图象中，前10 s加速度为2 m/
10、s2，表示物体在做匀加速直线运动；中间30 s加速度为零，说明物体在做匀速直线运动；最后20 s加速度为1 m/s2，说明物体在做匀减速直线运动A、D图象中，中间时间段速度为零，不符合题意，所以是错误的；C图象中，最后时间段速度为负值，不符合实际，所以也是错误的，故选B. 答案B,图象转化注意事项 (1)合理划分运动阶段，分阶段进行图象转化； (2)注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接； (3)注意图象转化前后核心物理量间的定量关系,名师归纳点题破疑,21.如图所示为一物体做直线运动的xt图象，则此物体运动的vt图象为(),类题练熟,22.(2014山东潍坊一模)(多选)一汽车在高速公
11、路上以v030 m/s的速度匀速行驶，t0时刻，驾驶员采取某种措施，车运动的加速度随时间变化关系如图所示，以初速度方向为正，下列说法正确的是() At6 s时车速为5 m/s Bt3 s时车速为零 C前9 s内的平均速度为15 m/s D前6 s内车的位移为90 m,1追及、相遇问题中的一个条件和两个关系 (1)一个条件： 即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上(两者)或距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点 (2)两个关系： 即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示意图得到,考点三追及和相遇问题,2解答追及、相遇问题的常用方法 (1)物理分析法：抓住“两物体能否同时到达
12、空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题目中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图象 (2)函数法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论若0，即有两个解，说明可以相遇两次；若0，说明刚好追上或相遇；若0，说明追不上或不能相遇 (3)图象法：将两物体运动的速度时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象分析求解相关问题,调研3在水平轨道上两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同两车可视为质点，要使两车不相撞，求A车的初速度v0应满足的条件 解题指导
13、 1画示意图：设A、B两车从相距x到A车追上B车时，A车的位移为xA、末速度为vA、所用时间为t；B车的位移为xB、末速度为vB，运动过程如图所示 2不相撞的条件：当vAvB时，xAxBx.,试题调研,名师归纳点题破疑,31.请同学利用图象法和函数法求解“调研3”,类题练熟,32.高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均在v0 30 m/s，距离x0100 m，t0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向通过计算说明两车在09 s内会不会相撞？,应用图象法，巧解运动问题,思想方法技巧(三) 名师点睛用图象来描述两个物理量之间的关
14、系是物理学中常用的方法利用图象法分析解答问题直观、简捷，有着其他方法无可比拟的优点： 1用图象解题可使解题过程简化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更灵活在有些情况下运用解析法可能无能为力，但是用图象法则会使你豁然开朗 2利用图象描述物理过程更直观物理过程可以用文字表述，也可以用数学式表达，还可以用物理图象描述如果能够用物理图象描述，一般来说会更直观且容易理解,经典范例如图所示，两物体由高度相同、路径不同的光滑斜面由静止下滑，物体通过两条路径的长度相等，通过C点前后速度大小不变，且到达最低点B、D时两点的速度相等，则下列说法 正确的是() A物体沿AB斜面运动时间较短 B物体沿ACD斜面运动时
15、间较短 C物体沿两个光滑斜面运动时间相等 D无法确定,解析由于两斜面光滑，且物体通过C点前后速度大小不变，两物体到达斜面最低点的速度大小相等，而且两物体运动路程相等，故可用速度时间图象进行分析比较从图中可以看出，沿ACD运动时，起始阶段加速度较大，故其速度图象起始阶段斜率较大，且二者末速度相等，为了保证最后速度大小一样且包围的面积(路程)一样，可以看到通过AB的时间t1大于通过ACD的时间t2，所以沿ACD斜面运动时间较短，故B正确 答案B,运用图象解答物理问题的主要步骤与方法 (1)认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理规律确定所需的横、纵坐标表示的物理量 (2)根据题意，结合具
16、体的物理过程，应用相应的物理规律，将题目中的速度、加速度、位移、时间等物理量的大、小、等关系通过图象准确直观的反映出来 (3)题目中一般会直接或间接给出速度、加速度、位移、时间四个量中的三个量的大、小、等的关系式，作图时要通过这三个量准确确定图象，然后利用图象对第四个量的大、小、等作出判断,多维思考技法提炼,针对训练(2014安徽理综)如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2.则() Av1v2，t1t2Bv1t2 Cv1v2，t1t2Dv1v2，t1t
