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1、 麓山国际实验学校 2016-17-2 初三 6 月模拟考试数 学 试 卷总 分:120 时 量:120 分钟一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1在下列选项中，具有相反意义的量是（）A收入 20 元与支出 30 元 B上升了 6 米和后退了 7 米C卖出 10 斤米和盈利 10 元 D向东行 30 米和向北行 30 米2x 的 2 倍与 y 的和的平方用代数式表示为（）21 世纪教育网A （2x+y） 2 B2x+y 2 C2x 2+y2 D2（x+y） 23人体中红细胞的直径约为 0.0000077m，用科学记数法表示数的结果是（）A0.7710 5 m B0.7710 6 m C7
2、.710 5 m D7.710 6 m4已知点 P（x+3，x4）在 x 轴上，则 x 的值为（）A3 B3 C4 D45下列函数表达式中，y 不是 x 的反比例函数的是（）Ay= By= Cy= Dxy=6数据 3，6，7，4，x 的平均数是 5，则这组数据的中位数是（）A4 B4.5 C5 D67下列图形中，不是轴对称图形的是（）A B C D8如图所示正三棱柱的主视图是（）A B C D9下列事件中是必然事件的是（）Aa 是负数 B两个相似图形是位似图形C随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 D图形平移前后的对应线段相等10如图，某数学兴趣小组将边长为 6 的正方形铁丝框 ABCD
3、 变形为以 A 为圆心，AB 为半径的扇形（忽略铁丝的粗细） ，则所得的扇形 DAB 的面积为（）21cnjyA12 B14 C16 D3611下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的内心到三角形各边的距离都相等；相等的弦所对的弧相等其中正确的有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个12如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6点 E 在边 AB 上，点 F 在边 CD 上，点 G、H 在对角线 AC 上若四边形 EGFH 是菱形，则 AE 的长是（）www-2-1-cnjy-comA2 B3 C D二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）13 的平方根是 14如图，点
4、 G 是ABC 的重心，联结 AG 并延长交 BC 于点 D，GEAB 交BC 与 E，若 AB=6，那么 GE= 15若 a+b=2，则代数式 32a2b= 16P 为正整数，现规定 P!=P（P1） （P2）21若 m!=24，则正整数 m= 17如图，已知正五边形 ABCDE，AFCD，交 DB 的延长线于点 F，则DFA= 度18如图，AD 和 AC 分别是O 的直径和弦，且CAD=30，OBAD，交 AC 于点 B，若OB=3，则 BC= 2-1-c-n-j-y三、解答题（第 19，20 题每题 6 分，21,22 题每题 8 分，23，24 题每题 9 分，共 46 分）19计算：
5、 （ ） 1 +（ ） 06sin6020. 先化简，再求值：（x+y） 22y（x+y） ，其中 x= 1，y= 21某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：（1）参加复选的学生总人数为人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为 ；（2）补全条形统计图，并标明数据；（3）求在跳高项目中男生被选中的概率22如图，O 中，直径 CD弦 AB 于 E，AMBC 于 M，交 CD 于 N，连AD（1）求证：AD=AN； （2）若 AB=4 ，ON=1，求O 的半径23去冬今春，某市部分地区遭受了
6、罕见的旱灾， “旱灾无情人有情” 某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共 320 件，其中饮用水比蔬菜多 80 件 （1）求饮用水和蔬菜各有多少件？21*cnjy*com（2）现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水 40 件和蔬菜 10 件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各 20 件则运输部门安排甲、乙两种货车时有哪几种方案？请你帮助设计出来四、综合题（第 25,26 题每题 10 分，共 20 分）24如图，在四边形 ABCD 中，A=90，ADBC，E 为 AB 的中点，连接CE，BD，过点 E 作 FECE 于点
