《天津市2020届高三第六次月考高考模拟数学试题解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市2020届高三第六次月考高考模拟数学试题解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 模拟考答案数学 第一部分 1. D【解析】因为， 所以 2. A 3. C 4. C 5. D 【解析】由图可知最小正周期为；又可推得图中的一个最低点为 ，一个最高点为，所以的单调递减区间为， 6. A【解析】由题意， 所以， 所以 因为为等比数列， 所以也为等比数列， 且， 所以 7. C 8. D【解析】提示：，联立可求 9. A【解析】令，则， 所以 又，所以， 所以 因此在的值域为， 所以令 2 解得 第二部分 10. 【解析】由为纯虚数， 得 解得： 11. 【解析】，由，得， ，所以的系数为 12. 13. 【解析】 所以 所以 14. 【解析】，令，则 3 其中等号当且仅当，
2、即时成立，所以的最大值为 15. 【解析】依题意得： 解得，所以为，所以 以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴建立直角坐标系，则由题目条件得点 ，且满足 ，且点到直线的距离为，则最小 值为 第三部分 16. （1） 在中，可得 由，得 又由，解得， 由，可得 由，得 4 （2） 17. （1） 在中， ， ，即 ， （2） 方法一： 如图，连接，由（ 1）知， 为在平面内的射影， 为与平面所成的角 在中， 在中， ， 与平面所成角的大小为 方法二： 连接，由（ 1）知， 为在平面内的射影， 为与平面所成的角 如图，以为原点，、分别为、轴，建立空间直角坐标系，则 ， ， ， 5 与平面所成角的大
3、小为 （3） 方法一： 由（ 1）知，又， 如图，过作于，连接 是在平面内的射影， ， 为二面角的平面角 在中， ， 又， ， 在中， ， 二面角的大小为 方法二： 过作于，连接，设，则， ， ， 共线， 由、，解得， 6 点的坐标为， ， ， 又， 为二面角的平面角 ， ， 二面角的大小为 18. （1） 设数列的公差为， 令，得，所以 令，得，所以 由得 解得，所以，所以 （2） 由（）知， ， 两式相减，得 所以 19. （1） 由题意得， 所以 所以椭圆的方程为 （2） 设， 则直线的方程为 7 令，得点的横坐标 又，从而 同理， 由得 则， 所以 又， 所以 解得，所以直线经过定点 20. （1），则， 令，得， 所以在上单调递增 令，得， 所以在上单调递减 （2） 因为， 所以， 所以的方程为 依题意， 于是与抛物线切于点， 由得 所以， （3） 设，则恒成立 8 易得 （）当时， 因为， 所以此时在上单调递增 若，则当时满足条件，此时； 若，取且， 此时， 所以不恒成立，不满足条件； （）当时， 令，得由，得； 由，得 所以在上单调递减，在上单调递增 要使得 “恒成立 ” ，必须有 “ 当时， ” 成立 所以 则 令，则 令，得由，得； 由，得 所以在上单调递增，在上单调递减， 所以，当时， 从而，当，时，的最大值为 综上，的最大值为
