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1、最新北师大版八年级数学精品资料设计全章热门考点整合应用名师点金：二元一次方程组一般很少单独考查，它常常与其他知识综合起来考查，其主要类型有：二元一次方程组与算术平方根、相反数相结合，与平面直角坐标系相结合，与几何相结合等，利用二元一次方程组的工具性，可使复杂的问题变得简单其核心考点可概括为：三个概念，两个解法，四个应用，一个技巧，两种思想 三个概念二元一次方程(组)1下列方程组是二元一次方程组的是()A. B.C. D.二元一次方程(组)的解2已知方程3xy12有很多组解，请你写出互为相反数的一组解是_3已知方程组的解为则2a3b的值为()A4 B6 C6 D44已知方程组和方程组的解相同，试
2、判断点P(a，b)在第几象限三元一次方程组5下列各方程组中，三元一次方程组有() A1个 B2个 C3个 D4个 两个解法二元一次方程组的解法6【2015枣庄】已知a，b满足方程组则3ab_7解方程组：(1)(2)三元一次方程组的解法8解方程组：9在等式yax2bxc中，当x1时，y0；当x2时，y4；当x3时，y10.当x4时，y的值是多少？ 四个应用二元一次方程组与其他概念的综合应用10已知是二元一次方程组的解，则2mn的算术平方根为()A4B2C.D211当m，n满足关系_时，关于x，y的方程组的解互为相反数二元一次方程组与点的坐标的综合应用12若点P(x，y)的坐标满足方程组则点P不可
3、能在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限13在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(a，a)，点B的坐标为(b，c)，a，b，c满足(1)若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由；(2)若点A到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍，求点B的坐标二元一次方程组与几何的综合应用14如图，在直角坐标系中，已知点A，B的坐标是(a，0)，(b，0)，a，b满足方程组C为y轴正半轴上一点，且SABC6.(1)求A，B，C三点的坐标(2)是否存在点P(t，t)，使SPABSABC？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由(第14题)15如图，在四边形ABCD中，CD180，AB40
4、，求B的度数(第15题)16如图是正方体的表面展开图，若正方体相对的两个面上的数或式子的值相等，求x和y的值(第16题)二元一次方程组的实际应用17【2015南通】有大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22 t，2辆大车与6辆小车一次可以运货23 t请根据以上信息，提出一个能用方程(组)解决的问题，并写出这个问题的解答过程 一个技巧换元法18解方程组： 两种思想转化思想19已知|3ab4|4ab3|0，求2a3b的值整体思想20解方程组：答案1C2.3.B4解：由2xy2和3xy12组成方程组，解得代入得解得所以点P(1，1)在第四象限5B6.87解：(1)由，得x4y，将代入，得3(
5、4y)4y19，123y4y19，y1.将y1代入，得x415.所以原方程组的解为(2)由12，得3x4y2，由，得4x12，解得x3.把x3代入中，得y，所以原方程组的解为8解：设x3k，则y4k，z5k.因为xyz36，所以3k4k5k36，k3.所以原方程组的解为9解：由题意，得解得所以等式为yx2x2.当x4时，y424218.10B11mn点拨：由题可知xy，代入方程组中，得则6m6n2m，解得mn.12C13解：(1)点A在第二象限理由：因为a没有平方根，所以a0.所以点A在第二象限(2)由题意，可知|a|3|c|.解方程组得则|b|3|4b|，解得b3或6.当b3时，c1；当b6
6、时，c2.所以点B的坐标为(3，1)或(6，2)14解：(1)解方程组得所以OA3，OB1.因为SABC6，所以ABOC6，得OC3.所以A(3，0)，B(1，0)，C(0，3)(2)存在因为SPABSABC，所以4|t|6.所以t1.所以P点坐标为(1，1)或(1，1)15解：因为CD180，所以ADBC.所以AB180.又因为AB40，所以由组成方程组，得解得所以B的度数为70.16解：由题可列方程组解得17解：本题的答案不唯一，如：问题：1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨？设1辆大车一次可以运货x t，1辆小车一次可以运货y t根据题意，得解得则xy42.56.5.所以1辆大车与1辆小车一次可以运货6.5 t.18解：设m，n，将原方程组化为4，得13m13，解得m1.把m1代入，得n1，即1，1.解得x1，y.所以原方程组的解为19解：由题意，得解得所以2a3b213(1)5.20解：由，得2x3y2.把代入方程，得2y9.解得y4.把y4代入方程，得x7.所以原方程组的解为8最新北师大版八年级数学精品资料设计
