《2017华师大九年级上第24章解直角三角形达标检测卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017华师大九年级上第24章解直角三角形达标检测卷含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -第 24 章达标检测卷(120 分，90 分钟)题号 一 二 三 总分得分一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1(2014 天津 )cos 60的值等于( )A. B. C. D.12 22 32 332在 RtABC 中， C90，AB10，AC6，则 cos A 的值是()A. B. C. D.45 35 34 133如图，要测量河两岸 A， C 两点间的距离，已知 ACAB，测得ABa， ABC，那么 AC 等于()Aasin Ba cos Catan D.asin 4在 RtABC 中，C 90，A，B，C 的对边分别为 a，b，c，则下列式子一定成立的是()Aa csi
2、n B Ba c cos BCbc sin A Dbatan B(第 3 题)(第 5 题)(第 6 题)(第 7 题 )- 2 -5如图，在平面直角坐标系中，P 是第一象限内的点，其坐标是(3，m)，且 OP 与 x轴正半轴的夹角 的正切值是 ，则 sin 的值是()43A. B. C. D.45 54 35 536如图所示，在ABC 中， cos B ，sin C ，BC7，则ABC 的面积是( )22 35A. B12 C14 D212127如图所示，ABC 的顶点是正方形网格的格点，则 sin A 的值为()A. B. C. D.12 55 255 10108(2015 苏州 )如图，
3、在一笔直的海岸线 l 上有 A，B 两个观测站，AB2 km，从 A测得船 C 在北偏东 45的方向，从 B 测得船 C 在北偏东 22.5的方向，则船 C 离海岸线 l 的距离( 即 CD 的长)为()A4 km B(2 ) km C2 km D(4 ) km2 2 2(第 8 题)(第 10 题)9阅读材料：因为 cos 0 1，cos 30 ，cos 45 ，cos 60 ，cos 900，32 22 12所以，当 0 90 时，cos 随 的增大而减小解决问题：已知A 为锐角，且 cos A ，那么A 的取值范围是( )12A0 A30 B30 A60 C60A 90 D30A9010
4、(2015 泸州 )如图，在ABC 中，ABAC，BC24 ，tan C2，如果将ABC沿直线 l 翻折后，点 B 落在边 AC 的中点 E 处，直线 l 与边 BC 交于点 D，那么 BD 的长为()A13 B. C. D12152 272- 3 -二、填空题(每题 3 分，共 30 分)11若直角三角形两条直角边长分别为 5 和 12，则斜边上的中线长为_12若A 是锐角，且 sin A 是方程 2x2x0 的一个根，则 sin A_13计算： cos 45 tan 60_3 214如图所示，在等腰三角形 ABC 中，tan A ，ABBC8，则 AB 边上的高33CD 的长是 _(第 1
5、4 题)(第 15 题)(第 16 题)(第 17 题)(第 18 题)15如图是一款可折叠的木制宝宝画板已知 ABAC67 cm，BC30 cm，则ABC 的大小约为_( 用科学计算器求值，结果精确到 1) 16如图所示，已知 A 点的 坐标为(5 ，0)，直线 yxb(b0) 与 y 轴交于点 B，与 x轴交于点 C，连接 AB，75，则 b 的值为_17如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 M 在边 DC 上，M，N 两点关于直线 AC 对称，若 DM1，则 tan ADN_18(2015 重庆 )如图，AC 是矩形 ABCD 的对角线，AB2，BC 2 ，点 E，F 分3别是线段
6、AB，AD 上的点，连接 CE，CF ，当BCE ACF，且 CECF 时，- 4 -AEAF_来源:Zxxk.Com(第 19 题)19(2014 扬州改编 )如图，已知AOB60 ，点 P 在边 OA 上，OP12，点 M，N在边 OB 上，PM PN. 若 MN2，则 OM 的长为_20(2014 宜宾 )规定：sin(x)sin x，cos(x) cos x，sin (xy)sin xcos ycos xsin y，据此判断下列等式成立的是 _(写出所有正确的序号 )cos(60) ；sin 75 ；sin 2 x2sin xcos x；sin(xy)sin 12 6 24xcos y
7、cos xsin y.三、解答题(26、27 题每题 10 分，其余每题 8 分，共 60 分)21计算：(1)2sin 30 cos 45 tan 60；(2)tan 230 cos230sin 245tan 45.2 322如图所示，在ABC 中，CDAB，sin A ，AB 13，CD12，求 AD 的长和45tan B 的值(第 22 题)- 5 -23如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的高，tanBcosDAC.(1)求证：AC BD；(1)若 sin C ，BC 12，求 ABC 的面积1213(第 23 题)24如图，在四边形 ABCD 中，BD90，ABBC，AD7，ta
