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1、小成本原理被证明与物理学中最小作用量原理（principle of least action）地位相当。正如最小作用量原理是自然界的普遍原理一样，最小成本原理是社会的普适原理。一. 经济系统为消除经济活动的外部性 (externality)，有必要从系统的观点出发，从社会成本最小化的角度考虑最优经济决策的制定。定义 经济系统是由理性人参与的、与外界不存在信息交流(communication)的社会系统。例1 整个人类社会是一个经济系统.例2 鲁滨逊生活的世界是一个经济系统.例3 在交易过程中，供给和需求双方共同构成一个经济系统.例4 在拍卖过程中，拍卖方和竞拍者共同组成一个经济系统.例5 在博
2、弈论中，如果局中人(player)与第三方存在信息交流，具体来所，如果局中人的行为会受第三方影响或者会对第三方造成影响，则单独由局中人不能构成经济系统。局中人与第三方共同构成经济系统。1. 在囚徒困境（prisoners dilemma）博弈中,单独两个囚徒并不能构成经济系统,因为囚徒的行为受警察的影响。囚徒与警察共同构成一个经济系统. 2. 在公地的悲剧(the tragedy of the commons)中，因为牧民的行为会对公地造成影响，所以单独单独由牧民并不能构成经济系统。牧民和公地共同构成经济系统。例6 如果政府和市场之间存在信息交流,那么,单独政府或单独市场都不能构成经济系统.政
3、府与市场共同构成一个经济系统.若与物理学类比，则经济系统的与动力学中保守系统（机械能守恒）以及热力学中封闭系统（能量守恒）地位相当。在经济系统中，市场价格（如果存在的话）是经济系统的状态变量。二. 系统成本在经济系统中，资源是稀缺的，鱼与熊掌不可兼得，任何选择都有机会成本（Opportunity Cost）。在确定的情况下，经济系统中所有要素和产品都存在价格或者效用，则机会成本可以用收益或效用加以衡量。具体来说，在确定的情况下，机会成本是人们为某项选择而放弃的可替代选择所可能带来的最大收益或最大效用。但是当面对根本的不确定性时，个人的最优选择可能是其他人选择的函数，机会成本的度量就变得困难。例
4、1 囚徒困境。囚徒困境是由Albert Tucker提出的经典博弈论案例，典型地，警察为局中人（囚徒A、B）确定量刑年数，即确定A、B双方收益的双矩阵：囚徒B囚徒A抵赖招供抵赖（1，1）（9，0）招供（0，9）（6，6）现考虑囚徒A选择抵赖的机会成本。按照经济学的定义，机会成本是其他可替代选择所可能带来的最大收益。在囚徒困境博弈中，囚徒A选择抵赖的唯一可替代选择是招供。所以A选择抵赖的机会成本就是A选择招供所可能带来的最大收益。由收益双矩阵可知，囚徒A选择招供的最大收益为0（无罪释放），在囚徒B选择抵赖时获得。于是，A选择抵赖的机会成本似乎就应该是0。但是，囚徒B也是理性的，他能考虑到A认为选
5、择抵赖的机会成本是0的心理。于是，B可以选择招供，使A不但不能无罪释放反而被判刑6年（收益6）。如此一来，简单地认为囚徒A选择抵赖的机会成本是0就是只是有限理性的。在面对根本的不确定性时，理性人不应该存在侥幸心理，而是应当考虑到对方必然会使自己收益最小这一点，做最坏的打算。具体来说，在面对根本的不确定性时，理性人应采取从各种最不利的情形中选择一种最有利的情形作为决策的依据，简称maxmin决策准则，又称悲观主义决策准则，或称Wald决策准则。在面对根本的不确定性时，机会成本应根据maxmin决策准则进行计算。准确地说，在面对根本的不确定性时，机会成本是经济系统中参与者为某项选择而放弃的可替代选
