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1、名校初一分班考试真题及答案名校初一分班考试真题及答案 一、计算题一、计算题 1. 计算： 2. 计算： 1 / 17 3. 计算： 4. 计算： 2 / 17 5. 计算： 6. 计算：8.011.25+8.021.24+8.031.23+8.041.22+8.051.21 的整数部分 二、填空题二、填空题 7. 小李计算从 1 开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1 当成 10 来计算，得到错误 的结果恰好是 100。那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？ 8. 从 1 开始，按1，2，3，4，5 ， ，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉 后，剩下的数的平均数是 多少？ ，
2、擦掉的数是 3 / 17 9. 一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2 ，比个位数字大 1。还知道这个四位数的4 个数字和为 27，那么这个四位数十多少？ 10. 有一个等差数列，其中3 项 a, b, c 能构成一个等比数列；还有3 项 d, e, f 也能构成一个 等比数列，如果这 6 个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？ 11. 在乘法算式 ABCBDABCBD=CCCBCCBBCB 中，相同的字母代表相同的数字，不同 的字母代表不同的数字，如果D=9，那么 A+B+C 的值是多少？ 12. 如下图，在方框里填数，使得算式成立，那么所有方框内数的和是多少？
3、1988 口 口 口 7口 口 口 口 5口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 13. 如果，那么自然数 n 的最小值是多少？ 4 / 17 14. 已知：999999999 能整除 的最小值是多少？ ，那么自然数 n 15.除以 3 的余数是多少？ 16. 50 个互不相同的非零自然数的和为101101，那么它们的最大公约数的最大值是多少？ 17. 自然数 n 是 48 的倍数， 但不是 28 的倍数， 并且 n 恰好有 48 个约数 （包括 1 和它本身） ， 那么 n 的最小值是多少？ 18. 某正整数被 63 除商为 31，余数为 42，那么这个正整数所有质因数的和是多少？ 19.
4、我们可以找到 n 个自然数，用它们的和乘以它们的积， 结果恰好等于 2001，那么 n 的最 小值是多少？ 5 / 17 20. 算式 14710100的计算结果，末尾有多少个连续的0？ 21. 一群林场工人与学生一起在去年冬天挖好的坑中植树， 平均 1 名林场工人 1 小时可植树 15 棵，1 名学生 1 小时可植树 11 颗。但是，当树苗与肥料运来时，林场工人的五分之 一和学生的五分之一必须停止植树去帮助卸运树苗和肥料。 这天，共植树 8 小时，其中 第一小时和最后一小时有树苗，肥料运来，结果共植树3382 棵。那么林场工人和学生 的人数分别是多少？ 22. 某三位数，若它本身增加3，那么
5、新的三位数的各位数字之和就减少到原来三位数的各 位数字之和的 和是多少？ ，则所有这样的三位数的 23. 在 8 进制中，一个多位数的数字和为68，求除以 7 的余数为多少？ 24. 有足够多的 8 分和 15 分邮票，这样就可以凑成16 分，23 分，85 分等不同的邮资，但 是像 7 分和 29 分这样的邮资却无法用这两种邮票组成，求用这种邮票无法构成的最大 邮资 n，即对于任何大于 n 的邮资，都可以用以上两种邮票组成。 25. 有黑色，白色，红色的筷子各8 根，混杂放在一起，黑暗中想从中取出两双不同颜色的 筷子（每双筷子是同色的两根筷子）那么至少要取多少根？ 26. 在平面上画一个任意
6、大小的圆和一个三角形，它们最多能把平面分成几个部分？ 6 / 17 27. 时钟的表盘上任意做n 个的扇形，每 1 个都恰好覆盖 4 个数字， 每两个覆盖的数字不全相同， 如果从任做的 n 个扇形中总能恰 好取出 3 个盖住整个钟面的 12 个数字，求 n 的最小值。 28. 有一个四位数， 它与它的逆序四位数和为9999， 例如 7812+2187=9999， 3636+6363=9999 等，那么这样的四位数一共有多少个？ 29. 用数字 1,2 组成一个 8 位数，其中至少有连续 4 位都是数字 1 的有多少个? 30.，把数字 19 填入上面的方框中，使等 式成立，每个数字只能填一次，
