圆整理与练习课件

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1、圆,苏教版五年级数学下册,整理与练习,认 识 圆,1. 圆是由一条曲线围成的平面图形。 2. 圆各部分的名称 圆心:圆中心的一点叫做圆心,用字母O表示。 半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径, 用字母r表示。 在同一圆里,半径有无数条,条条都相等。 直径:通过圆心,两端都在圆上的线段叫直径, 用字母d表示。 直径是圆里最长的线段。 在同一圆里,直径有无数条,条条都相等。 3. 在同一圆里,直径长是半径长的2倍;半径是直径的 。,d=2r或 r=,4. 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 5. 圆是轴对称图形,有无数条对称轴。 6. 画圆:定点-定长-旋转一周。,认 识 圆,1. 圆是由

2、一条曲线围成的平面图形。 2. 圆各部分的名称 圆心:圆中心的一点叫做圆心,用字母O表示。 半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径, 用字母r表示。 在同一圆里,半径有无数条,条条都相等。 直径:通过圆心,两端都在圆上的线段叫直径, 用字母d表示。 直径是圆里最长的线段。 在同一圆里,直径有无数条,条条都相等。 3. 在同一圆里,直径长是半径长的2倍;半径是直径的 。,d=2r或 r=,4. 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 5. 圆是轴对称图形,有无数条对称轴。 6. 画圆:定点-定长-旋转一周。,圆的周长,1.围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 2.圆的周长和直径的比叫做圆周率,用字母

3、表示。 3.14 3.圆的周长是直径的倍,是半径的2倍。 4.圆的周长公式: C=d 或 C=2r。 5.半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C半=d2 +d 或 C半=r+2r,圆的面积,1.圆所占平面的大小叫做圆的面积。 2.圆面积的推导:把圆平均分成若干(偶数)等 份,拼成一个近似的长方形,长方形的长相当于圆周长的一半,长方形的宽是圆的半径。长方形的面 积是:长宽,所以圆的面积: S=rr=r2 . 3.圆环的面积: S环= S大-S小 =R2 -r2=(R2-r2) 4.半圆的面积是圆面积的一半。 S半r2 2 5.大小两个圆比较,半径的倍数直径的倍数周长的倍数,面积的倍数半径的平

4、方倍。,圆单元整理,系统梳理,圆是平面上的一种曲线图形。,4、用圆规画圆的注意事项:,定位置:圆规针尖固定在纸的一个点上,这,个点就是所画圆的( ),定大小:用尺确定圆规两脚尖的间距,这个,间距就是所画圆的( ),标出圆心、半径的长度或直径的长度。,o,复习圆的有关概念,系统梳理,圆心决定圆的位置。,o,复习圆的有关概念,系统梳理,连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径。,半径决定圆的大小。,o,r,复习圆的有关概念,系统梳理,在同一个圆里,半径有无数条,长度都相等。,o,d,r,复习圆的有关概念,系统梳理,通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做直径。,o,d,复习圆的有关概念,系统梳理,在同一个

5、圆里,直径有无数条,长度都相等。,o,d,r,复习圆的有关概念,系统梳理,在同一个圆里,直径是半径的2倍,半径是直径的一半。,d=2r, r=d2,复习圆的有关概念,系统梳理,圆是轴对称图形吗?它有多少条对称轴?,正方形里最大的圆,系统梳理,如何在正方形里画一个最大的圆?,画法:(1)画出正方形的两条对角线;,(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。,正方形里最大的圆,系统梳理,如何在正方形里画一个最大的圆?,正方形与圆之间有什么联系?,正方形的边长=圆的直径,长方形里最大的圆,系统梳理,如何在长方形里画一个最大的圆?,画法:(1)画出长方形的两条对角线;,(2)以对角线交点为圆心,以宽为

6、直径画圆。,长方形里最大的圆,系统梳理,如何在长方形里画一个最大的圆?,正方形与圆之间有什么联系?,长方形的宽=圆的直径,复习圆的周长,系统梳理,围成圆的曲线的长度叫圆的周长。,o,复习圆的周长,系统梳理,通过测量与计算,我们发现一个圆的周长总是直径的( )倍多一些。圆周率是一个圆的( )除以( )的商。用字母( )表示,这是一个无限不循环小数。,3,周长,直径,o,复习圆的周长,系统梳理,圆的周长计算公式用字母怎么表示?,C =d 或 C =2r,o,(4) C=1.884m,r,复习圆的周长,系统梳理,练一练:,(2) r4cm,C,(3) C125.6m,d,(1) d=4dm,C=,1

