《2020年高一数学下学期期末模拟试卷及答案(共五套)(文科)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年高一数学下学期期末模拟试卷及答案(共五套)(文科)(112页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第1页(共 112页) 2020年高一数学下学期期末模拟试卷及答案 (共 五套) (文科) 2020 年高一数学下学期期末模拟试卷及答案 (一) (文科) 一、选择题(共12 小题,每小题5 分,满分60 分) 1等于() A1 B 1 CD 2已知 cos( )=,且 是第四象限角,则sin( 2 + )=() ABCD 3如图一铜钱的直径为32 毫米,穿径(即铜钱内的正方形 小孔边长)为8 毫米,现向该铜钱内随机地投入一粒米(米 的大小忽略不计) ,则该粒米未落在铜钱的正方形小孔内的 概率为() AB C D 4已知 =( 2,1) , =(k,3) , =(1,2) ,若( 2 ) ,则
2、 | =() A B3CD 5如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章 算术中的 “ 更相减损术 ” 执行该程序框图,若输入a,b 分 第2页(共 112页) 别为 14,18,则输出的a=() A0 B2 C 4 D14 6某初级中学领导采用系统抽样方法,从该校预备年级全 体 800 名学生中抽50 名学生做牙齿健康检查现将800 名 学生从 1 到 800 进行编号,求得间隔数k=16,即每 16 人抽取一个人在116 中随机抽取一个数,如果抽到的是 7,则从 3348 这 16 个数中应取的数是() A40 B39 C 38 D37 7直线 l:x+y+a=0 与圆 C:x2 +y
3、 2=3 截得的弦长为 ,则 a= () AB C 3 D 8要得到 y=cos 2x+sinxcosx的图象, 只需把 y=sin2x 的图象 上所有点() A向左平移个单位,再向上移动 个单位 B向左平移个单位,再向上移动 个单位 第3页(共 112页) C向右平移个单位,再向下移动个单位 D向右平移个单位,再向下移动个单位 9已知函数,若 且 f(x)在 区间上有最小值,无最大值,则的值为() ABC D 10已知函数的定义域为,值域为 5,1 ,则函数 g(x)=abx +7 在 b,a 上, () A有最大值2 B有最小值 2 C有最大值1 D有最小值 1 11在 ABC 中, AB
4、C=120 ,BA=2,BC=3,D,E 是线段 AC的三等分点,则?的值为() ABC D 12已知函数f(x)=cos 2 +sin x( 0) ,xR, 若 f(x)在区间( ,2 )内没有零点,则的取值范围是 () A (0, B (0, ,) C (0,D (0, , 二、填空题(共4 小题,每小题5 分,满分 20 分) 13弧长为 3 ,圆心角为135 的扇形半径为,面积 为 14y=Asin(x + ) (0, ( 0, )的图象的一段如图 所示,它的解析式是 第4页(共 112页) 15已知 f(tanx)=cos2x,则 f()的值是 16设函数 y=f(x)在区间上 0,
5、1 的图象是连续不断的一 条曲线,且恒有0f(x) 1,可以用随机模拟方法近似计 算出曲线 y=f(x)及直线 x=0,x1=0,y=0 所围成部分的面 积 S,先产生两组(每组N 个)区间 0,1 上的均匀随机数 X1,X2,X3,XN和 y1,y2,y3,yN,由此得到N 个点( xi, yi) (i=1,2,3N ,再数出其中满足yif(xi) (i=1,2,3,N ) 的点数 N1,那么由随机方法可以得到 S的近似值为 三、解答题(共6 小题,满分70 分,解答应写出必要的文 字说明、证明过程及验算步骤) 17已知=(1,2) , =( 3,2) ,当 k 为何值时, (1)k与垂直?
