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1、第四章 信号的中间变换与传输,任志英 主讲,汽车试验学,4.1 电桥,电桥是将电阻、电感、电容等参量的变化变电压或电流输出的一种测量电路。 分类： 按激励电压的性质 : 直流电桥 交流电桥 按输出方式 不平衡桥式电路 平衡桥式电路,4.1.1 直流电桥,（1）、直流电桥的基本形式如图 平衡条件 要使电桥平衡，输出为零，应满足,输出电压 为了简化设计，取相邻两桥臂电阻相等， 即 若 则输出电压 因 ，所以,（2）、电桥灵敏度S,4.1.1 直流电桥,1）半桥单臂接法,可见，电桥的输出 与激励电压 成正比，且在 条件下，与 成正比。 灵敏度,（2）、电桥灵敏度S,4.1.1 直流电桥,1）半桥单臂
2、接法,灵敏度 与半桥单臂相比，灵敏度提高了一倍，电桥的输出与 成完全线性关系。,2）半桥双臂接法,输出电压,（2）、电桥灵敏度S,4.1.1 直流电桥,输出电压 灵敏度 上述电桥是在不平衡条件下工作的，它的缺点是当电源电压不稳定，或环境温度变化时，会引起电桥输出的变化，从而产生测量误差。 因此，在某些情况下采用平衡电桥。,4.1.1 直流电桥,（2）、电桥灵敏度S,3）全桥接法,（3）.电桥的加减特性 在实际测试中，电桥已预调平衡，输出电压只与桥臂电阻变化有关。若电阻的4个臂所产生的电阻变化用 表示，则输出电压为：,若初始状态 ，则,当各桥臂应变片的灵敏度相同时,上式表明输出电压是4项代数和，
3、即电桥能把各桥臂电阻变化所引起的 输出电压自动相加减后输出，这就是电桥加减特性关系式。,即RlR2R3R4(初始值)时，接入工作应变片的工作方式分别为单臂、双臂和全臂。 工作应变片：感受弹性元件变形，产生电阻变化并接入电桥充当桥臂电阻的应变片称为工作应变片。 根据不同的要求，应变片在电桥中有不同的接法。下面介绍三种组桥方式：,电桥在几种典型情况下的输出,1）、等臂电桥：,1.单臂电桥：即R1为应变片，其余各臂为固定电阻，则式(3-4)变为： 2.双臂电桥(相邻臂)：即R1、R2为应变片，R3、R4为固定电阻，则式(3-4)变为： 3.双臂电桥(相对臂)：即Rl、R3为应变片，R2、R4为固定电
4、阻，则式(3-4)变为： 4.全桥：即电桥的四个桥臂都为应变片，此时电桥输出电压公式就是(3-4)。,电桥的加减特性： 当RR时，输出电压与应变呈线性关系。 相邻桥臂：若应变极性相同时，电桥的输出电压与两应变之差有关；若应变极性相反时，电桥的输出电压与两应变之和有关。 相对桥臂：若应变极性相同时，电桥的输出电压与两应变之和有关；若应变极性相反时，电桥的输出电压与两应变之差有关。 利用“和”的特性可以提高测量输出的灵敏度；利用“差”的特性可以进行温度补偿。,上面讨论的四种工作方式中的1、2、3、4可以是试件的纵向应变，也可以是试件的横向应变(取决于应变片的粘贴方向)。若是压应变，应以负值代入；若
5、是拉应变，应以正值代人。上述四种工作方式中，全桥工作方式灵敏度最高。,2）串、并联应变片的不等臂电桥,如R1为n个R0产生同样应变的应变片串联连接，每个应变片产生的阻值变化为 ,则： 令 组成单臂为工作应变片的不等臂电桥，其输出电压，则为： 上式得出并没有因为多串联工作应变片而提高电桥的输出电压，但是由于串联应变片，该电桥电阻值增大，使得流过工作应变片的电流减小了，发热状况改善，并有测均值的效果。而并联则不会改善灵敏度，也不会改变电流的大小，所以并联法一般不采用。,（4）.电桥特性的应用,测量电桥可以根据电桥特性组成多种形式，若选用恰当，不但能提高电桥灵敏度和达到温度补偿的效果，还能从复合受力