7、2.56dm,25.12cm,40m,0.3m,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,复习圆的面积,系统梳理,o,复习圆面积的推导,系统梳理,我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。,下面以等分成32份为例。,拼成了一个近似 的平行四边形,长方形的面积与圆的面积相等。,通过观察、思考、交流 ,我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。,长方形的长是圆的( )。,长方形的宽是圆的( )。,周长的一半r,半径r,长方形的面积与圆的面积相等。,因为圆的面积 = 长方形的面积= 长 宽 =( ) ( ) 所以圆的面积: S =,通过观察、思考、交流 ,我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。,长

8、方形的长是圆的( )。,长方形的宽是圆的( )。,周长的一半r,半径r,r,r,r2,3、如果拼成的长方形的长9.42分米,那么原来圆的面积是( )平方分米。,1、将一个圆沿半径剪开,得到若干个小扇形,然后拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是圆的( ),宽是圆的( )。,2、如果这个长方形的宽是2厘米,那么这个长方形的长是( )厘米,周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。,复习圆面积的推导,系统梳理,练一练:,周长的一半,半径,6.28,16.56,12.56,28.26,复习圆的面积,系统梳理,练一练:,(2) d6cm,s,(3) C62.8m,s,(1) r=2dm,s=,12.56

9、dm2,28.26cm2,314m2,复习圆环的面积,系统梳理,我们还学会计算一个圆环的面积。,可以这样想:圆环面积=外圆面积内圆面积,用S表示圆环面积,R表示外圆半径,r表示内圆半径。 S= R2- r2 =3.14 62-3.1422 =113.04-12.56 =113.04-12.56 =100.8(平方厘米),我们还可以简便计算:S= (R 2 - r 2 ),1、整理后的感觉怎么样? 2、在以前的学习中这个单元你什么知识学得最好? 3、什么知识学得不太好,或者觉得还有疑问呢?,圆单元整理与复习,系统梳理,圆单元整理与复习,查漏补缺,()半径的长短决定圆面积的大小。( ),、判断:,

10、()一个圆的周长是它半径的倍。( ),()周长相等的两个圆,面积也相等。( ),()圆的半径扩大3倍,圆的周长和面积都扩大3倍。( ),()周长相等的长方形,正方形与圆,圆的面积最大。( ),圆单元整理与复习,查漏补缺,给直径是75厘米的水缸做一个木盖,木盖的直径比缸口直径大5厘米。,、对比练习:,(2)如果在木盖的边沿钉一条铁片,铁片长多少厘米?,(1)木盖的面积是多少平方米?,这两个问题有什么区别?,圆单元整理与复习,查漏补缺,(2)一个独轮车外直径是0.6米,它走过188.4米的路要走几圈?,这两个问题有什么联系与区别?,(1)一个自行车轮胎的外直径约0.7米,如果每分钟转100周,可前

11、进多少米?,3、对比练习:,圆单元整理与复习,查漏补缺,()时针1小时扫过的面积是多少平方厘米?,这两个问题有什么区别?,()这根分针的针尖1小时走过的路程是多少厘米?,一块手表的分针长3厘米,时针长2厘米.,4、对比练习:,圆单元整理与复习,查漏补缺,半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。,下图是一个直径是厘米的半圆,你会求它的周长和面积吗?,半圆的面积等于圆面积的一半。,圆单元整理与复习,灵活应用,、一个圆形花圃的周长是50.24米,在它里面留出1/8的面积种菊花。菊花的占地面积是多少?,、在一张长6.28分米,宽4分米的长方形铁皮上,最多能截取半径为1分米的圆铁片多少个?,圆单元整理与复习,灵活应用,4、一个圆形水池,直径400米,沿池边隔4米栽一棵树,一共能栽多少棵树?,如下图,某养牛专业户有一条长9.42米的铁篱笆,现要用这条铁篱笆依靠这面墙围成面积最大的牛栏,你能帮他设计一下吗?请先画出示意图并求出这个牛栏的占地面积。(接头处不算),墙,圆单元整理与复习,灵活应用,小小设计师:,四、求下列各阴影部分的周长和面积。,2.求下图阴影部分的周长和面积。,求阴影部分的周长和面积,

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