6、 (2)k与 夹角为钝角? 18某商区停车场临时停车按时段收费,收费标准为:每辆 汽车一次停车不超过1 小时收费 6 元,超过 1 小时的部分每 小时收费 8 元(不足 1 小时的部分按1 小时计算)现有甲、 乙二人在该商区临时停车,两人停车都不超过4 小时 ()若甲停车1 小时以上且不超过2 小时的概率为,停 车付费多于14 元的概率为,求甲停车付费恰为6 元的概 第5页(共 112页) 率; ()若每人停车的时长在每个时段的可能性相同,求甲、 乙二人停车付费之和为36 元的概率 19已知函数+cos2x+a(aR,a 为 常数) ()求函数的最小正周期; ()求函数的单调递减区间; ()若
7、时,f(x)的最小值为2,求 a 的值 20某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解 年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位: t)和年利 润 z(单位:千元)的影响对近8 年的年宣传费xi和年销 售量 yi(i=1,2, ,8)数据作了初步处理, 得到下面的散点图及一些统计量的值 46 .6 56 3 6. 8 289.81.61469108.8 其中 wi= ,= ()根据散点图判断,y=a+bx 与 y=c+d哪一个适宜作为 年销售量 y 关于年宣传费x 的回归方程类型?(给出判断即 第6页(共 112页) 可,不必说明理由) ()根据( )的判断结果及表中数据,建立y 关于
8、 x 的 回归方程; () 已知这种产品的年利润z与 x、 y 的关系为 z=0.2yx 根 据( )的结果回答下列问题: (i) 年宣传费 x=49 时,年销售量及年利润的预报值是多少? (ii)年宣传费x 为何值时,年利润的预报值最大? 附:对于一组数据(u1,v1) , (u2,v2) , , (un,vn) ,其回 归直线v= +的斜率和截距的最小二乘估计分别为: =,= 21设=,=(4sinx,cosxsinx) ,f (x)= ? (1)求函数 f(x)的解析式; (2)已知常数 0,若 y=f(x )在区间是增函 数,求 的取值范围; 第7页(共 112页) (3)设集合A=,
9、B= x| f(x) m| 2 ,若 A? B,求实数 m 的取值范围 22 将函数 y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍 (纵坐标不变) ,再将所得的图象向左平移个单位长度后 得到函数 f(x)的图象 (1)写出函数f(x)的解析式; (2)若对任意的x , ,f2(x) mf(x) 10 恒成立,求实数m 的取值范围; (3)求实数 a 和正整数 n,使得 F (x)=f(x)a 在 0,n 上恰有 2017 个零点 第8页(共 112页) 参考答案与试题解析 一、选择题(共12 小题,每小题5 分,满分60 分) 1 等于() A1 B 1 CD 【考点】 GO:运用诱导公式
10、化简求值 【分析】 由题意利用诱导公式,求得要求式子的值 【解答】 解: sin=sin=sin=, 故选: C 2已知 cos( )=,且 是第四象限角,则sin( 2 + )=() ABCD 【考点】 GO:运用诱导公式化简求值;GH:同角三角函数 基本关系的运用 【分析】 利用 “”这组公式求出cos ,再利用诱导公式对 所求的式子进行化简,由 的范围和平方关系求出的正弦 值,即求出所求的值 【解答】 解:由 cos( )=得, cos= ,又因 为 第四象限角, sin( 2 + )=sin = = 故选 A 第9页(共 112页) 3如图一铜钱的直径为32 毫米,穿径(即铜钱内的正方
11、形 小孔边长)为8 毫米,现向该铜钱内随机地投入一粒米(米 的大小忽略不计) ,则该粒米未落在铜钱的正方形小孔内的 概率为() AB C D 【考点】 CF :几何概型 【分析】 本题是几何概型的意义,关键是要求出铜钱面积的 大小和中间正方形孔面积的大小,然后代入几何概型计算公 式进行求解 【解答】 解: S正=82=64mm2,S圆= () 2=256mm2, 该 粒 米 落 在 铜 钱 的 正 方 形 小 孔 内 的 概 率 为P= =, 该粒米未落在铜钱的正方形小孔内的概率为1; 故选 B 4已知 =( 2,1) , =(k,3) , =(1,2) ,若( 2 ) ,则 | =() A