6、择在最不利情形所可能带来的最大收益或最大效用。综合确定与不确定两种情形，给出机会成本的定义，为方便起见，简称成本。定义 成本是经济系统中参与者为某项选择而放弃的可替代选择(在可能的最不利情形)所可能带来的最大收益或最大效用。例1（续） 囚徒困境（prisoners dilemma）。囚徒A选择抵赖的机会成本就是A选择招供在最不利情形所可能带来的最大收益，如前文分析，即。囚徒A选择招供的机会成本就是A选择抵赖在最不利情形所可能带来的最大收益，由收益双矩阵可知，即.囚徒B选择抵赖的机会成本就是B选择招供在最不利情形所可能带来的最大收益，由收益双矩阵可知，即.囚徒B选择招供的机会成本就是B选择抵赖在
7、最不利情形所可能带来的最大收益，由收益双矩阵可知，即.在经济系统中，如果存在确定的市场价格，则成本是价格的函数。例2 供求分析。考虑由供求双方组成的经济系统，其状态变量为市场价格P。首先，因为需求方是理性的，所以存在需求方愿意支付的最高价格。同理，存在供给方愿意出售的最低价格。在公平交易中，只有时，供求才能达到均衡。当市场价格时，需求方会考虑将资金由于其他用途。进一步，假设需求方以价格购买所需求商品的总支出为，供给方以价格出售商品的总收入为。下面分别计算供需双方的成本函数。需求方的成本为以价格P购买商品而放弃以其他价格购买所可能导致的最大支出，同时注意到需求方的收益为负，则有供给方的成本是以价
8、格P出售商品而放弃以其他价格出售所可能导致的最大收入，即1. 一般地，给定价格，需求方的总支出由价格与需求量确定，即有相应地，需求方的成本函数为供给方的总收入由价格与供给量确定，即有相应地，供给方的成本函数2. 典型地，设当市场价格为时，存在均衡数量（Equilibrium quantity），即有则供求双方的成本函数分别为3. 特别地，若需求量为常数，即则供求双方的成本函数分别成为需要注意的是，当需求量为常数时，供求双方的成本分析转化为日常生活中的讨价还价。 定义 经济系统的系统成本等于系统中所有参与者的成本之和。例1（续） 囚徒困境（prisoners dilemma）。在囚徒与警察共同构
9、成的经济系统中，系统成本等于两个囚徒的成本之和加上警察的成本。警察的成本则等于改变量刑年数在最不利情形（量刑过轻或过重）所可能带来的最大损失，一般来说难于精确度量.但是，因为司法为公共制度，所以警察的成本并非由警察本人承担，而是由全社会承担。所以，在囚徒博弈中，警察的成本无需精确测度，系统成本就等于两个囚徒的成本之和。但是，利用最小成本原理，可以看到警察的成本是如何通过局中人转嫁到整个社会的，进一步从囚徒的成本可以推知警察的成本，从而为司法公正提供参考。例3 在由拍卖方和竞拍者共同组成的经济系统中，双方的成本都是最新报价的函数，系统成本等于拍卖方的以最新报价计算的成本与最新报价者的以最新报价计
10、算的成本之和。三. 最小成本原理定理 经济系统沿着系统成本最小的路径演化。证明 反证法。假设某一时刻经济系统的成本并非最小，则必有参与者多支付了成本，这与经济系统中参与者都是理性人相矛盾。最小成本原理与物理学中最小作用量原理（principle of least action）地位相当。最小作用量原理是物理学的基本原理，其内容是说：物理系统沿着作用量最小的路径演化。例如，水往低处流，光沿着耗时最少的路径传播，等等。正如牛顿在自然哲学的数学原理中所说：“自然界不做无用之事。只要少做一点就成了，做多了却无用，因为自然界喜欢简单化，而不爱用多余原因来夸耀自己。”自然界似乎是个精明的经济学家，他总是精