7、一共有多少种不同的填法？ 7 / 17 31. 张，王，李，赵 4 人联合为灾区捐款，张捐的钱是王，李，赵总和的 ，王捐的钱是张，李，赵总和的 ，李捐的钱是张，王，赵总和的 8 / 17 ，赵捐了 9 元钱，张，王，李个捐多少 钱？ 32. 某工厂生产 1800 个零件，把这些零件装入12 个纸箱和 4 个木箱里，如果3 个纸箱和 2 个木箱装零件一样多，那么每个纸箱应该装多少个零件？ 33. 今年的前 5 个月，小明每月平均储蓄4.2 元，从 6 月份起，小明每个月都存6 元钱，那 么从几月开始，小明每个月的平均储蓄超过5 元？ 34. 灌满一个水池，只打开A 管要 8 小时，只打开B 管要
8、 10 小时，只打开C 管要 15 小时。 开始时只打开 A 管和 B 管，中途关掉 A 管和 B 管，然后打开 C 管，前后共用了 10 小 时 15 分钟灌满了水池，那么，C 管打开了多少时间？ 35. 甲，乙，丙，丁四名打字员承担一项打字任务，若由这4 人中的某人单独完成全部打字 任务，则甲需 24 小时，乙需要 20 小时，丙需 16 小时，丁需 12 小时。 （1）如果甲，乙，丙，丁四人同时打字，那么需要多少小时完成？ （2）如果按甲，乙，丙，丁，甲，乙，丙，丁的次序轮流打字，每轮中每人各打1 小时，那么需要多少小时完成？ （3）能否把（2）题所说的甲，乙，丙，丁的次序作适当的调整，
9、其余都不变，使完成 这项打字任务的时间至少提前半小时？如果不能， 请说明理由；如果能，至少说出一种 轮流的次序，并求出能提前多少小时完成打字任务。 9 / 17 36. 小明家在颐和园，如果骑车到人大附中，每隔3 分钟就能见到一辆 332 路公共汽车迎面 开来；如果步行到人大附中， 每隔 4 分钟能见到一辆 332 路公共汽车迎面开来。 已知任 意两辆 332 路汽车的发车间隔都是一样的，并且小明骑车速度是小明步行速度的3 倍， 那么如果小明 332 路汽车到人大附中的话， 每隔几分钟能见到一辆 332 路公共汽车迎面 开来。 37. 甲、乙两地间平路，由甲地去往乙地， 上山路千米数是下山路千
10、米数的，一辆 汽车从甲地到乙地共行了10 小时，已知这辆车行上山路的速度比平路慢20%，行下山 路的速度比平路快 20%，照这样计算，汽车从乙地回到甲地要行多长时间？ 10 / 17 38. 北京至福州列车里坐着6 位旅客，A、B、C、D、E、F 分别来自北京、天津、上海、扬 州、南京、和杭州。已知：（1）A 和北京人是医生，E 和天津人是教师，C 和伤害人 是工程师；（2）A、B、F 和扬州人参军，而上海人从未参过军；（3）南京人比 A 岁 数大，杭州人比 B 岁数大，F 最年轻。（4）B 和北京人一起去扬州，C 和南京人一起 去广州。试根据已知条件确定每位旅客的所在城市和职业。 39. 有
11、 4 堆石子，分别有7 个，11 个，14 个和 20 个。小姚和小唐二人做取石子游戏，规定 两人轮流取， 每人每次都可以从某两堆取出任意多个， 但不能同时从 3 堆或者 4 堆中取， 当然也不能只从一堆中取石子或不取， 胜利条件是当自己取完某一次后， 自己的对手无 法再取。 那么如果小姚想保证获胜， 应该先取还是后取？怎么取？请写出详细的策略和 过程。 40. 如下图，用木条钉一个边长6 分米的等边三角形，平放在地面上，再用硬纸片做一个半 径 1 分米的圆形。 圆形纸片沿三角形外侧滚动一周， 圆经过的面积是多少平方分米 （注： 圆周率 3.14） 11 / 17 41. 有一些大小相同的正方
12、形木块堆成一堆， 从上往下看是图 3-1，从前往后看是图 3-2，从 左往右看是图 3-3，那么这堆木块最多有多少块？最少有多少块？ 42. 如下图，直角梯形ABCD 中，AB=12，BC=8，CD=9，且三角形 AED、三角形 FCD 和 四边形 EBFD 的面积相等，求三角形DEF 的面积。 43. 如下图，有一个长6 厘米，宽 4 厘米的长方形 ABCD，已知线段DG、AH、AE、BF 的 长度依次是 1，2，3，4 厘米，且四边形 AEPH 的面积是 5 平方厘米，且四边形PFCG 12 / 17 的面积是多少平方厘米？ 44. 如下图，四边形ABCD 是等腰梯形，ADBE 是平行四边
13、形，面积等于8，还知道三角形 BCE 的面积是 2，那么三角形 CDE 的面积是多少？ 答案：答案： 13 / 17 1. 2.1994 3.1 4. / 1714 5. 6.49 7.13 8.55 9.3978 10.9 11.15 12.79 13.300 14.80 15.1 16.77 17.4320 18.34 19.5 20.9 个 21.15，20 22.432 23.5 24.97 25.1 / 1715 26.8 27.9 28.80 29.48 30.96 31.6，7，8 32.100 33.10 34.8 小时 15 分钟 35. 36.2.4 分钟 37.10 小时 40 分 38.A 是杭州人是医生，B 是天津人是教师，C 是扬州人是工程师，D 是上海人是工程师， E 是南京人是教师，F 是北京人是医生。 39.谁创造出 1，1，1，1 谁就胜了。 40.48.56 41.16，13 16 / 17 42. 43.8 44.12 / 1717
