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1、第26课时 等腰三角形（2）,2020/8/10,1,广东省怀集县永固镇初级中学 卢宗伟,理解并掌握等腰三角形的判定定理 及推论； 能利用其性质与判定证明； 能根据已知线段求作等腰三角形.,1,2,3,广东省怀集县永固镇初级中学 卢宗伟,二、新课引入,回顾等腰三角形的性质. 等腰三角形的一个内角为110， 则另两个内角为 .,35、35,1,2,（1）两条腰相等； （2）两个底角相等； （3）三线合一， （4）轴对称图形。,广东省怀集县永固镇初级中学 卢宗伟,认真阅读课本第77至78页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,三、研学教材,广东省怀集县永固镇初级中学 卢宗伟,知识点一 等腰
2、三角形的判定,思考 我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等.反过来，如果有两角相等，那么它们所对的边有什么关系？ 已知：在ABC中，B=C. 求证：AB=AC.,三、研学教材,广东省怀集县永固镇初级中学 卢宗伟,证明：作ABC的角平分线_ . 在BAD和CAD中 BAD=_ B=C（ ） AD=AD （ ） ( ) （ ）,知识点一 等腰三角形的判定,AD,CAD,已知,公共边,BADCAD,AAS,AB=AC,全等三角形对应边相等,广东省怀集县永固镇初级中学 卢宗伟,由此得，等腰三角形的判定方法: 如果一个三角形有两个角相等， 那么这两个角所对的边也 （简写成“ ”）.,
3、知识点一 等腰三角形的判定,相等,等角对等边,广东省怀集县永固镇初级中学 卢宗伟,1、如图，A360，DBC360,C=720.分别计算1，2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形.,解：在ABC中，A360，C=720,ABC=180AC =1803672 =72,2=ABCDBC =7236 =36,广东省怀集县永固镇初级中学 卢宗伟,1=A2 1=3636 1=72,图中等腰三角形 有：ABC、 ABD、BCD.,广东省怀集县永固镇初级中学 卢宗伟,2、如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？,答：是，根据两直线平行，内错角相等，可知三角形中有两个角相等.,?
4、,广东省怀集县永固镇初级中学 卢宗伟,知识点二 几何命题的证明,例2 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. 已知：CAE是ABC的外角， 12，ADBC. 求证：ABAC.,分析：要证ABAC，可先证B=_.,C,广东省怀集县永固镇初级中学 卢宗伟,证明：ADBC， 1B（ ） 2C（ ）， 而已知 12， . ABAC（ ）,知识点二 几何命题的证明,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,B=C,等角对等边,广东省怀集县永固镇初级中学 卢宗伟,证明几何命题的步骤：,（1）明确命题中的 和 ； （2）根据题意，画出 ， 并用 表示已知和求证
5、； （3）经过分析，找出有已知推出要证的 结论的途径，写出 .,知识点二 几何命题的证明,回顾,题设,结论,图形,证明过程,几何语言,广东省怀集县永固镇初级中学 卢宗伟,1、求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形.,已知：CD是ABC边AB上的中线，且CD= 求证：ABC是直角三角形.,广东省怀集县永固镇初级中学 卢宗伟,证明：CD是边AB上的中线， 点D是AB的中点 即 ADBD CD= ADCD BDCD 12，34 1234180 2（23）180,2390 即：ABC是直角三角形.,知识点二 几何命题的证明,广东省怀集县永固镇初级中学 卢宗伟,2、如
6、图，AC和BD相交于点O,且ABDC,OAOB.求证OCOD.,证明：ABDC A=C B=D 又OA=OB A=B 即 C=D OD=0C (等角对等边）,广东省怀集县永固镇初级中学 卢宗伟,知识点三 （尺规作图）作等腰三角形,例3 已知等腰三角形底边长为a，底边上的 高的长为h，求作这个等腰三角形.,a h,广东省怀集县永固镇初级中学 卢宗伟,作法：（请把图形画在下面） （1）作线段ABa. （2）作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于点D. （3）在MN上取一点C，使得DC=h. （4）连接AC,BC，则_就是所求作的等腰三角形.,知识点三 （尺规作图）作等腰三角形,ABC,C,D,广东省怀集县永固镇初级中学 卢宗伟,如图，已知线段C，求作等腰直角三角形，使其斜边等于线段C。（保留作图痕迹，不必写作法）,即 AOB为所求.,解：,O,广东省怀集县永固镇初级中学 卢宗伟,等腰三角形的判定： 比较等腰三角形性质与判定的异同.,如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对边”).,区别：性质是根据等腰三角形来判断边与角之间的关系,而判定方法是根据边和角来判断三角形是否为等腰三角形.联系：性质与判定互为因果关系!,
