《安徽省2022届高一年级第二学期数学分层训练晚练(10)答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省2022届高一年级第二学期数学分层训练晚练(10)答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 安徽省淮南第一中学2022届高一年级第二学期数学分层训练晚练（10）答案 1.B解析 易知 kAB= 3-2 2-1=1,设直线 AB 的倾斜角为 ,则 tan =1,所以直线 AB 的倾斜角为45 . 2.A解析 直线 x-2y-3=0的斜率为 1 2,故所求直线的斜率为 -2,由点斜式得所求直线方程为y-1=- 2(x-3), 化简得 2x+y- 7=0. 3.A解析 直线方程为 ? -9 1-9= ? - 3 -1-3,化为截距式为 ? -3 2 + ? 3=1,则直线在 x轴上的截距为 - 3 2. 4.C解析 因为过点 A 的直线 l 与点 B 的距离最大 ,所以直线 AB垂直于
2、直线l,易得直线 l 的斜率为 -3, 由点斜式可得直线l 的方程为 3x+y- 13=0.故选 C. 5.C解析 当直线过点 (0,0)时,直线方程为y= 1 4x,即 x-4y=0.当直线不过点 (0,0)时,可设其方程为 ? ? + ? ? =1, 把(4,1)代入 ,可解得 a=5,直线方程为x+y= 5.综上可知直线方程为x+y= 5 或 x-4y=0. 6.A解析 联立 ?= -2? + 3?+ 14, ? -4?= -3? -2, 解得 ?= ? + 6, ?= ? + 2.因为交点位于第四象限 ,所以 ? + 6 0, ? + 2 0,所以- 6k- 2. 7.C解析 直线 y
3、=- 2x+3 的斜率为 -2,则所求直线的斜率k=- 2.在直线方程y= 3x+4中,令 y= 0,得 x=- 4 3, 即所求直线与x轴的交点坐标为 ( - 4 3 ,0) ,故所求直线方程为y=- 2(?+ 4 3) ,即 y=-2x- 8 3. 8.D解析 在直线 x-2y+1=0 上取一点 P(3,2),点 P 关于直线 x=1的对称点 P(-1,2)必在所求直线上 ,只 有选项 D 满足该条件 .故选 D. 9.C解析 把 x=5代入 6x-8y+1=0,得 y= 31 8 .把 x=5 代入 3x-4y+5=0,得 y=5. 31 8 b 5.又 b为整数 , b=4. 10.C
4、解析 列表如下 : ABCD l1k 0k 0,b 0,b0k0 l2b0,k 0b0,k 0b 0,k0b0,k0 由上表排除A,B,D. 故选 C. 2 11.D解析 由图知 ,若 l 与线段 AB相交 ,则 kPA k kPB,kPA=- 2,kPB= 1 2,-2 k 1 2. 12.C解析 对于方程 2x+ 3y-6=0,分别令 x= 0,y=0可得 B(0,2),A(3,0),求出 A(3,0)关于直线 y=-x 的对称 点 A(0,-3),则|PA|+|PB|=|PA|+|PB|,由几何意义知当B,P,A共线时 |PA|+|PB| 最小,即|PA|+|PB| 最小,此 时直线 B
5、A与直线 y=-x 的交点为 (0,0),该点即是使 |PA|+|PB| 取得最小值的点 ,则所求点 P 的坐标为 (0,0), 故选 C. 13.解析 显然直线AB与 x轴垂直 ,斜率不存在 ,倾斜角为 90 ,正确;直线过定点 (1,2),斜率为 1,又 4-2 3-1=1,故直线必过点 (3,4),正确 ;斜率为 3 4的直线有无数条 ,所以直线不一定过(1,1)与(5,4)两点 ,错误. 14.2x-y+ 4=0解析 设 A(x,0),B(0,y).由 P(-1,2)为线段 AB的中点 ,得 ?+0 2 = -1, 0+? 2 = 2, ? = -2, ?= 4. 由截距式 ,得 l
6、的方程为 ? -2+ ? 4=1,即 2x-y+4=0. 15.(2,3)解析 方程 (2k-1)x-(k+3)y-(k-11)= 0即 k(2x-y-1)+(-x-3y+11)=0,根据 k 的任意性可得 2? -? -1 = 0, -? -3?+ 11 = 0,解得 ?= 2, ?= 3,不论 k 为何实数 ,直线(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0 都经过一个定点 (2,3). 16. 2-42 3 , 2+42 3 解析 设 M(x,-x-a),由|MA|= 2|MO| 得(x-2)2+(-x-a)2=4x2+4(-x-a)2,整理得 6x2+ (6a+4)x+3a2-4=0
