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1、第2讲 数字技术基础,2.1 比特与二进制数 2.2 字符和图像的表示 2.3 比特的表示与存储 2.4 比特的运算 2.5 微电子技术简介,关于“数字”,数字、数字信号、数字媒体、数字技术、数字控制、数字通信、数字(码)相机、数字电视、数字设备 数字化、数字城市、数字世界、数字社会、数字革命、数字鸿沟、数字化生存 “数字”“d i g i t a l”，原意是数手指或脚趾的一种做法,“数字”(digital) 的含义,现代信息技术中，digital指的是一类信息技术，与传统的模拟(analog)技术不同，它采用离散信号(主要是二进制信号)而非连续信号的形式来表示、处理、传输和存储信息,ana
2、log,digital,周文王六十四卦图,2.1 比特与二进制数,（1）什么是比特 （2）十进制与二进制 （3）二进制、八进制与十六进制,什么是比特？,比特（bit，binary digit的缩写）中文翻译为“二进位数字”、“二进位” 、有时也简称为 “位” 比特只有 2 种取值：0和1，一般无大小之分 如同DNA是人体组织的最小单位、原子是物质的最小组成单位一样，比特是组成数字信息的最小单位 数值、文字、符号、图像、声音、命令都可以使用比特来表示,信息的外部表示与内部表示,数值信息 文字信息 图像信息 声音信息 逻辑信息 指令信息 ,二进制表示,表示要紧凑 处理要高效 转换要简单 交换要方便
3、,信息的内部表示,信息的外部形式,注意：每种信息均有多种不同的二进制表示方法！,(供计算机存储和处理),(供用户使用),数值信息在计算机中的表示,数值,“数值”是一种信息，它有大小、可以进行四则运算，通常称为“数值”信息 “数值”有不同的表示方法： 日常生活中人们使用的是十进制数 计算机内部使用的是二进制数 程序员还使用是八进制和十六进制数 问题： 怎样表示？ 数值如何计算？ 相互如何转换？,十进制数,每一位可使用十个不同数字表示（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9） 低位与高位的关系是：逢10进1 各位的权值是10的整数次幂（基数是10 ） 例：,264.96=,200 + 60 + 4
4、 + 0.9 + 0.06 =264.96,二进制数,每一位使用两个不同数字表示（0、1），即每一位使用 1 个“比特”表示 低位与高位的关系是：逢2进1 各位的权值是 2 的整数次幂（基数是2 ） 例：,101.01 B =,4 0 1 0 1/4 5.25,八进制数,每一位使用八个不同数字表示（0、1、2、3、4、5、6、7） 低位与高位的关系是：逢8进1 各位的权值是8的整数次幂（基数是8 ） 例： 365.2Q =,192 48 5 2/8 245.25,十六进制数,每一位使用十六个数字和符号表示（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F ） 逢16进1, 基数为
5、16 各位的权值是16的整数次幂（基数是16 ） 例： F5.4 H=,240 5 4/16 245.25,不同进位制数的比较,不同进位制数的相互转换,只要学会二进制数与十进制数之间的转换，与八进制、十六进制数的转换就不在话下了,二进制数 十进制数,转换方法： 二进制数的每一位乘以其相应的权值，然后累加即可得到它的十进制数值 例： 11101.1011B = 124123122021120 121022123124 = 29.6875,十进制数 二进制数,转换方法： 整数和小数分别转换 整数部分：除以2逆序取余 小数部分：乘以2顺序取整 例1：29.25 11101. 01 例2：29.8 1
6、1101.1100 1100 .,注意 ：十进制小数转换成二进制时，可能是无穷小数，应根据需要取近似值表示,记住2n的值！,21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256 29=512 210=1024,211=2048 212=4096 213=8192 214=16384 215=32768 216=65536 220=1M 230=1G 240=1T,记住常用二进制小数的值！,举例1：二进制整数的表示范围,举例2：IP地址的数目,2 MUST代理服务器的IP地址是 172.16.50.8 （点分十进制表示），该IP地址的内部表示（二进制表示）
7、是怎样的？,10101100,00010000,00110010,00001000,1 互联网不同IP地址一共有多少个？,互联网的IP地址是使用32位的二进制数表示的，不同的IP地址对应一个不同的二进制数，所以所有不同IP地址的总数理论上是232个，即43亿个,2.2 文字/图像在计算机中的表示,字符、字符集及其编码,文字的基本元素是字母和符号，统称为“字符” ，包括：字母、数字、标点、符号等 字符集：某种语言所使用的一组特定字符的集合 西文字符集 中文字符集 日文字符集 字符的编码： 字符集中每个字符都使用若干二进位表示，它们称为该字符的编码或代码(code),不同的字符集包含的字符数目与内
8、容不同,西文字符集的编码：ASCII码,96个可打印字符,32个控制字符,例：英文文本在计算机中的表示,西文字符(英文字母或符号)在计算机中采用的是ASCII码 每个ASCII码在计算机中用8个二进位(1个字节，Byte)表示 其中最高位为“0”,8个二进位称为1个字节，字节是计算机存储容量的计量单位！ 1个字节可存储1个西文字符!,汉字在计算机中如何表示？,汉字是记录汉语的文字，属于表意文字 特点：数量大，字形复杂，同音字多，异体字多 常用的汉字编码标准： GB2312国家标准：6000多常用汉字 港澳台地区的汉字编码CNS 11643 (BIG 5) GB18030国家标准 Unicode
