《2017华师大版九年级数学上第21章二次根式达标检测卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017华师大版九年级数学上第21章二次根式达标检测卷含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -第 21 章达标检测卷(120 分，90 分钟)题号 一 二 三 总分得分一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列式子中一定是二次根式的是()A. B. C. D.a 1 a2 11a a22若式子 有意义，则 m 的取值范围为( )m 1m 1Am1 Bm1 Cm1 且 m1 Dm1 且 m13下列计算正确的是()A. B. 2 3 5 2 3 6C. 4 D. 38 （ 3）24下列二次根式是最简二次根式的是()A. B. C. D.1.5 4512 x2 y25(2014 福州 )若(m1) 2 0，则 mn 的值是( )n 2A1 B0 C1 D26下列说法正确的是()
2、A被开方数相同的两个最简二次根式一定是同类二次根式B. 与 是同类二次根式8 80C. 与 不是同类二次根式2150D同类二次根式是根指数为 2 的根式7已知 ab2 1，ab ，则(a1)(b1)的值为( )3 3A B3 C3 2 D. 13 3 3 38已知实数 a 在数轴上的位置如图所示，则化简|a1| 的结果是()a2- 2 -(第 8 题)A1 B2a C1 D2a 19若 的整数部分为 x，小数部分 为 y，则 xy 的值是 ()3 3A3 3 B. C1 D33 310观察下列等式： 1 1 ； 1 11 112 122 11 11 1 12 1 122 132 12 12 1
3、； 1 1 .根据上面三个等式提供的信息，请猜想 的16 1 132 142 13 13 1 112 1 142 152结果为( )A1 B1 C1 D114 15 19 120二、填空题(每题 3 分，共 30 分)11(2015 盐城 )若二次根 式 有意义，则 x 的取值范围是 _x 112(2015 哈尔滨 )计算： 3 _242313使 是整数的最小正整数 n_12n14化简：( )2 _2 a （a 2）215(2015 聊城 )计算：( )2 _2 3 2416定义运算符号“”的运算法则为 xy ，则(2 4)9_xy 117若 xy0，则二次根式 x 化简的结果为_ yx218
4、若 x2 ，则代数式 x24x6 的 值为_ 10(第 19 题)19如图所示，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为 4 和 2，那么阴影部分的面积为 _20有下列四个结论：二次根式 是非负数；若 ，则 a 的b2 a2 1 a 1 a 1- 3 -取值范围是 a1；将 m436 在实数范围内分解因式，结果为(m 26)(m )(m )；6 6当 x0 时， x.其中正确 的结论是_ ( 把所有正确结论的序号都填x在横线上)三、解答题(2225 题每题 7 分，26 题 8 分，21、27 题每题 12 分，共 60 分)21计算：(1) ；(2) ；48 312 12 24 8 1848 (
5、23412 234)(3) ；(4) (1 )0| 2|6(13 12) 50 ( 12) 112 2 3来源:Zxxk.Com22若最简二次根式 与 是同类二次根式，求 a 的值324a2 1 236a2 1- 4 -23已知 是关于 x，y 的二元一次方程 xya 的一组解，求(a 1)(a 1)x 2，y 3) 37 的值24已知：x1 ，y1 ，求 x2y 2xy2x2y 的值2 225如图，大正方形纸片的面积为 75 cm2，它的四个角处都是面积为 3 cm2 的小正方形，现将这四个小正方形剪掉，用剩余部分折成一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的体积(结果保留根号)(第 25 题
6、)- 5 -26阅读下面的解题过程： 1；11 2 1（2 1）（2 1）（2 1） 2 ；13 2 3 2（3 2）（3 2） 3 2 2.15 2 5 2（5 2）（5 2） 5(1)求 的值；17 6(2)求 的值132 17- 6 -27阅读材料：小明在学习完二次根式后，发现一些式子可以写成另一个式子的平方，如32 (1 )2.善于思考的小明进行了如下探索：2 2设 ab (mn )2(其中 a，b，m，n 均为正整数)，则有2 2ab m22n 22mn ，2 2am 22n 2， b2mn.这样小明就找到了把类 似 ab 的式子化为完全平方式的方法2请你仿照小明的方法探索并解决下列
