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1、.,7-1 1mol 单原子理想气体从300K加热 到350K, (1) 容积保持不变; (2) 压强保持不变; 问:在这两过程中各吸收了多少热量?增加 了多少内能?对外作了多少功?,结束,目录,.,结束,目录,.,7-2 在1g氦气中加进了1J的热量,若氦 气压强并无变化,它的初始温度为200K, 求它的温度升高多少?,结束,目录,.,结束,目录,.,7-3 压强为1.0105Pa,体积为0.0082 m3的氮气,从初始温度300K加热到400K, 加热时(1) 体积不变,(2) 压强不变,问各需 热量多少?哪一个过程所需热量大?为什么?,结束,目录,.,两过程内能变化相等,等等压过 程需对
2、外作功,所以需要吸收更多的热量。,结束,目录,.,7-4 2mol 的氮气,在温度为300K、压 强为1.0105Pa时,等温地压缩到2.0105 Pa。求气体放出的热量。,结束,目录,.,结束,目录,.,7-5 质量为1g的氧气,其温度由300K 升高到350K。若温度升高是在下列3种不同 情况下发生的: (1) 体积不变,(2) 压强不变 (3)绝热。问其内能改变各为多少?,结束,目录,.,结束,目录,.,7-6 将500J的热量传给标准状态下2mol 的氢。 (1) 若体积不变,问这热量变为什么?氢的温 度变为多少? (2) 若温度不变,问这热量变为什么?氢的压 强及体积各变为多少? (
3、3) 若压强不变,问这热量变为什么?氢的温 度及体积各变为多少?,结束,目录,.,结束,目录,.,结束,目录,.,结束,目录,结束,目录,.,7-7 有一定量的理想气体,其压强按,的规律变化,C是常量。求气体从容 积V1增加到V2所作的功。该理想气体的温度 是升高还是降低?,结束,目录,.,结束,目录,.,7-8 1mol氢,在压强为1.0105Pa,温 度为200C时,其体积为V0,今使它经以下两 种过程达同一状态: (1)先保持体积不变,加热使其温度升高到 800C,然后令它作等温膨胀,体积变为原体 积的2倍; (2)先使它作等温膨胀至原体积的2倍,然 后保持体积不变,加热到800C。 试
4、分别计算以上两种过程中吸收的热量, 气体对外作的功和内能的增量;并作pV图。,结束,目录,.,=1246+2033=3279J,结束,目录,.,=1246+2033,=3279J,结束,目录,.,7-9 理想气体作绝热膨胀,由初态(p0,V0) 至末态(p,V)。试证明 (1)在此过程中其他所作的功为;,(2)设p0=1.0106Pa, V0=0.001 m3, p =2.0105Pa, V =0.00316m3, 气体的=1.4,试计算气体作作的功。,结束,目录,.,结束,目录,.,代入,得:,结束,目录,.,7-10 在一个密闭的抽空汽缸中, 有个劲 度系数为 k 的弹簧 , 下面吊着一个
5、质量不计 且没有摩擦的滑动活塞,如图所示 。弹簧下 活塞的平衡位置位于汽缸的底部 。当活塞下 面的空间引进一定量的摩尔定体热容为CV 的 理想气体时,活塞上升到高度 h,如图所示。 弹簧作用在活塞上的力正比于 活塞的位移。如果该气体从原 来的温度 T升高到T1,并吸热 Q。问活塞所在的高度 h等 于多少?,结束,目录,.,化简后得:,结束,目录,.,结束,目录,.,7-11 汽缸内有单原子理想气体,若绝热 压缩使其容积减半,问气体分子的平均速率 变为原来速率的几倍?若为双原子理想气体, 又为几倍。,结束,目录,.,结束,目录,.,7-12 高压容器中含有未知气体,可能是 N2或A。在298K时
6、取出试样,从510-3m3 绝热膨胀到610-3m3,温度降到277K。试 判断容器中是什么气体?,结束,目录,.,V1=510-3 m3,V2=610-3 m3,T2=277K,由绝热方程:,ln1.076=(-1)ln1.2,结束,目录,.,7-13 (1)有一10-6m3的373K的纯水,在 1.013105Pa的压强下加热,变成1.671 10-3m3的同温度的水蒸气。水的汽化热为 2.26106 J/kg。问水变汽后,内能改变多 少? (2)在标准状态下10-6kg的373K的冰化 为同温度的水,试问内能改变多少?标准状 态下水的比体积各为10-3m3/kg与1.110-3 m3 /
7、kg。冰的溶解热为3.34105 J/kg。,结束,目录,.,=1.013105(1671-1)10-6,=1.69102J,=2.26103J,=2.09103J,结束,目录,.,=3.34102J,=3.34102J,结束,目录,.,7-14 在室温下270C下一定量理想气体 氧的体积为2.310-3m3,压强为1.0105Pa, 经过一多方过程后,体积变为4.110-3m3, 压强变为0.5105Pa。求:(1)多方指数n; (2)内能的改变;(3)吸收的热量;(4)氧膨胀 时对外所作的功。已知氧的CV =5R/2。,结束,目录,.,ln2=n ln1.78,解:(1)对于多方过程:,=
8、-62.5J,结束,目录,.,=125J,=125-62.5=62.5J,结束,目录,.,7-15 设某理想气体的摩尔热容随温度按 c = a T 的规律变化, a 为一常数,求此理 想气体1mol的过程方程式。,结束,目录,.,结束,目录,.,为空气的密度。试证明声音在空气中的传 播速度仅是温度的函数。,7-16 声音在空气中的传播可以看作是一 绝热过程。它的速度可按公式,计算,式中,p为空气的压力,,结束,目录,.,结束,目录,.,7-17 如果在00C、1.0105Pa下空气中 的声速v =332m/s空气的密度 =1.29 kg/m3。求空气的。,结束,目录,.,结束,目录,.,7-1
