《2017-2018年高中数学 第二章 函数 2.2 一次函数和二次函数（1）课件 新人教B版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018年高中数学 第二章 函数 2.2 一次函数和二次函数（1）课件 新人教B版必修1（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章,函数,2.2一次函数和二次函数,2.2.1一次函数的性质与图象,自主预习学案,在一次数学趣味课上，老师给出了下面一个题目： 甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁，则甲、乙谁大？大几岁？ 你会做这个题目吗？试试看！,1函数_，叫做一次函数，又叫做_函数，它的定义域是R，值域是_. 一次函数ykxb(k0)的图象是直线，以后简写为直线ykxb，其中k叫做该直线的_，b叫做该直线在y轴上的_,ykxb(k0),线性,R,斜率,截距,2一次函数具有如下一些主要性质： (1)函数的改变量_与自变量的改变量xx2x1的比值等于常数_. (2)当k0时，一次函数是_函数；当k0
2、时，一次函数是_函数 (3)当_时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当_时，它既不是奇函数，也不是偶函数 (4)直线ykxb与x轴的交点为_，与y轴的交点为_,yy2y1,k,增,减,b0,(，0),b0,(0，b),A,解析由题意，得a210，a1.,C,3,互动探究学案,命题方向1一次函数的概念及性质,分析(1)根据一次函数的定义可得；(2)函数ykxb为奇函数，则有b0，k0；(3)函数值y随x的增大而减小，即2m10.,规律方法解此种类型的题目，首先要正确理解正比例函数、一次函数的概念及一次函数的性质，从概念和性质入手，问题便可迎刃而解,命题方向2一次函数的图象及应用,分析求出函数图
3、象与x、y轴的交点坐标，画出函数图象，然后根据函数图象，借助数形结合，就可以解决上述问题,解析由函数y3x12可知，当x0时，y12，当y0时，x4，所以直线y3x12与x轴、y轴的交点坐标分别为(4,0)、(0,12) 函数图象如图所示： (1)图象与x轴交点的横坐标是方程3x120的解，即x4. (2)当x4时，函数图象位于x轴的上方，所以不等式3x120的解集为x|x4 (3)由图象可知，直线与y轴交点的坐标是(0,12)， 所以y12时x的取值范围为x|x0,规律方法(1)作一次函数图象时，常取直线与坐标轴的两交点，再过两交点作直线即可 (2)若图象在x轴的上方，则对应的函数值大于0；
4、反之，则函数值小于0.,解析如图所示，由图象可看出：y随x的增大而增大，所以k0；直线与y轴的交点在负半轴上，故k0.,B,错解由一次函数的图象过原点，可得m22m80， 解得m4或m2. m的值为4或2. 辨析误解中忽视一次函数ykxb的隐含条件k0.,1.数形结合思想,分析因为yax1与y|x|的图象容易画出，故可考虑数形结合，将方程根的问题转化为两个函数图象的交点问题,解析设f(x)ax1，g(x)|x|. 在同一直角坐标系中作出f(x)与g(x)的图象，如图所示 f(x)经过定点(0,1)， a的取值范围为a|1a1,分析关键是求出一次函数y2xb的图象与x轴、y轴的交点坐标,解析函数y(m1)xm23m3是一次函数， m23m31，m23m20，m1或2， 又m1时，y0是常数函数， m1，则m2.,B,解析一次函数为减函数，k0. 又ykxk过点(0，k)， 直线与y轴交点的纵坐标大于零 图象过第一、二、四象限,C,1,