9、的UTF-8 Unicode的UTF-16,多文种字符集： 包含世界各国和地区使用的75套书写符号共约10万字符，其中： 拉丁字母、音节文字 各种标点符号、数学符号、技术符号、几何形状等 中、日、韩统一汉字（称为CJK汉字，指中、日、韩、新、马及我国港、澳、台使用的汉字，不论其字义和读音有无区别，只要字形相同，就作为一个汉字，共约3万多个字）,多文种字符集的3种主要编码方案,例：不同的标准，不同的表示！,与字符的编码一样，图像、声音、视频等，也分别有许多编码标准：国际标准(ISO)、国家标准(GB)、工业标准、企业标准、,由于经济利益和政治体制等多种原因，相同的信息在计算机中可以有不同的表示，
10、即采用不同的编码进行表示 例如：“南京大学1234ABCD”的3种表示：,举例: 浏览网页时选择“编码”的作用,图像在计算机中的表示,数字图像的组成像素,数字取样图像由大量“取样点”组成 取样点排列成M(列) N(行)的矩阵 取样点是组成数字图像的基本单位，称为“像素” 每个像素均用二进制数表示,例1：黑白图像的表示,每个像素使用1个比特表示：0=白；1=黑,010101010101010101010110101101001001000111110000 011010101010101010101001011010010110010100000110 100101010101010101010
11、110110001010000101001010100 101101101011011010110101100110010110100010001001 011010010110100101101010001001100100101101010010 100101101100101011010101110110011001010010101100 011010010011010110010010001001100110101010010001 010101101100101100100101110110011001010100100101 010101010101010011011010001
12、001100010100001010100 101010101010101100010010110010001101001110100001 010101010101010001000101000101101000010000001101 110110101010010100110100011010010011100101101000 101001010100100010100101100101101100001010000010 101011010001001001001001011110101011010100101100 101010000100010010010111110101111
13、100101001001001 010100101001000100101010101110101011010010010000 101001000010011001101111101011101010101000100101 010010010100100011011000011110111011010110101000 000100000001001100100111111111110110111000000010 101000101010010011011000010101011101000010101000 000010000100101101010011111111111111011
14、101000101 001000101001101010100100011101111110100010010000 010010010110001001001001111011110101101100100101 100100100000111010010010010111111111011001001000,例2：灰度图像的表示,每个像素用2位表示,共4 级灰度,每个像素用8位表示,共256级灰度,0 表示最暗 255 表示最亮,例3：彩色图像的表示,彩色图像的每个像素有三个分量，分别表示R、G、B的亮度，假设3个分量分别用n,m,k个二进位表示，则它可表示2n+m+k种不同的颜色,数字图
15、像的主要参数,1 图像大小(图像分辨率)： 使用 水平分辨率 x 垂直分辨率 表示,160 x 240,320 x 480,数字图像的主要参数,2 像素深度，即像素的所有颜色分量的二进位数目之和,8-bit 像素（256色）,24-bit 像素（1600万色）,3-bit 像素（8色）,真彩色,数字图像的主要参数,3 数字图像的数据量 计算公式（以字节为单位）： 数据量=水平分辨率垂直分辨率像素深度8 例：几种不同大小的图像的数据量（未压缩时）：,（注：1K210， 1M220 ）,举 例：数码相机,假设数码相机拍摄的彩色照片的分辨率是1200 x 900,其颜色数目为224色， 该相机的存储
16、卡容量为96MB(1M=106)，如果不进行数据压缩，那么该相机一次最多可以拍摄 多少 张数字相片？ 解： 每张照片的数据量是：1200 x900 x(24/8)=3.24MB (未压缩) 一次可拍摄照片数目：96MB/3.24MB30张 如果存储卡容量是1GB呢？ 实际可以拍摄的数目是510倍,小结：用比特表示信息的优点,比特不仅能表示“数”，而且能表示文字、符号、图像、声音，并可以毫不费力地相互组合，开发“多媒体”应用 信息使用比特表示以后，可以通过多种方法进行“数据压缩”，从而大大降低信息传输和存储的成本。 使用比特表示信息后，只要再附加一些额外的比特，就能发现甚至纠正信息传输和存储过程中的错误，大大提高了信息系统的可靠性,2.3 计算机中如何表示与存储比特,（1）CPU中比特的表示与存储 （2）内存储器 （3）硬盘存储器 （4）光盘存储器,比特如何表示？,1 0 1 1 0 0 1 0,1 0 0 1 0 0 1 0,1 0 0 1 0 0 1