9、8 1mol范德瓦耳斯气体,初始体积为 V1,向真空作绝热膨胀至体积V2。 (1)求温度的增量T。 (2)气体温度的变化是否由于其内能变化 了? (3)如果这是理想气体,温度变化如何?,结束,目录,.,结束,目录,.,7-19 设有一以理想气体为工作物质的热 机循环,如图所示,试证明其效率为:,结束,目录,.,结束,目录,.,7-20 1摩尔理想气体在400K与300K之 间完成一卡诺循环,在400K的等温线上, 起始体积为0.0010m3,最后体积为0.0050 m3试计算气体在此循环中所作的功,以及 从高温热源吸收的热量和传给低温热源的热 量。,结束,目录,.,=8.31400ln5,=5
10、.35103 J,=4.01103 J,=1.3103 J,=8.31300ln5,结束,目录,.,7-21 一热机在1000K和300K的两热源 之间工作。如果(1)高温热源提高到1100 K,(2)低温热源降到200K,求理论上的 热机效率各增加多少?为了提高热机效率哪 一种方案更好?,结束,目录,.,效率各增加2.7%及10%,结束,目录,.,7-22 有25mo1的单原子气体,作如图 所示的循环过程(ac为等温过程)。 P1=4.15105Pa, V1=2.010-2m3, V2=3.010-2m3。 求: (1)各过程中的热 量、内能改变以及 所作的功; (2)循环的效率。,结束,目
11、录,.,结束,目录,.,结束,目录,.,bc 等容过程,结束,目录,.,ac 等温过程,=77%,结束,目录,.,7-23 两部可逆机串联起 来,如图所示,可逆机 1 工 作于温度为T1的热源 1 与温 度为T2=400K的热源 2之间。 可逆机 2吸入可逆机 1 放给 热源 2的热量Q2,转而放热 给 T3= 300K 的热源 3。在 (1)两部热机效率相等, (2)两部热机作功相等的情况 下求T1。,结束,目录,.,=2400-300=500K,T1=2T2-T3,T1-T2 =T2-T3,结束,目录,.,7-24 一热机每秒从高温热源(T1=600K) 吸取热量Q1=3.34104J,作
12、功后向低温热 源(T2=300K)放出热量Q2=2.09104J 。 (1)问它的效率是多少?它是不是可逆 机? (2)如果尽可能地提高了热机的效率, 问每秒从高温热源吸热3.34104J,则每秒 最多能作多少功?,结束,目录,.,=0.53.34104,=1.67104 J,结束,目录,.,7-25 一绝热容器被铜片分成两部分,一 边盛800C的水,另一边盛200C的水,经过 一段时间后,从热的一边向冷的一边传递了 4186J的热量,问在这个过程中的熵变是多 少?假定水足够多,传递热量后的温度没有 明显变化。,结束,目录,.,=2.4J/K,结束,目录,.,7-26 把质量为5kg、比热容(
13、单位质量 物质的热容)为544J/(kg.0C)的铁棒加热 到300 0C ,然后侵入一大桶27 0C的水中。 求在这冷却过程中铁的熵变。,结束,目录,.,结束,目录,.,7-27 一固态物质,质量为 m ,熔点为 Tm,熔解热为L,比热容(单位质量物质的 热容)为c 。如对它缓慢加热,使其温度从 T0上升为Tm ,试求熵的变化。假设供给物 质的热量恰好使它全部熔化。,结束,目录,.,结束,目录,.,7-28 两个体积相同的容器盛有不同的理 想气体,一种气体质量为 M1 。摩尔质量为 Mm1,另一种质量为M2 ,摩尔质量为 Mm2 。 它们的压强与温度都相同。两者相互连通起 来,开始了扩散,求
14、这个系统总的熵变。,结束,目录,.,两容器的p、V、T 都相等,结束,目录,.,7-29 一房间有N个气体分子,半个房间 的分子数为n的概率为:,(1)写出这种分布的熵的表达式S =klnW; (2)n=0状态与n=N/2状态之间的熵变是多 少? (3)如果N=61023,计算这个熵差。,结束,目录,结束,目录,.,结束,目录,.,7-30 1kg水银,初始温度为-1000C。如 果加足够的热量使其温度升到1000C,问水 银的熵变有多大?水银的熔点为 -390C,熔 解热为 1.17104(kg0C),而比热容为 -138J/(kg0C)。,结束,目录,.,=156 J/K,结束,目录,.,
15、7-31 有 2mol 的理想气体,经过可逆的 等压过程体积从V0膨胀到3V0。求在这一过 程中的熵变。提示:设想气体从初始状态到 最终状态是先沿等温曲线,然后沿绝热曲线 (在这个过程中熵没有变化)进行的。,结束,目录,.,结束,目录,.,习题总目录,.,.,0101 、。 0111 “” 0121 【 0131 】 0141 0151 0161 0171 0181 0191 耻虫仇 0201 ,0211 0221 0231 0241 0251 0261 0271 0281 0291 ,0701 0711 0721 0731 ,0601 0611 0621 0631 0641 0651 ,.,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0,.,a,q,a,A,B,C,D,E,F,G,K,M,N,P,H,L,T,R,J,g,z,x,n,s,f,h,m,r,t,u,v,y,e,l,p,c,b,d,k,j,i,o,m,1,2,0,3,d,i,j,k,z,x,y,o,a,c,b,d,sin,cos,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,g,2.6108Pa,2.6108kg/mol,m3,m/s,T,R,2,M,