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1、第十章 含耦合电感的电路,山东大学信息科学与工程学院,内容提要,耦合电感元件 含有耦合电感元件的正弦电路分析 理想变压器,对于耦合电感元件，重点掌握之间磁路耦合对感应电压的影响，注意 同名端、参考方向的作用。 对于理想变压器重点掌握其原副边电压、电流变比关系、阻抗变换功 能、能量传递功能。 在电路分析方法上，前面所学的相量分析法仍然适用。,10-1 耦合电感元件,二端口耦合电感元件 是通过磁场联系相互约束的两电感元件的集合 二端口耦合电感元件的磁通链,自感磁通链： 互感磁通链：,10-1 耦合电感元件,二端口耦合电感元件的感应电压 取决于同名端和参考方向的关系,10-2 含耦合电感正弦电路的计
2、算,耦合电感元件的相量模型,注意同名端的连接方式，以便正确地列出电路方程。,10-2-1 耦合电感元件的串联,耦合电感元件的串联,顺接,反接,正向串联（顺接）：两个互耦电感元件的非同名端相连。 反向串联（反接）：两个互耦电感元件的同名端相连。,等效电感：,等效电感：,10-2-2 耦合电感元件的并联,耦合电感元件的并联,同名端相连,非同名端相连,同名端相连,等效电感：,非同名端相连,等效电感：,例题,已知电路及参数如图，试列出该电路的网孔电流方程组,例题,求电路的戴维宁等效电路,等效阻抗： 可用短路电路法、 外施激励法求得。,10-3 理想变压器,变压器 利用磁路耦合效应进行“交流信号”的传递
3、、调整、隔离、阻抗匹配的设备（部件）。 实质上是一种耦合电感元件。 常用变压器：升压变压器、降压变压器、隔离变压器等。 变压器的结构 变压器是由两个紧密耦合的线圈组成的，分别称为原边（初级）线圈、副边（次级）线圈。 原边线圈与信号源连接，构成原边（初级）回路，副边线圈与负载连接，构成副边（次级）回路。 原边线圈、副边线圈既有自电感又有互耦电感，同时线圈电阻将引起能量损耗。,理想变压器,理想变压器 从实际变压器抽象出的反映其主要特征的模型 忽略线圈电阻等次要因素，用简单的模型描述原、副边电压、电流关系。 配合电阻元件等，可模拟实际变压器,理想变压器,理想变压器元件模型 理想变压器是一个二端口元件
4、 理想变压器的变比（匝比）：原边与副边的电压（有效值或峰值）比值 n，是理想变压器的唯一参数。 理想变压器的（工作）特性方程 注意同名端 变比与原、副边线圈匝数关系：,理想变压器,理想变压器等效受控源模型 理想变压器的属性,理想变压器不再是动态元件，它既不储能也不耗能，只是将原边能量 向副边传递，传递过程中，按变比调整电压和电流。,理想变压器,理想变压器的阻抗变换功能,根据理想变压器工作特性，列出方程,原边等效阻抗,对于变比为 的理想变压器原边等效阻抗为副边阻抗的 倍。,理想变压器,若副边负载为电阻R，则原边等效电阻为： 若副边负载为电感L，则原边等效电感为： 若副边负载为电容C，则原边等效电
5、阻为：,注：利用变压器的阻抗变换功能，可以实现阻抗匹配功能， 以便实现信号功率的有效传输。,理想变压器,同名端方向变化后理想变压器的特性方程 实际变压器与理想变压器近似的条件 变压器原、副边线圈自电感 ：L1、L2 耦合电感 ： 近似条件：,L1、L2很大,例题,一个理想变压器的额定值是2400V/120V，9.6kVA且在次级有50匝。计算：（a）匝数比，（b）初级的匝数，（c）初级绕组和次级绕组的额定电流值。 原、副边匝比： 初级匝数： 初级绕组和次级绕组的额定电流值,匝,例题,求负载的端电压 。 回路分析法,阻抗变换法,例题,已知信号源电动势6V，内阻100欧，扬声器的电阻8欧。 计算直接把扬声器接在信号源上时的输出功率。 若用匝比为n = 3的变压器耦合，输出功率是多少？ 若使输出功率达到最大，问变压比为多少？此时输出功率等于多少？,直接连接 用匝比为n = 3的变压器耦合 若使输出功率达到最大，要求阻抗匹配,扬声器的反射阻抗,输出功率,