11、心设计基本定律使得“成本”最小。正如最小作用量原理是自然界的普遍原理一样，最小成本原理是社会的普适原理。四. 休谟的铡刀经济学被“休谟的铡刀”无情地一分为二，成为实证经济学和规范经济学。实证经济学研究经济体系是怎样运行的,规范经济学研究经济体系应该怎样运行。从方法论来看，实证经济研究的是客观事实本身，分析得出“是什么”，并极力判断“将是什么”；而规范经济学提出主观价值判断，极力从“是什么”推出“应该什么”。按照休谟的铡刀，“一个人不能从是中推论出应该”，即客观性的事实陈述不能产生规范性的价值判断。休谟的铡刀使得实证经济学和规范经济学之间存在似乎不可逾越的鸿沟。让我们“回到亚里士多德那里去”。按
12、照亚里士多德的三段论逻辑（Aristotles Syllogistic），逻辑推理的普遍规则是：大前提小前提结论。一个经典三段论是下面的“Barbara”格式：大前提：所有人都是要死的。小前提：苏格拉底是人。结论：苏格拉底是要死的。从三段论逻辑来看，休谟的铡刀自有其合理性：从“是”（小前提）中推论出“应该”（结论）还缺少了一个大前提。例如，不能从“光是一种自然现象”（小前提）直接推出“光应该在水面发生折射”（结论）。因为，根据三段论逻辑，这一推理还还需要以自然界的普遍原理作为大前提。事实上，物理学证明，自然界的普遍原理是最小作用量原理：物理系统沿着作用量最小的路径演化。在光学中，最小作用量原理
13、表现为Fermat最小时间原理：光沿着所耗时间最少的路径传播。这样一来，利用Fermat最小时间原理，就可以推出Snell折射定律，进而可以得出结论“光应该在水面发生折射”。大前提：所有自然现象都遵循最小作用量原理。小前提：光是一种自然现象。结论：光应该在水面发生折射。正是因为物理学证明了自然界的普遍原理并将其作为大前提，物理学才避免了经济学的悲惨命运，未被休谟的铡刀分为实证物理学和规范物理学。经济学被休谟的铡刀一分为二的这一现实，用冰冷的逻辑告诉我们，经济学还缺少关于社会运动的普适原理。最小成本原理正是社会的普适原理，是经济学的大前提。大前提：最小成本原理。小前提：实证经济学命题。结论：规范
14、经济学命题。五. 看不见的手“看不见的手”是一个经济学隐喻，出自亚当斯密国富论：“每个人都试图用应用他的资本，来使其生产品得到最大的价值。一般来说，他并不企图增进公共福利，也不清楚增进的公共福利有多少，他所追求的仅仅是他个人的安乐，个人的利益，但当他这样做的时候，就会有一双看不见的手引导他去达到另一个目标，而这个目标绝不是他所追求的东西。由于追逐他个人的利益，他经常促进了社会利益，其效果比他真正想促进社会效益时所得到的效果为大。”亚当斯密简明扼要地解释了看不见的手的作用：“我们不能期望从屠夫、酿酒师和面包师的慈善心得到我们的晚餐，而是从他们关怀他们自己的利益去得到。”看不见的手的一个逻辑缺陷在
15、于，它将交易双方置于不对等的地位。但是，一个巴掌拍不响。具体来说，屠夫、酿酒师和面包师的行为固然是处于自私，难道消费者的行为就是无私的吗？难道消费者用自己的血汗钱去购买商品就不是出于自私？实际上，亚当斯密自己对于消费者行为也有精彩的论述：“如果一件东西购买所花费用比在家内生产的少，就应该去购买而不要在家内生产，这是每一个精明的家长都知道的格言。裁缝不为自己做鞋子，鞋匠不为自己裁衣服，农场主既不打算自己做鞋子，也不打算缝衣服。他们都认识到，应当把他们的全部精力集中用于比邻人有利地位的职业，用自己的产品去交换其他物品，会比自己生产一切物品得到更多的利益。”进一步，亚当斯密推论说：“在每一个私人家庭的行为中是精明的事情，在一个大国的行为中就很少是荒唐的。如果外国能比我们自己制造还便宜的商品供应我们，我们最好就用我们有利地使用自己的产业生产出来的物品的一部分向他们购买” “有时，在某些特定商品的生产上，某一国占有那么大的自然优势，以致全世界都认为，跟这种优势作斗争是枉然的。通过嵌玻璃、设温床、建温壁，苏格兰也能栽种极好的葡萄，并酿造极好的葡萄酒，其费用大约30倍于能由外国购买的至少是同样好品质的葡萄酒。单单为