8、n A2.求 CD的长(第 24 题)- 6 -来源:学科网25(2015 娄底 )如图，某塔观光层的最外沿点 E 为蹦极项目的起跳点已知点 E 离塔的中轴线 AB 的距离 OE 为 10 米，塔高 AB 为 123 米(AB 垂直地面 BC)，在地面 C 处测得点 E 的仰角 45，从点 C 沿 CB 方向前行 40 米到达 D 点，在 D 处测得塔尖 A 的仰角60，求点 E 离地面的高度 EF.(结果精确到 1 米，参考数据： 1.4， 1.7)2 3(第 25 题)来源:学|科| 网 Z|X|X|K- 7 -26(2014 临夏 )为倡导“低碳生活” ，人们常选择以自行车作为代步工具，
9、如图是一辆自行车的部分几何示意图，其中车架档 AC 与 CD 的长分别为 45 cm 和 60 cm，且它们互相垂直，座杆 CE 的长为 20 cm，点 A，C，E 在同一条直线上，且CAB75.( 参考数据：sin 750.966， cos 750.259 ，tan 753.732)(1)求车架档 AD 的长；(2)求车座点 E 到车架档 AB 的距离( 结果精确到 1 cm)(第 26 题) - 8 -27时代购物广场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡的倾斜角为 18，一楼到地下停车场地面的垂直高度 CD2.8 米，一楼到地平线的距离 BC1 米(1)为保证斜坡
10、的倾斜角为 18，应在地面上距点 B 多远的 A 处开始斜坡的施工？( 结果精确到 0.1 米)(2)如果给该购物广场送货的货车高度为 2.5 米，那么按这样的设计能否保证货车顺 利进入地下停车场？请说明理由(参考数据：sin 180.31，cos 180.95，tan 18 0.32)(第 27 题)- 9 -答案来源:学科网 ZXXK一、1.A2B点拨：由余弦定义可得 cos A ，因为 AB10，AC6，所以 cos ACABA ，故选 B.610 353C点拨：因为 tan ，所以 ACABtan a tan .ACAB4B点拨：在 RtABC 中， C 90，根据余弦的定义可得，co
11、s B ，即acaccos B.5A点拨：由题意可知 m4.根据勾股定理可得 OP5，所以 sin .456A点拨：过点 A 作 ADBC 于点 D，设 AD3x，cos B ，B 45 ，22则 BD AD3x.又 sin C ，AC5x，则ADAC 35CD4x. BC BDCD3x4x7，x1，AD3，故 SABC ADBC .12 212(第 7 题)7B点拨：连接 CD(如图所示 )，可证得 CDAB.设小正方形的边长为 1，在 RtABC 中，AC ，CD ，则 sin A .10 2CDAC 210 558B9C点拨：由 0cos A ，得 cos 90cos A cos 60，
12、故 60A90.1210A点拨：如图，过点 A 作 AGBC 于点 G，ABAC ，BC24，tan C2， 2，GCBG12，AG24，AGGC- 10 -(第 10 题)将ABC 沿直线 l 翻折后，点 B 落在边 AC 的中点 E 处，过 E 点作 EFBC 于点F，EF AG12， 2，12 EFFCFC 6，设 BDx，则 DEx，DF24x618x，x 2(18x) 212 2，解得：x13，则 BD13.二、11. 点拨：根据勾股定理，可求得斜边长为 13，所以斜边上的中线长为 .132 13212. 点拨：解方程 2x2x0，得 x0 或 x .因为A 是锐角，所以 0sin
13、12 12A1，所以 sin A .1213.362144 点拨：tan A ，A 30.又 AB BC，ACBA30 ，333DBC60，CDBC sinDBC8 4 .32 3(第 15 题)1577点拨： 根据题意，作平面示意图如图所示，过点 A 作 ADBC 于点 D，则BD BC15 cm，在 RtABD 中，cosABC ，故ABC77.12 BDAB 156716. 点拨：把 x0，y0 分别代入 yxb 中，得 B(0，b) ，C(b，0)，所以533OBb， OC b，所以 OB OC，所以OCB 45. 因为OCBOAB75，所以OAB 30.因为 tan 30，所以 OB
14、5tan 30 ，所以 b .OBOA OB5 533 53317. 点拨：如图，过 N 作 NGAD 于点 G.正方形 ABCD 的边长为 4，M，N 关于43- 11 -直线 AC 对称，DM1，MCNC 3，GD 3.而 GNAB4，tan ADN GNGD.43(第 17 题)(第 18 题)18. 点拨：如图，作 FGAC，易证BCEGCF( A.A.S.)，433BE GF，BCCG.在 RtABC 中，tanACB ，ACB30，ABBC 223 33AC 2AB 4，DAC ACB30，FG AC ， AF2GF ， AEAFAE 2BEABBE.设 BEx，在 RtAFG 中， AG GF x，AC
