《最新人教版初中九年级下册数学28.1 锐角三角函数(1)精品课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新人教版初中九年级下册数学28.1 锐角三角函数(1)精品课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第19课时 锐角三角函数（1）,2020/8/10,1,广东省怀集县桥头镇初级中学 黎冬明,一、学习目标,1、初步理解正弦的定义； 2、能把实际中的数量关系表示为数学表达式.,广东省怀集县桥头镇初级中学 黎冬明,二、新课引入,1、在RtABC中，C=90，AB=10，BC=6， 则AC=_. 2、在RtABC中，C=90，A=30， AB=10cm,则BC= ， 理由是,8,5,在直角三角形中， 角所对的直角边等于斜边的一半。,广东省怀集县桥头镇初级中学 黎冬明,三、研学教材,认真阅读课本第61页至第63页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,知识点一 正弦的定义,问题 为了绿化荒山，
2、某地打算从位于山 脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上 修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌. 现测得斜坡的坡角（A）为30，为使 出水口的高度为35m，需要准备多长的水管？,广东省怀集县桥头镇初级中学 黎冬明,三、研学教材,分析：问题转化为：在RtABC中， ，求_. 根据“在直角三角形中，30o角所对的边等于 斜边的一半”，即 可得AB=_=_. 即需要准备70m长的水管.,C=90o,，A=30o,，BC=35m,AB,2BC,70,广东省怀集县桥头镇初级中学 黎冬明,三、研学教材,结论 在直角三角形中，如果一个 锐角等于30o，那么无论这个直角三 角形的大小如何，这个角的对边与斜 边
3、的比都等于_.,广东省怀集县桥头镇初级中学 黎冬明,三、研学教材,思考 任意画一个RtABC,C=90A=45计算A的对边与斜边的比 由此你能得出什么结论？,解：在RtABC，C=90A=45 RtABC是等腰直角三角形 根据勾股定理得，_ AB=_BC. 因此,广东省怀集县桥头镇初级中学 黎冬明,三、研学教材,结论 在直角三角形中，当一个锐 角等于45时，无论这个直角三角形 的大小如何，这个角的对边与斜边的 比都等于_.,广东省怀集县桥头镇初级中学 黎冬明,三、研学教材,探究 任意画RtABC和RtABC，使得 C=C=90，A=A，那么,有什么关系？你能解释一下吗？,分析：由于C=C=90
4、o， A=A，所以RtABCRtABC，,因此,广东省怀集县桥头镇初级中学 黎冬明,三、研学教材,结论 在RtABC中，当锐角A的度数一定时， 无论这个直角三角形的大小如何，A的对边 与斜边的比都是一个固定值.,广东省怀集县桥头镇初级中学 黎冬明,三、研学教材,在RtABC中，C=90，A、B、C 所对的边分别记为a、b、c.我们把锐角A的 对边与斜边的比叫做_，记作_， 即：_.,当A=30时，sinA=sin30=_； 当A=45时，sinA=sin45=_.,广东省怀集县桥头镇初级中学 黎冬明,三、研学教材,练一练,1、在RtABC中，C为直角，AC=4，BC=3， 则sinA=（ ）,
5、2、在RtABC中，C=90，AB=10， sinA=,，则BC的长为_.,3、已知sinA=,(A为锐角)，则A=_.,C,8,广东省怀集县桥头镇初级中学 黎冬明,三、研学教材,知识点二 正弦的应用,例1 如图,在,解：如图1， 在RtABC中，AB=_ 因此,如图2，在RtABC中，AC=_ 因此,广东省怀集县桥头镇初级中学 黎冬明,三、研学教材,温馨提示： 求sinA就是要确定A的对边与斜边的比；求sinB就是要确定_的对边与斜边的比,广东省怀集县桥头镇初级中学 黎冬明,三、研学教材,结论 在直角三角形中，如果一个 锐角等于30o，那么无论这个直角三 角形的大小如何，这个角的对边与斜 边的比都等于_.,广东省怀集县桥头镇初级中学 黎冬明,三、研学教材,练一练 1.如图，在RtABC中，求sinA和sinB的值.,5,3,1,广东省怀集县桥头镇初级中学 黎冬明,三、研学教材,2、在RtABC中，C=90，A=60，求sinA的值.,广东省怀集县桥头镇初级中学 黎冬明,四、归纳小结,1、在RtABC中，C=90我们把 锐角A的对边与斜边的比叫做A的_，记作_. 即：,2、sin30=_； sin45=_.,正弦,对边,a,c,
