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1、最新初中数学精品资料设计22.1一元二次方程随堂检测1、判断下列方程，是一元二次方程的有_.（1）； （2）； （3）；（4）；（5）；（6）.（提示：判断一个方程是不是一元二次方程，首先要对其整理成一般形式，然后根据定义判断.）2、下列方程中不含一次项的是（ ）A B C D3、方程的二次项系数_；一次项系数_；常数项_.4、1、下列各数是方程解的是（ ）A、6 B、2 C、4 D、05、根据下列问题，列出关于的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长.（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长.（3）一个直角三角形的斜边长
2、为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长.典例分析已知关于的方程（1）为何值时，此方程是一元一次方程？（2）为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。分析：本题是含有字母系数的方程问题根据一元一次方程和一元二次方程的定义，分别进行讨论求解.解：（1）由题意得，时，即时，方程是一元一次方程.（2）由题意得，时，即时，方程是一元二次方程.此方程的二次项系数是、一次项系数是、常数项是.课下作业拓展提高1、下列方程一定是一元二次方程的是（ ）A、 B、C、 D、2、是关于的一元二次方程，则的值应为（ ）A、2 B、 C、 D、无法确定3、根据下列表格对应值：
3、3.243.253.26-0.020.010.03判断关于的方程的一个解的范围是（ ）A、3.24 B、3.243.25C、3.253.26 D、3.253.284、若一元二次方程有一个根为1，则_；若有一个根是-1，则b与、c之间的关系为_；若有一个根为0，则c=_.5、下面哪些数是方程的根？-3、-2、-1、0、1、2、3、6、若关于的一元二次方程的常数项为0，求的值是多少？体验中考1、已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ）A-3 B3 C0 D0或3（点拨：本题考查一元二次方程的解的意义.）2、若是关于的方程的根，则的值为（ ）A1 B2 C-1 D-2（提示：本题有两个待定字母和，
4、根据已知条件不能分别求出它们的值，故考虑运用整体思想，直接求出它们的和.）参考答案：随堂检测1、（2）、（3）、（4） （1）中最高次数是三不是二；（5）中整理后是一次方程；（6）中只有在满足的条件下才是一元二次方程2、D 首先要对方程整理成一般形式，D选项为.故选D.3、3；-11；-7 利用去括号、移项、合并同类项等步骤，把一元二次方程化成一般形式，同时注意系数符号问题.4、B 将各数值分别代入方程，只有选项B能使等式成立故选B.5、解：（1）依题意得，化为一元二次方程的一般形式得，.（2）依题意得，化为一元二次方程的一般形式得，.（3）依题意得，化为一元二次方程的一般形式得，.课下作业拓
5、展提高1、D A中最高次数是三不是二；B中整理后是一次方程；C中只有在满足的条件下才是一元二次方程；D选项二次项系数恒成立.故根据定义判断D.2、C 由题意得，解得.故选D.3、B 当3.243.25时,的值由负连续变化到正,说明在3.243.25范围内一定有一个的值,使,即是方程的一个解.故选B.4、0；0 将各根分别代入简即可.5、解：将代入方程，左式=，即左式右式.故不是方程的根.同理可得时,都不是方程的根.当时,左式=右式.故都是方程的根.6、解:由题意得，时，即时，的常数项为0.体验中考1、A 将带入方程得，.故选A.2、D 将带入方程得，.故选D.222降次-解一元二次方程（第一课
6、时）22.2.1 配方法(1)随堂检测1、方程3+9=0的根为（ ）A、3 B、-3 C、3 D、无实数根2、下列方程中，一定有实数解的是（ ）A、 B、 C、 D、3、若，那么p、q的值分别是（ ）A、p=4，q=2 B、p=4，q=-2 C、p=-4，q=2 D、p=-4，q=-24、若，则的值是_5、解一元二次方程是6、解关于x的方程（x+m）2=n典例分析已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求的值分析：本题中一个方程、两个未知数，一般情况下无法确定、的值但观察到方程可配方成两个完全平方式的和等于零，可以挖掘出隐含条件x=-2和y=3，从而使问题顺利解决解：原方程可化为（x+2）2+