7、E，交 AD 于点 F，连接 CF，已知2AD=AB=BC 【来源：21cnj*y.co*m】（1）求证：CE=BD；（2）若 AB=4，求 AF 的长度；（3）求 sinEFC 的值25已知点 A、B 分别是 x 轴、y 轴上的动点，点 C、D 是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D 各点依次排列）为正方形时，我们称这个正方形为此函数图象的“伴侣正方形” 例如：在图 1 中，正方形 ABCD 是一次函数 y=x+1 图象的其中一个“伴侣正方形”（1）如图 1，若某函数是一次函数 y=x+2，求它的图象的所有“伴侣正方形”的边长；21 世纪教育网（2）如图 2，若某函数是反比例
8、函数 （k0） ，它的图象的 “伴侣正方形”为 ABCD，点 D（2，m） （m2）在反比例函数图象上，求 m 的值及反比例函数的解析式；（3）如图 3，若某函数是二次函数 y=ax2+c（a0） ，它的图象的“伴侣正方形”为ABCD，C、D 中的一个点坐标为（3，4） ，请你直接写出该二次函数的解析式 【出处：21 教育名师】26.已知二次函数 y=ax2+bx2 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，点 A 的坐标为（4，0） ，且当 x=2 和 x=5 时二次函数的函数值 y 相等 （1）求实数 a、b 的值；（2）如图 1，动点 E、F 同时从 A 点出发，其中点
9、E 以每秒 2 个单位长度的速度沿 AB 边向终点 B 运动，点 F 以每秒 个单位长度的速度沿射线 AC 方向运动当点 E 停止运动时，点 F 随之停止运动设运动时间为 t 秒连接 EF，将AEF 沿 EF 翻折，使点 A 落在点 D 处，得到DEF 【版权所有：21 教育】是否存在某一时刻 t，使得DCF 为直角三角形？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由设DEF 与ABC 重叠部分的面积为 S，求 S 关于 t 的函数关系式.麓山国际实验学校 2016-17-2 初三第一次模拟考试数 学 参考答案一、 选择题（每小题 3 分，共 36 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10、 10 11 12答案 A A D D B C C B D D C D中/华-21 世纪教育网2、填空题 （每小题 3 分，共 18 分）13. 14. 2 15. 1 16. 4 17. 36 18. 3 三、解答题19. 解 ： 原式=3 （3）+16（每项 1 分，4 分）=4 (6 分)20. 解：（x+y） 22y（x+y）=x2+2xy+y22xy2y 2=x2y 2， （4 分）当 x= 1，y= 时，原式=（ 1） 2（ ） 2=2+12 3=2 （6 分）21. （1） ）25，72 （2 分）（2）长跑项目的男生人数为：2512%2=1，跳高项目的女生人数为：2532125
11、34=5如下图： （6 分）（3）复选中的跳高总人数为 9 人，跳高项目中的男生共有 4 人，跳高项目中男生被选中的概率= （8 分）21 世纪教育网22. （1）证明：BAD 与BCD 是同弧所对的圆周角，BAD=BCD，AECD，AMBC，AMC=AEN=90，ANE=CNM，BCD=BAM，BAM=BAD，在ANE 与ADE 中，ANEADE，AD=AN； （4 分）（2）解：AB=4 ，AECD，AE=2 ，又ON=1，设 NE=x，则 OE=x1，NE=ED=x，r=OD=OE+ED=2x1连结 AO，则 AO=OD=2x1，AOE 是直角三角形，AE=2 ，OE=x1，AO=2x1
12、，（2 ） 2+（x1） 2=（2x1） 2，解得 x=2，r=2x1=3 （8 分）23. 解：（1）设饮用水有 x 件，蔬菜有 y 件， 根据题意得： ，解得 ，答：饮用水和蔬菜各有 200 件和 120 件； (4 分)（2）设租用甲种货车 m 辆，则租用乙种货车（8m）辆，根据得： ，解这个不等式组，得 2m4，m 为正整数，m=2 或 3 或 4，则安排甲、乙两种货车时有 3 种方案， （8 分）21 世纪教育网设计方案分别为：甲车 2 辆，乙车 6 辆；甲车 3 辆，乙车 5 辆；甲车 4 辆，乙车 4辆（9 分）24. 解：（1）E 为 AB 的中点，AB=2BE，AB=2AD，
13、BE=AD，A=90，ADBC，ABC=90，在ABD 与BCE 中， ，ABDBCE，中/华-21 世纪教育网CE=BD； （3 分）（2）AB=4，AE=BE=2，BC=4，FECE，FEC=90，AEF+AFE=AEF+BEC=90，AFE=BEC，AEFBCE， ，AF=1； （6 分）（3）AEFBCE， ，AF= AE，设 AF=k，则 AE=BE=2k，BC=4k，EF= = k，CE= =2 k，中/华-21 世纪教育网CF= =5k，sinEFC= = （9 分）25.解：（1） （I）当点 A 在 x 轴正半轴、点 B 在 y 轴负半轴上时：正方形 ABCD 的边长为（II）当点 A 在 x 轴负半轴、点 B 在 y 轴正半轴上时：设正方形边长为 a，易得 3a= ，2解得 a= ，此时正方形的边长为 323所求“伴侣正方形”的边长为 或 ； （3 分）2（2）如图，作 DEx 轴，CFy 轴，垂足分别为点 E、F，易证ADEBAOCBF点 D 的坐标为（2，m） ，m2，DE=OA=BF=m，OB=AE=CF=2mOF=BF+OB=2，点 C 的坐标为（2m，2） 2m=2（2m） ，解得 m=1反比例函数的解析式