6、中排除应变的相互干扰，只测出某一要求测取的外力。,1）利用电桥加减特性对电阻应变片进行温度补偿。通常采用温度自补偿应变片或者采用电路补偿法（补偿片法）进行温度补偿。,2）根据试件载荷分布情况或者复合载荷的特点及利用电桥特性进行适当的布片和接桥，可准确测出各种载荷。,根据弹性元件受力后应变极性和大小的分析，遵循以下原则： 1、应变片布置在弹性元件上具有正、负极性的应变区； 2、应变片布置在弹性元件上应力最大的位置，同时注意该处不受非待测力的干扰和影响； 3、根据测量目的和要求，利用电桥和差特性选择适当的接桥方式，使电桥输出最大或具有温度补偿能力，还能排除非待测力的干扰和影响，而且输出是与应变成正
7、比的单值函数。,在弹性元件上合理布片与组桥的基本原则：,常用应力测量的布片和组桥方式:,设被测量等于零时，电桥处于平衡状态，此时指示仪表G及可调电位器H指零。 当某一桥臂随被测量变化时，电桥失去平衡，调节电位器H，改变电阻R5触电位置，可使电桥重新平衡，电表G指针回零。 电位器H上的标度与桥臂电阻值的变化成比例，故H的指示值可以直接表达被测量的数值。这种桥路的特点是在读数时检流计P始终指零，因此又称零位法。,由于读数时电桥平衡，输出为零，因此测量误差仅仅决定于可调电位器标度的精确度，而与电桥电源电压无关。,（5）零位测量法（零位法）,（6）直流电桥的优缺点,直流电桥的优点： 所需高稳定度的直流
8、电源较易获得，电桥输出是直流，可以使用直流仪表测量； 对从传感器至测量仪表之间的连接导线要求较低； 电桥的平衡电路简单 直流电桥的缺点： 直流放大器比较复杂，易受零漂和接地电位的影响。,4.1.2 交流电桥,交流电桥采用交流激励电压。电桥的四个臂可为电感、电容或电阻。 电桥平衡条件 把各阻抗用指数式表示 代入上式,阻抗角是各桥臂电流与电压之间的相位差。 当桥臂为纯电阻时，0； 若为电感性阻抗时，0 ； 若为电容性阻抗时， 0 。,电桥平衡必须满足两个条件 其中， 为各阻抗的模； 为阻抗角。,电容传感器 电感传感器 电阻传感器,满足上述平衡条件，交流电桥各桥臂可有不同的组合，常用的 电容.电感电
9、桥，其相邻两臂接入纯电阻如,）,而另外两个桥臂接入相同性质的阻抗，如都是电容或者都是 电感，保持,若相邻桥臂为纯电阻，另两桥臂为电容。则此时,可视为电容介质损耗的等效电阻。根据平衡条件，可有：,令上式的实数和虚数部分分别相等， 则得出下面两个平衡条件，即：,若相邻桥臂为纯电阻，另两桥臂为电感。,根据平衡条件，可有：,令上式的实数和虚数部分分别相等， 则得出下面两个平衡条件，即：,举 例1电阻应变式传感器的测量电路,1）测量电路：把应变片的电阻变化转变为电压或电流变化功能的电路常用应变片的灵敏度S值较小，所以电阻的变化范围很小，一般在0.5以下。,如何能测量出这样小的电阻变化，选择测量电路也 是
10、很重要的。 电阻应变式传感器的测量电路是直流电桥电路。,工作应变片：感受弹性元件变形，产生电阻变化并接入电桥充当桥臂电阻的应变片称为工作应变片。 根据不同的要求，应变片在电桥中有不同的接法。下面介绍三种组桥方式：,4.2 滤波器,一、概述 作用：选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减了其他频率成分。具体为： 1）进行频谱分析 2）滤除干扰噪声 3）分离或者平滑信号 滤波方式的分类： 对输入量滤波（简称输入滤波）； 对输出量滤波（简称输出滤波）。,滤波的一般方式 （a）输入滤波（b）输出滤波,系统的输入输出关系 期望输入iD:仪器专门意图要测量的物理量； 干扰输入iL:仪器无意中
11、所敏感的物理量； 修正输入iM:对期望输入和干扰输入的输入输出关系产生一种改变的量。,图4.32 系统输入输出结构,不同滤波种类举例（一）,不同滤波种类举例（二）,不同滤波种类举例（三）,上堂课的重点:,1、直流电桥的平衡条件？三种电桥方式的灵敏度是多少？ 2、交流电桥的平衡条件是什么？,4.2.1 滤波器分类,低通滤波器 1.按选频作用分 高通滤波器 带通滤波器 带阻滤波器,RC谐振滤波器 按构成元件类型分 LC谐振滤波器 晶体谐振滤波器 按构成电路性质分 有源滤波器 无源滤波器 按所处理的信号信号分 模拟滤波器 数字滤波器,上 页,目 录,2、滤波器的一般特性,对于一个理想的线性系统来说，