7、（y-3）2=0，（x+2）2=0，且（y-3）2=0，x=-2，且y=3，原式=课下作业拓展提高1、已知一元二次方程，若方程有解，则_2、方程（b0）的根是（ ）A、 B、 C、 D、3、填空（1）x2-8x+_=（x-_）2；（2）9x2+12x+_=（3x+_）24、若是完全平方式，则m的值等于_5、解下列方程：（1）(1+x)2-2=0；(2)9(x-1)2-4=06、如果x2-4x+y2+6y+13=0，求的值体验中考1、一元二次方程可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是，则另一个一次方程是_.2、用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A B C D参考答案：随堂检测1、D 依据方
8、程的根的定义可判断此方程无实数根，故选D2、B D选项中当时方程无实数根，只有B正确3、B 依据完全平方公式可得B正确4、5、解：方程两边同除以2，得，6、解：当n0时，x+m=，x1=-m，x2=-m当n0时，方程无解课下作业拓展提高1、 原方程可化为，2、A 原方程可化为，3、根据完全平方公式可得：（1）16 4；（2）4 24、10或-4 若是完全平方式，则，5、（1）；（2）6、解：原方程可化为（x-2）2+（y+3）2+=0，x=2，y=-3，z=-2，=体验中考1、 原方程可化为，另一个一次方程是2、B 原方程可化为，.故选B.222降次-解一元二次方程（第二课时）22.2.1 配
9、方法(2)随堂检测1、将二次三项式x2-4x+1配方后得（ ）A（x-2）2+3 B（x-2）2-3 C（x+2）2+3 D（x+2）2-32、已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ）A、x2-8x+42=31 B、x2-8x+42=1C、x2+8x+42=1 D、x2-4x+4=-113、代数式的值为0，求x的值4、解下列方程：（1）x2+6x+5=0；（2）2x2+6x-2=0；（3）（1+x）2+2（1+x）-4=0.点拨：上面的方程都能化成x2=p或（mx+n）2=p（p0）的形式，那么可得x=或mx+n=（p0）.典例分析用配方法解方程，下面的过程对
10、吗？如果不对，找出错在哪里，并改正解：方程两边都除以2并移项，得，配方，得，即，解得，即分析：配方法中的关键一步是等式两边同时加上一次项系数一半的平方。本题中一次项系数是，因此，等式两边应同时加上或才对解：上面的过程不对，错在配方一步，改正如下：配方，得，即，解得，即课下作业拓展提高1、配方法解方程2x2-x-2=0应把它先变形为（ ）A、（x-）2= B、（x-）2=0 C、（x-）2= D、（x-）2=2、用配方法解方程x2-x+1=0正确的解法是（ ）A、（x-）2=，x= B、（x-）2=-，原方程无解C、（x-）2=，x1=+，x2= D、（x-）2=1，x1=，x2=-3、无论x、
11、y取任何实数，多项式的值总是_数4、如果16（x-y）2+40（x-y）+25=0，那么x与y的关系是_5、用配方法解下列方程：（1）x2+4x+1=0；（2）2x2-4x-1=0；（3）9y2-18y-4=0；（4）x2+3=2x.6、如果a、b为实数，满足+b2-12b+36=0，求ab的值体验中考1、用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A BCD 2、解方程：3、方程的解是（ ）A B C D4、用配方法解一元二次方程：.参考答案：随堂检测1、B.2、B.3、解:依题意,得,解得4、解：（1）移项，得x2+6x=-5，配方，得x2+6x+32=-5+32，即（x+3）2=4，由此可得：
12、x+3=2，x1=-1，x2=-5（2）移项，得2x2+6x=-2，二次项系数化为1，得x2+3x=-1，配方x2+3x+（）2=-1+（）2，即（x+）2=，由此可得x+=，x1=-，x2=-（3）去括号整理，得x2+4x-1=0，移项，得x2+4x=1，配方，得（x+2）2=5，由此可得x+2=，x1=-2，x2=-2课下作业拓展提高1、D.2、B.3、正 .4、x-y= 原方程可化为，x-y=.5、解：（1）x1=-2，x2=-2；（2）x1=1+，x2=1-；（3）y1=+1，y2=1-；（4）x1=x2=.6、解：原等式可化为，.体验中考1、 B.分析：本题考查配方，故选B2、解：3、A ，,.故选A.4、解得.222降次-解一元二次方程（第三课时）22.2.2 公式法随堂检测1、一元二次方程的根的情况为（ ）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根2、若关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是（ ）A B C D3、若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是_.4、用公式法解下列方程.（1）；（2）；（3）.分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后正确代入求根公式，即可.典例分析解方程：有一位同学解答如下：这里，,
