《2020届高三三模考试卷(文科数学)(定)B5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高三三模考试卷(文科数学)(定)B5（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 准考证号 _ 姓名 _ （在此卷上答题无效） 保密 启用前 江西师大附中2020 届高三三模考试 文 科 数 学 本试卷共 23题，满分150分，共4页考试用时120分钟 注意事项： 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2考生作答时，将答案答在答题卡上请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答， 超出答题区域书写的答案无效在草稿纸、试题卷上答题无效 3选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非 选择题答案使用0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚 4保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损考试结束后，将答题卡交回监
2、考老师 一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1已知集合| (3 (2)0Axxx）， 2 |logBx yx，则ABI A.1,4B.1,2C.2,)D.1,) 2. 设复数 1i 1i z ，则z的共轭复数为 A. iB. iC. 1 iD. 1 i 3. 23 tancos() 323 的值为 A. 3 3 2 B. 3 2 C. 1 3 2 D. 1 3 2 4. 已知向量(2,1)AB uuu r ，( 3,2)AC uuu r ，则|CB uuu r A.2B.10C.26D.34 5. 已知m，n是两条不
3、同的直线，是两个不同的平面，给出下列命题： 若m，/n，则nm；若nm/，n，则/m； 若/m，/n，/，则nm/； 若m，/m，则. 其中所有正确命题的序号是 A. B. C. D. 6. 若将函数 sin(2)1 3 yx的图像向右平移 6 个单位长度后，所得图像的一个对称中心为 A. (,0) 4 B. (,1) 4 C. (,0) 3 D. (,1) 3 7. 已知数列 n a的前n项和mS n n ) 2 1 (，则“1m”是“ n a是等比数列”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 2 F A D C B A1 B1 C1 D1 E 8
4、. 函数 2sin 22 xx x y 的图像大致为 A. B. C. D. 9在周髀算经中，把圆及其内接正方形称为圆方图，把正方形及其 内切圆称为方圆图圆方图和方圆图在我国古代的设计和建筑领域有 着广泛的应用 山西应县木塔是我国现存最古老、最高大的纯木结构 楼阁式建筑，它的正面图如图所示以该木塔底层的边 AB作方形， 会发现塔的高度正好跟此对角线长度相等以塔底座的边作方形，作 方圆图，会发现方圆的切点 D正好位于塔身和塔顶的分界经测量 发现，木塔底层的边AB不少于47.5米，塔顶C到点D的距离不超 过19.9米，则该木塔的高度可能是（参考数据：21.414） A. 66.1米B. 67.3米
5、 C. 68.5米D. 69.0米 10. 已知圆 4222 1 )(:aayxC的圆心到直线02yx的距离为22，则圆 1 C与圆 0442: 22 2 yxyxC的位置关系是 A. 相交B内切C外切D相离 11设Rm，已知直线)0(02mmyx与双曲线)0,0(1 2 2 2 2 ba b y a x 的两条渐近线 分别交于点M，N，若点)0 ,2( mQ满足|QNQM，则该双曲线的离心率为 A. 2B. 5 2 C. 2D. 10 2 12如图，在棱长为4的正方体 1111 ABCDA B C D中，点E是棱 11 A D的 中点， 11 3D FFC uu uu ruuu u r ，若
6、过点A，E，F的平面分别交棱 1 CC、BC 于点G，H，则线段 GH的长度为 A. 34 3 B. 4 5 3 C. 97 3 D. 10 3 二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。 13. 若数列 n a的前n项和2 n n Sn，则 5 a 14. 已知过抛物线 2 :8Cxy的焦点F的直线l交C于A，B两点，若点A的横坐标为 2，则点B到C的准线的距离为 x y 1 O x y 1 O x y 1 O x y 1 O 3 15. 已知变量x，y满足 .02 ,03 ,032 myx yx yx 若yxz2的最小值为 5， 则实数 m等于 16. 已知函数 (1)e ,
7、1, ( ) ln ,1. x xx f x x x x 其中e为自然对数的底数. 若函数)()(xfxg kx 有3 个不同的零点，则实数 k的取值范围是 三、解答题：共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题，每 个试题考生都必须作答。第22 题、 23 题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60 分。 17（ 12 分） 在锐角 ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c， sin 22 sincos() 3 aBbAB. （ 1）求cosB的值； （ 2）若ABC的面积为1，求b的最小值 . 18（ 12 分） 2019 年起，全国地级及以
8、上城市全面启动生活垃圾分类工作，垃圾分类投放逐步成为居民的 新时尚 . 为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其 他垃圾四类，并分别设置了相应的垃圾箱. 为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了某 市三类垃圾箱中总计1000 吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）： “厨余垃圾”箱“可回收垃圾” 箱“有害垃圾”箱“其他垃圾”箱 厨余垃圾300 70 30 80 可回收垃圾30 210 30 30 有害垃圾20 20 60 20 其他垃圾10 20 10 60 （ 1）分别估计厨余垃圾和有害垃圾投放正确的概率； （ 2）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收
9、垃圾”箱、“有害垃圾”箱、“其他垃圾” 箱的投放量分别为 a，b，c，d，其中 0a，800abcd. 当数据 a，b，c，d的 方差 2 s 最大时，写出 a，b，c，d的值（结论不要求证明），并求此时 2 s 的值 . 19（ 12 分） 如图，在四棱台ABCDEFGH中，底面ABCD是菱形，平面CDHG平面ABCD， 1CGGHHD，2BDCD. （ 1）求证： CDBF； （ 2）求四棱台 ABCDEFGH 的体积 . 4 20（ 12 分） 已知椭圆)0(1: 2 2 2 2 ba b y a x C的离心率为 3 6 ，其上顶点为B，左焦点为F，原点O 到直线BF的距离等于 3 3
10、2 . （ 1）求椭圆C的方程； （ 2）若过点)1 ,1 (A的直线 l与椭圆C相交于NM , 两点，且| | 1AMAN，求直线 l的方 程. 21（ 12 分） 已知函数( )(1) 2 x fxx. （ 1）求曲线( )yf x在0 x处的切线方程； （ 2） 若关于x的不等式 ( ) 1 (2 ln 22 f x a x xxx ）在区间(0,)上恒成立， 求实数a的 取值范围 . （二）选考题：共10 分。请考生在第22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题 计分。 22选修 44：坐标系与参数方程（ 10 分） 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 2 , 2 xt t yt t （t为参数），以坐标原点为极点， x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 cos()3 3 （ 1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程； （ 2）设(0,2)M，若直线l与曲线C相交于A，B两点，求|MAMB的值 . 23选修 45：不等式选讲（10 分） 已知函数( )21fxx （ 1）解关于x的不等式(2 )(1)1fxf x； （ 2）若实数,a b满足2ab，求 22 ()()f af b的最小值
