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1、第七章 时间数列分析,教学内容与要求：,了解时间数列的概念与编制原则，时间数列的种类及其特点； 掌握发展水平，增减水平，平均发展水平指标的含义与计算公式； 掌握发展速度，增长速度，平均速度指标的计算方法及其应用。,教学重点与难点：,重点：时间数列平均发展水平指标的计算方法， 时间数列各类速度指标的计算与运用， 难点：根据不同类型的时间数列选择正确的公 式计算平均发展水平,教学方式与学时安排,思考练习题,时期数列和时点数列区别 静态平均和动态平均的区别,第七章 时间数列分析,7.1 时间数列分析概述 7.2 时间数列的水平指标 7.3 时间数列的速度指标,7.1 时间数列分析概述,一、动态数列的
2、概念和作用,动态数列（时间数列，时间序列）,将某一统计指标在各个不同时间上的数值按时间先后 顺序排列而形成的数列。,两要素：,现象所属的时间 反映社会经济现象的统计指标,动态数列分析,以动态数列为依据，计算分析指标，进行因素分解，研究社会经济现象发展变化的规律性及其前景的方法。,要素一：时间t,要素二：统计指标a,时间数列作用,按数列中所排列指标的表现形式不同分为：,二、时间数列的种类,总量指标时间数列 （绝对数时间数列),相对指标时间数列,平均指标时间数列,基本数列,派生数列,见教材,时点数列,时期数列,1、总量指标时间数列（绝对数时间数列),反映社会经济现象在各期达到的绝对水平及其变化 发
3、展的状况。,其数列指标值所反映的是社会经济现象 在一段时期内发展过程的总量。,其数列指标值所反映的是社会经济现象 在某一时点（瞬间）所处的数量水平。,区别：,时期数列中各项指标值可以相加； 指标数值大小与时期长短有直接联系； 各项指标数值是连续登记取得的。,而时点数列相反。,反映社会经济现象的一般水平的发展变化过程。,2、相对指标时间数列,反映社会经济现象数量对比关系的发展变化过程。 各个指标数值不能相加。,3、平均指标时间数列,各个指标数值不能相加。,时间长短应该一致 总体范围大小应该一致 指标经济内容应该相同 计算口径应该统一,保证数列中各期指标数值的可比性,三、编制时间数列的基本原则,7
4、.2 时间数列的水平指标,动态数列的分析指标包含：,水平指标,速度指标,发展水平，平均发展水平， 增长量，平均增长量,发展速度，平均发展速度， 增长速度，平均增长速度,水平分析是速度分析的基础， 速度分析是水平分析的深化。,指时间数列中每一项具体指标数值,最初水平,中间水平,最末水平,报告期水平,基期水平,一、发展水平,又叫序时平均数、动态平均数 ，根据不同时间的同类发展水平指标值计算的平均数,二、平均发展水平,1、总量指标时间数列序时平均数, 时期数列,时期长度相等,简单算术平均法,例7.1，某企业某年第四季度的商品销售额10月为115 万元、11月为140万元、12月为180万元。则该企业
5、第 四季度平均每月商品销售额为：,（万元）,时期长度不等,设对应于,的时期期数为,（i=1,2,），则有：,例7.2，某企业2003年的总产值为1 6月份5580万元；7 8月份2140 万元；9 12月份4760万元。 则全年平均季总产值为：,全年平均月总产值为：, 时点数列,连续时点数列,间隔相等,间隔时间长度很短，在数列中的分布均匀密集，如逐日登记的时间数列,间隔不相等，采用加权算术平均法,对于逐日记录的时点数列,每变动一次才登记一次,：每次变动后的时点水平，,：各 时点水平所持续的间隔长度,例7.3，某单位某年四月职工人数的变动统计资料如下：,该单位4月份平均每天职工人数为：,间隔相等
6、, 不连续时点数列,数值之间间隔时间较长，间隔长度相等。 假设现象在相邻两个时间的变动在时间 上是均匀的、对称的。,（i=1，2，n）,首末 折半法,例7.4，某企业2006年一季度各月的职工人数如下：,1月平均：,2月平均：,3月平均：,一季度月平均：,（人）,或：,（人）,间隔不等,：间隔时间所包括的时间长度单位数,某地区2007年社会劳动者人数资料如下：,例7.5，,解：则该地区该年的月平均人数为：,相对指标时间数列的序时平均数,a、b的平均数计算方法参照前面。,此方法不适用动态相对数所构成的时间数列,例7.6某商店某年销售计划完成情况如下 单位：万元,求该商店的季平均计划完成百分数。,