12、B3CD 【考点】 9T:数量积判断两个平面向量的垂直关系 第10页(共 112页) 【分析】 利用平面向量坐标运算法则求出,再由向量垂 直的性质求出k,由此能求出结果 【解答】 解:=( 2,1) , =(k, 3) , =(1,2) , =( 22k,7) , ( 2 ) , ( 2 )? =22k+14=0,解得 k=6, =(6, 3) , | | = =3 故选: A 5如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章 算术中的 “ 更相减损术 ” 执行该程序框图,若输入a,b 分 别为 14,18,则输出的a=() A0 B2 C 4 D14 【考点】 EF:程序框图 【分析】 模拟
13、执行程序框图,依次写出每次循环得到的a,b 第11页(共 112页) 的值,当 a=b=2 时不满足条件ab,输出 a 的值为 2 【解答】 解:模拟执行程序框图,可得 a=14,b=18 满足条件 ab,不满足条件ab,b=4 满足条件 ab,满足条件ab,a=10 满足条件 ab,满足条件ab,a=6 满足条件 ab,满足条件ab,a=2 满足条件 ab,不满足条件ab,b=2 不满足条件ab,输出 a 的值为 2 故选: B 6某初级中学领导采用系统抽样方法,从该校预备年级全 体 800 名学生中抽50 名学生做牙齿健康检查现将800 名 学生从 1 到 800 进行编号,求得间隔数k=
14、16,即每 16 人抽取一个人在116 中随机抽取一个数,如果抽到的是 7,则从 3348 这 16 个数中应取的数是() A40 B39 C 38 D37 【考点】 B4:系统抽样方法 【分析】 各组被抽到的数,应是第一组的数加上间隔的正整 数倍,倍数是组数减一 【解答】 解:根据系统抽样的原理: 应取的数是: 7+162=39 第12页(共 112页) 故选 B 7直线 l:x+y+a=0 与圆 C:x2+y2=3 截得的弦长为,则 a= () A B C 3 D 【考点】 J9:直线与圆的位置关系 【分析】 根据弦长和圆半径,求出弦心距,结合点到直线距 离公式,构造关于a 的方程,解得答
15、案 【解答】 解:直线l:x+y+a=0 与圆 C:x2 +y 2=3 截得的弦长 为, 圆心( 0,0)到直线 x+y+a=0 的距离为:= , 即= , 解得: a=, 故选: D 8要得到 y=cos 2x+sinxcosx的图象, 只需把 y=sin2x 的图象 上所有点() A向左平移个单位,再向上移动 个单位 B向左平移个单位,再向上移动 个单位 C向右平移个单位,再向下移动个单位 D向右平移个单位,再向下移动个单位 【考点】 HJ:函数 y=Asin(x + )的图象变换 第13页(共 112页) 【分析】 利用三角恒等变换化简函数的解析式,再利用函数 y=Asin(x + )的
16、图象变换规律,得出结论 【解答】 解:由于y=cos2x+sinxcosx=? + sin2x=sin (2x+)+, 只需把y=sin2x 的图象上所有点向左平移个单位,再向 上移动个单位, 可得 y=cos2x+sinxcosx的图象, 故选: A 9已知函数,若 且 f(x)在 区间上有最小值,无最大值,则的值为() ABC D 【考点】 HJ:函数 y=Asin(x + )的图象变换 【分析】 依题意,直线x=为 f(x)=sin(x +) ( 0)的一条对称轴, 且 ?+=2k (kZ) ,由 0, 即可求得答案 【解答】 解: f(x)=sin(x +) (0) ,且 f( )=f () , 在区间(,)上有最小值,无最大值, 直线 x=为 f(x)=sin(x + ) ( 0)的一条对 称轴, 第14页(共 112页) ?+=2k (kZ) , =4 (2k) (kZ) ,=,解之得: 6, 又 0, 当 k=1 时, = 故选: C 10已知函数的定义域为,值域为 5,1 ,则函数