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1、最新北师大版九年级上册数学精品资料设计一元二次方程数学课题 一元二次方程学 习 目 标1、经历抽象一元二次方程的概念的过程,进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型。2、经历方程解的探索过程,增进对方程解的认识,发展估算意识和能力。重点:认识产生一元二次方程知识的必要性难点:列方程的探索过程【学习过程】一 、学前准备:什么叫方程? 2、什么叫一元一次方程? 二、问题探究:探究一:根据题意,列出方程 1、艺术设计一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示,它的长为8m,宽为5m。如果地毯中央长方形图案的面积为18m2,那么花边有多宽?8m 如果设所求的宽度为x m,你能列出怎样的方程?5m
2、2、梯子移动一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米?如果设梯子底端滑动x m,你能列出怎样的方程? 探究二: 1、上述两个方程有什么共同特点? 2、你还能写出具备上述特征的方程吗? 综上有:一元二次方程的定义: 一元二次方程的一般式: 三、课堂检测: (一)、判断题(是一无二次方程的在括号内划“”,不是一元二次方程的,在括号内划“”)1. 5x2+1=0 ( ) 2. 3x2+1=0 ( )3. 4x2=ax(其中a为常数) ( ) 4.2x2+3x=0 ( )5. =2x ( ) 6. =2x ( ) (二)、填空题.1.方程5(x2x+1)=3x+2的一般形式是_,其二次项是_,一次项是_,常数项是_.2.如果方程ax2+5=(x+2)(x1)是关于x的一元二次方程,则a_.3.关于x的方程(m4)x2+(m+4)x+2m+3=0,当m_时,是一元二次方程,当m_时,是一元一次方程。四、学习体会: 五、课后作业