7、,因为存在点M 满足|MA|= 2|MO|,所以方程有解 ,由 0 得 9a2-12a-28 0,解得 2-42 3 a 2+42 3 ,故 a的取值范围为 2-42 3 , 2+4 2 3 . 17.解:由3?+ 4? -2 = 0, 2?+ ? + 2 = 0,解得 ? = -2, ?= 2, 则点 P(-2,2). (1)由于所求直线l 与直线 3x-2y-9=0平行 , 可设所求直线l 的方程为 3x-2y+m= 0, 3 将点 P 的坐标代入 ,得 3 (-2)-22+m= 0,解得 m= 10. 故所求直线l 的方程为 3x-2y+10= 0. (2)由于所求直线l 与直线 3x-
8、2y-8=0垂直 , 可设所求直线l 的方程为 2x+3y+n= 0, 将点 P 的坐标代入 ,得 2 (-2)+3 2+n= 0,解得 n=- 2. 故所求直线l 的方程为 2x+ 3y-2=0. 18.解:由3?+ 4? -5 = 0, 2? -3?+ 8 = 0,解得 ?= -1, ?= 2, 所以 M(-1,2). 由直线 l2与直线 l1:2x+y+ 5=0平行,得直线 l2的斜率为 -2,所以直线 l2的方程为 y-2=- 2(x+1),即 2x+y= 0. 由两平行直线间的距离公式,得 l1与 l2之间的距离为 |5-0| 22+1 2= 5. 19.解:(1)B(2,1),C(
9、-2,3),kBC= 3-1 -2-2=- 1 2, 可得直线 BC 的方程为 y-3=- 1 2(x+ 2), 即 BC 边所在直线的方程为x+2y-4=0. (2)由题意得 |BC|=(2 + 2)2+ (1-3) 2=2 5,则 S ABC= 1 2|BC| h=7(h 为 BC 边上的高 ),解得 h= 7 5.由点到直 线的距离公式 ,得 |?+2? - 4| 1+4 = 7 5,化简得 m+2n= 11 或 m+2n=-3.由 ?+ 2?= 11, 2?-3?+ 6 = 0或 ?+ 2?= -3, 2?-3?+ 6 = 0,解得 ? = 3, ?= 4 或 ? = -3, ?= 0
10、. 20.解:(1)设所求直线的方程为 ? ? + ? ? =1.由题意得 -2 ?+ 2 ?= 1, 1 2 |?| = 1, 解得 ?= 2, ? = 1 或?= -1, ?= -2, 故所求直线方程为 ? 2+y= 1 或 ? -1+ ? -2=1,即 x+ 2y-2=0 或 2x+y+ 2=0. (2)设所求直线方程为3x-y+m= 0.由 3? -2?+ 1 = 0, ? + 3?+ 4 = 0,解得 ?= -1, ?= -1,即交点的坐标为 (-1,-1),所以- 3+1+m= 0,所以 m=2.故所求直线方程为3x-y+2= 0. 4 21.解:(1)设所求直线方程为x+y+c=
11、 0,将 P(-2,1)代入得 c=1,即所求直线方程是x+y+ 1=0. (2)若直线 l 的斜率不存在 ,则直线 l 的方程为 x=-2,点 A 到直线 l 的距离为 1,满足题意 .若直线 l 的斜率 存在 ,设斜率为 k,则 l 的方程为 kx-y+ 2k+1=0.由点 A 到直线 l 的距离为 1,可得 |-?+2+2?+1| ? 2+1 = |?+3 | ? 2+1=1,解得 k=- 4 3.所以直线 l 的方程为 4x+3y+5=0.综上 ,所求的直线 l 的方程为 x+2=0或 4x+3y+5=0. 22.解:设直角顶点为C,C 到直线 y=3x 的距离为 d,则 1 2 d 2d=10,d= 10.又 l 的斜率为 1 2,l 的方程为 y+2= 1 2(x-4),即 x-2y-8=0.设 l 是与直线 y=3x平行且距离为 10的直线 ,则 l与 l 的交点就是点 C.设 l的方 程是 3x-y+m= 0,则 |?| 10= 10,m= 10,l的方程是 3x-y 10= 0. 由? -2? -8 = 0, 3? -? -10 = 0或 ? -2? -8 = 0, 3? -? + 10 = 0, 得点 C 的坐标是 ( 12 5 ,- 14 5) 或( - 28 5 ,- 34 5 ).
