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1、20192020学年度平谷区初三第一次统练初中数学 数学试卷 一、选择题此题共32 分，每题4 分 在以下各题的四个备选答案中，只有一个是正确的 1 3 的相反数是 3 3 3 1 3 1 2中新网2 月 1 日电：民政部最新数据显示，截止到2008 年 1 月 31 日 18 时，今年1 月 10 日以来的低温雨雪冰冻灾难造成中国19 个省、市、自治区和新疆生产建设兵团发生程度 不同的灾难。目前，因灾造成的直截了当经济缺失差不多达到了537.9 亿元。 537.9 亿元用 科学记数法表示应为 12 10379.5元 10 10379.5元C 9 10379.5元 8 10379.5元 3数轴
2、上，到原点的距离是5 的数是 5 5 5或 5 5 4如图， AB CD， 170o， AEF=90 o ，那么 A 的度数为 o 70 o 60 o 40 20 o 5我市某一周的最高气温统计如下表： 最高气温25 26 27 28 天数1 1 2 3 那么这组数据的中位数与众数分不是 A 27，28 B275，28 C28，27 D265，27 6以下运算中，结果正确的选项是 aaa2 22 (a 5 ) 2=a10 222 )( aaa 7在 100 张奖卷中，有4张中奖，小军从中任取1 张，他中奖的概率是 4 1 20 1 25 1 100 1 8如图，圆锥的母线AB=6, 底面半径
3、CB=2，那么其侧面展开图扇形的圆心角的度数为 90 o 100 o 120 o 150 o 二、填空题此题共16 分，每题4 分 9假设关于x的一元二次方程04)2( 22 mxxm的一个根为0，那么m值是 10在函数1xy中，自变量x 的取值范畴是 11观看以下等式： 22 3941401， 22 4852502， 22 5664604， 22 6575705， 22 8397907 请你把发觉的规律用字母表示出来：m n 12如图是一个长方形色块图,由 6 个大小不完全相同的正方形组成,设中间最小的一个正方 形边长为1, 那么那个长方形的面积为 三、解答题此题共20 分，每题5 分. 1
4、3运算：12)2008(1845tan 0o 14解方程：1 1x 6 1x 1x 2 15如图， 在梯形 ABCD 中，AD BC，E 是梯形内一点， EDAD ，BE=DC ，ECB=45 o 求证： EBC EDC 1601a2a 2 ，求代数式 22 a 2a 4a 2 2a 1 的值 四 此题 8 分，每题 4 分. 17如下图，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你依照图中数据 运算回答：小敏身高1.78 米，她乘电梯会有碰头危险吗？姚明身高2.29 米，他乘电梯会有 碰头危险吗？ 可能用到的参考数值：sin 270.45，cos270.89，tan270.51
5、18如图 1是从长 40cm、宽 30cm 的矩形钢板的左上角截取一块长为20cm、宽为 10cm 的矩形后剩下的一块下脚料工人师傅要将它作适当切割，重新拼接后焊成一个面积与原 下脚料的面积相等，接缝尽可能短的正方形工件 李师傅的做法是：设新正方形的边长为(0)x x依题意，割补前后图形的面积相等， 有 22 1030 x由此可知正方形的边长等于两个直角边分不为30cm 和 10 cm 的直角 三角形斜边的长因此，画出如图2所示的正方形 请你仿照李师傅的做法，确定一个与李师傅方法不同的割补方法，在图1的正方形网格 图图中每个小正方形的边长均为10cm中用虚线画出拼接后的正方形，并在下面的横线
6、上写出接缝的长.不写分析过程和画法 解：接缝的长为_ cm 五、解答题此题共22 分，第 19 题 6 分，第 20 题 5 分，第 21 题 5 分，第 22 题 6 分 192007 年 5 月 30 日，在六一国际儿童节来临之际，某初级中学开展了向山区期望 小学捐赠图书活动. 全校1200 名学生每人都捐赠了一定数量的图书. 各年级人数比例分 布扇形统计图如图所示. 学校为了了解各年级捐赠情形，从各年级中随机抽查了部分学 生，进行了捐赠情形的统计调查，绘制成如图的频数分布直方图. 依照以上信息解答以下咨询题： 1从图中，我们能够看出人均捐赠图书最多的是_年级； 2估量九年级共捐赠图书多少
7、册? 3全校大约共捐赠图书多少册? 20某商场用36000 元购进 A、B 两种商品，销售完后共获利6000 元，其进价和售价如下 表： 1 该商场购进A、 B 两种商品各多少件? 2商场第二次以原进价购进A、B 两种商品购进B 种商品的件数不变，而购进A 种商 品的件数是第一次的2 倍，A 种商品按原价出售，而B 种商品打折销售假设两种商品销售 完毕，要使第二次经营活动获利许多于8160 元， B 种商品最低售价为每件多少元? 21一次函数)0k(bkxy和反比例函数 x2 k y的图象交于点A1，1 1求两个函数的解析式； 2假设点B 是 x 轴上一点，且AOB 是直角三角形，求B 点坐标
8、 22如图， AB=BC ，以 AB 为直径的 O 交 AC 于点 D，过 D 作 DE BC，垂足为E. 1求证： DE 是 O 的切线； 2假设 A=30 o，AB=8 ，F 是 OB 的中点，联结 DF 并延长交 O 于 G，求弦 DG 的长 五、解答题此题共22 分，第 23 题 6 分，第 24 题 8 分，第 25 题 8 分 23如图，在正方形ABCD中，点F在CD边上，射线AF交BD于点E，交BC的延长线 于点G. 1求证：ADECDE； 2过点C作CECH，交FG于点H，求证：GHFH； 3当 AD ：DF=3时，试判定ECG的形状并证明结论 24 ：抛物线max4axy 2
9、 与 x 轴的一个交点为A1，0 1求抛物线与x 轴的另一个交点B 的坐标； 2点 C 是抛物线与y 轴的交点，且ABC 的面积为3，求此抛物线的解析式； 3点 D 是2中开口向下的抛物线的顶点抛物线上点C 的对称点为Q,把点 D 沿对称 轴向下平移5 个单位长度 ,设那个点为P;点 M、N 分不是 x 轴、 y 轴上的两个动点，当四边 形 PQMN 的周长最短时 ,求 PN+MN+QM的长结果保留根号 25在图中， 把一副直角三角板ABC 和 EFG其短直角边长均为4叠放在一起 如图， 且使三角板EFG 的直角顶点G 与三角板ABC 的斜边中点O 重合 现将三角板EFG 绕点 O 顺时针旋转旋转角满足条件： o0 900 ，四边形 CHGK 是旋转过程中两三角板的 重叠部分如图 1 在上述旋转过程中， BH 与 CK 有如何样的数量关系？四边形CHGK 的面积有何变化？ 证明你发觉的结论； 2联结 HK ，在上述旋转过程中，设BH=x ， GKH 的面积为y，求 y 与 x 之间的函数 关系式，并写出自变量x 的取值范畴； 3在2的前提下， 是否存在某一位置，使 GKH 的面积恰好等于ABC 面积的 16 1 ？ 假设存在，求出现在x 的值；假设不存在，讲明理由