12、若要满足不失真测试的条件，该系统的频率响应函数应为： 若一个滤波器的频率响应函数H(f)具有如下形式： 则该滤波器称为理想低通滤波器。,理想低通滤波器的幅、相频特性,理想低通滤波器的脉冲响应,理想低通滤波器对单位脉冲的响应,在频域为矩形窗函数的“理想”低通滤波器的时域脉冲响应函数是sinc函数。 如无相角滞后，即 ，则 h(t)具有对称的图形。,上 页,目 录,给滤波器以单位阶跃输入u(t)，滤波器的输出y(t)将是该输入和脉冲响应函数h(t)的卷积： 不考虑前、后皱波， 输出从零值（a点）到应有稳定值 （b点）需要一定的建立时间 。,上 页,目 录,时移 只影响输出曲线y(t)的右移，不影响
13、 值。,理想低通滤波器对单位阶跃的响应,结论： 建立时间(tb-ta)：输出从零（图中a点）到稳定值A0(b点)经过的时间。 建立时间的意义 输入信号突变处必然包含有丰富的高频分量，低通滤波器阻挡住了高频分量。 通带越宽，衰减的高频分量便越少，信号便有较多的分量更快通过，因此导致较短的建立时间；反之则长。,个低通滤波器的阶跃响应的建立时间Te和它的带宽B成反比，或者说两者的乘积为常数，即 滤波器带宽表示它的频率分辨能力，通带窄，则分辨力高。这一结论表明：滤波器的高分辨力与测量时快速响应是矛盾的。对定带宽的滤波器，一般采用BTe=（510）便足够了。,理想滤波器是不能实现的。 因为h(t)是滤波
14、器在(t)作用下的输出，其图形却表明，在输入(t)到来之前，即t0, 滤波器就有了与输入相对应的输出。显然，这违背了因果关系，任何现实的滤波器不可能有这种预知未来的能力，所以理想低通滤波器是不可能存在的。 可以推论，理想的高通、带通、带阻滤波器都是不存在的。,4.2.2 实际滤波器,（一）基本参数 1、纹波幅度d 2、截止频率 幅频特性值 等于 所对应的频率。 3、带宽B和品质因数Q值 上下两截止频率之间的频率范围称为滤波器带宽。 中心频率 和带宽B之比称为滤波器的品质因数Q。 4、倍频程选择性 倍频程选择性是指在上截止频率 与 之间，或者在下 截止频率 与 之间幅频特性的衰减量。 5、滤波器
15、因数,A(f),f,f,f,0,c1,c2,.,d,d,三、滤波器类型介绍,低通滤波器 一阶RC低通滤波器； 一阶弹簧阻尼系统 ； 液压计(以液压手段形成的一阶低通滤波器）。,不同类型的低通滤波器,（二）RC调谐式滤波器的基本特性 1、一阶RC低通滤波器 电路的微分方程式： 令=RC，称时间常数。 传递函数,1、当 时，A(f)=1,(f)-f 近似于一条通过原点的直线。此时，RC低通滤波器是一个不失真传输系统。 2、当 时， ，即 表明，RC值决定着上截止频率。 3、当 时，输出 与输入 的积分成正 比，即 此时，RC低通滤波器起着积分器的作用。,2.RC低通滤波器幅、相频率特性图,改善过渡带曲线陡度的方法： 将多个RC环节级联； 采用电感元件替代电阻元件的方式。,在实际应用中必须考虑各级联环节之间的负载效应。解决负载效应的最好办法是采用运放来构造有源滤波器。,高通滤波器,无源高通滤波器,RC高通滤波器 微分方程式 令RC=，则传递函数,1、当 时， 滤波器的-3dB截止频率为 2、当 时， ； RC高通滤波器可视为不失真传输系统。 3、当 时，输出与输入的 微分成正比， RC高通滤波器起着微分器的作用。,3、RC带通滤波器 将一个低通和一个高通滤波器串联便可获得一个带通滤波器特性，其传递函数为 上、下截止频率