7、问题：(1)当 a，b，m，n 均为正整数时，若 ab (mn )2，用含 m，n 的式子分别表示3 3a，b，得：a_，b _；(2)利用所探索的结论，找一组正整数 a，b，m，n 填空：_ (_ )2；3 3(3)若 a4 (mn )2，且 a，m，n 均为 正整数，求 a 的值.3 3来源:学+科+网 Z+X+X+K- 7 -答案一、1.D点拨：根据二次根式的定义可知被开方数为非负数，选项中只有 a20 一定成立2C点拨：根据题意，得 解得 m1 且 m1，故选 C.m 1 0，m 1 0，)3B点拨：本题考查二次根式的运算，只有 B 正确此题是易错题4D5A点拨：(m1) 20， 0，
8、且(m1)n 22 0，m10，n20，解得 m1，n 2，m n1( 2)1.来源:学*科*网 Z*X*X*Kn 26A7A点拨：(a1)(b 1) ab (a b)1.将 ab2 1，ab 整体代入上式，3 3得原式 (2 1)1 .3 3 38C点拨：由题中数轴可知 0a 1，则|a 1| 1a， a，所以|a1| 1.故a2 a2选 C.9C10D点拨：第 1 个等式结果的分母为 12，第 2 个等式结果的分 母为 23，第 3个等式结果的分母为 34，第 n 个等式结果的分母为 n(n1) 二、11.x112. 6133点拨：当 n1 时， 2 ，不是整数，当 n2 时， 2 ，不是
9、整12n 3 12n 6数，当 n3 时， 6，是整数，故使 是整数的最小正整数 n3.12n 36 12n1442a点拨：由 易得 a2，所以原式2a(a2) 2aa242a.2 a155162 点拨：根据题中的定义可得，24 3，所以(2 4)97 24 1 2 .39 1 28 717 点拨：由题意知 x0，y0，所以 x .解此类题要注意二 y yx2 y次根式的隐含条件：被开方数是非负数180点拨：因为 x2 ，所以 x2 ，因此 x24x6(x 2)10 10- 8 -210( )21010100.10192 2220点拨：二 次根式 表示 b2 的算术平方根，所以 是非负数，正确
10、；b2 b2若 ，则 a10，a10，所以 a 1，正确；在实数范围内分解a2 1 a 1 a 1因式，m 436(m 26)(m 26) (m 26)(m )(m )，正确；若 x ，则6 614 x，错误x12三、21.解：(1)原式 2 4 2 4 .4831212 6 6 6 6(2)原式2 4 2 2 2 218 3 (2392 234) 2 123 23 322 32 2 123 2 3 2 12.3(3)原式 5 5 5 6(33 22) 2 623 326 2 6 623 32 2 65 3 2 5 6 6 5 6 .6（32 23）6 2 2 6 3 6 2 3 2 2 3
11、2(4)原式22 1(2 )3 322 123 33 .322解：根据题意，得 4a216a 21，即 2a22，所以 a1.23解： 是关于 x，y 的二元一次方程 xya 的一组解，x 2，y 3) 32 a，a ，来源:学&科&网3 3 3(a1)(a 1)7a 2173179.点拨：此题主要考查了二次根式的混合运算以及二元一次方程的解，根据题意得出 a的值是解决问题的关键24解：x1 ，y1 ，2 2xy(1 )(1 ) 2 ，2 2 2xy(1 )(1 )1.2 2x 2y 2xy2x2y(xy) 22(xy)xy来源:Zxxk.Com(2 )22 (2 )(1)2 274 .225
12、解：设大正方形的边长为 x cm，小正方形的边长为 y cm，则x275，y 23，x5 ，y (负值全舍去)3 3由题意可知这个长方体盒子的底面为正方形，且底面边长为 5 2 3 (cm)，3 3 3高为 cm.3- 9 -这个长方体盒子的体积为(3 )2 27 (cm3)3 3 326解：(1) .17 6 1（7 6）（7 6）（7 6） 7 6(2) 3 .132 17 1（32 17）（32 17）（32 17） 2 1727解：(1)m 23n 2；2mn(2)答案不唯一；如 21；12；3；2.(3)由 b2mn，得 42mn，mn 2，因为 a，m，n 均为正整数，所以 mn12 或 mn21，即 m1，n2 或 m2，n1.当 m1，n2 时，a m 23n 21 232 213；当 m2，n 1 时，am 23n 22 231 27.因此 a 的值为 13 或 7.