7、解：,3、平均指标时间数列序时平均数, 一般平均指标：方法同上,例7.7，某厂2004年第一季度平均劳动生产率如下：,已知4月初职工人数是450人。,该厂第一季度月平均劳动生产率为：,季平均劳动生产率为：,或：1.1293,例7.8，已知某企业的下列资料：,要求计算： 该企业第二季度各月的劳动生产率； 该企业第二季度的月平均劳动生产率； 该企业第二季度的劳动生产率。,四月份：,五月份：,六月份：,该企业第二季度的劳动生产率：,该企业第二季度的月平均劳动生产率：, 序时平均指标时间数列的序时平均数,计算时期或间隔相等时，用简单算术平均法； 如果不等，则要用时期长度作为权数进行加权平均。,例7.8
8、，某企业七月平均职工人数为1252人，八月、九月平均职工人数均为1255人，四季度平均每月职工人数1260人，则下半年平均每月职工人数是：,一般平均数与序时平均数,将各个变量值差异抽象化。,相同点：,区别：,序时平均数所平均的是现象总体在不同时期上的数量表现，从动态上说明其在某一时期内发展的一般水平；而静态平均数是将总体各单位同一时间的变量值差异抽象化，用以反映总体在具体历史条件下的一般水平，不体现时间的变动。,三、增长量和平均增长量,某地20012007年普通高校在校学生人数,14,49.2,26.3,95.2,97.7,15.3,204.4,218.4,253.6,279.7,299.6,
9、302.1,某地2001-2007年普通高校在校学生人数,14,49.2,26.3,95.2,97.7,15.3,204.4,218.4,253.6,279.7,299.6,302.1,一、发展速度和增长速度,7.3 时间数列的速度指标,1、发展速度（动态相对指标）,定基发展速度,（总速度）,说明现象在较长时期内的总发展速度，因此又称总速度。,定基发展速度=,定基发展速度=,环比发展速度,说明现象逐期发展的相对速度,环比发展速度=,环比发展速度与定基发展速度的关系：,环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度。,两个相邻时期分别的定基发展速度之商 等于它们的环比发展速度。,例7.9，某钢厂20
10、00年的钢产量为150万吨，2001年至2004年各年钢产量的环比速度为104%、107%、103%、112%，求该厂这四年生产发展的总速度和2004年的钢产量。,总速度：,04年钢产量：,（万吨）,年距发展速度,2、增长速度,增长速度与发展速度可同号，可异号； 发展速度为正，增长速度可正可负。,注：,定基增长速度环比增长速度的连乘积,注：,例7.10，某工厂工资总额连续三年的增长速度为11%、 12%、14%，求三年的总增长率。,指现象每增长1所代表的实际数量,3、增长1%的绝对值,增长1%的绝对值=,二、平均发展速度和平均增长速度,1、平均速度的概念,平均发展速度和平均增长速度是根据环比发
11、展速度计算的序时平均数，用以反映现象在一个较长时间内的逐期发展和逐期增长的平均程度。 统称为平均速度,平均增长速度=平均发展速度-1（100%）,2、平均发展速度的计算,累计法,水平法, 几何平均法（水平法）,原理,从最初水平出发，要求用所计算的平均发展速度和平均增长速度推算出来的理论最末水平应等于实际最末水平。,设：, 发展水平，,总发展速度，, 环比发展速度,R, 平均发展速度,例7.11，为使2010年末，将我国人口控制在13.06亿人之内，1996年末人口12.24亿人，那末今后14年内，人口的自然增长率平均控制在什么水平？,例7.12，某企业计划从1993年起产品销售收入平均每年递增
12、8%，问要到哪一年该企业的产品销售收入才能比1992年翻两番？,两边取对数：,即到2010年该企业产品销售收入可比1992年翻两番。,解：,根据,R=4,例7.14，甲、乙两国1990年至1995年某产品资料如下：,试计算（1）甲、乙两国产量的年平均增长速度（1990年为基期） （2）1995年后按此速度，两国同时增长，甲国产量在那 年能赶上乙国？ （3）如果甲国要在2000年赶上乙国产量，则1995年后应 以多大的速度增长？,例7.15，某地区粮食产量1990-1992年年平均 发展速度为1.03，1993-1994年年平均发展速 度为1.05，1995年比1994年增长6%， 试求1990
13、-1995年六年的平均增长速度。, 方程法（累计法）,从最初水平出发，要求用所计算的平均发展速度和平均增长速度推算出来的各期理论水平总和应等于各期实际发展的累计数。,原理,正根就是解,两种方法的比较:,几何平均法研究的侧重点是最末水平； 方程法研究的侧重点是各年发展水平的累计总和。,几何平均法：,时间数列的速度分析指标,时间数列的水平分析指标,某企业2004-2008年工业总产值、职工人数及构成资料如下：,又知，2009年年初生产工人数为1160人，试计算： （1）、该企业1994-1998年平均生产工人数占全部职工人 数比重。 （2）、企业在1994-1998年年平均全员劳动生产率。,作业:,
